1、东海科学技术学院本科毕业论文 摘要 2 本科 毕业论文 (设计 ) 题 目： 不同加筋构件对于船体甲板稳定性的影响 学 院： 学生姓名： 专 业： 船舶与海洋工程 班 级： 指导教师： 起 止 日期： 东海科学技术学院本科毕业论文 摘要 3 目 录 摘要 . 4 1绪论 . 4 1.1 本文的研究背景及意义 . 4 1.2 船舶稳定性研究现状 . 4 1.3 有限元法在船体甲板板架稳定性计算中的应用 . 9 1.4 本论文的研究工作 . 10 2板稳定性分析有限元方法理论 . 11 2.1 有限元法简介 . 11 2.2 有限元基本理论与方程 . 12 2.2.1 弹性力学理论 . 12 2.
2、2.2 弹性力学原理 . 13 2.3 有限元法拓展及应用 . 15 2.4 加筋板单元有限元法 . 15 3筋板结构的稳定性分析 . 19 3.1 屈曲分析理论 . 19 3.2 加筋板的屈曲模式 . 20 3.2.1 加筋板的整体屈曲模式 . 21 3.2.2 加筋板的梁柱屈曲 . 23 3.3 加筋板的弹性屈曲 . 27 3.3.1 概述 . 27 3.3.2 纵向加筋板 . 28 4筋构件稳定性算例与分析 . 30 4.1 理论计算验证软件计算的正确性 . 30 4.2 实船甲板模型的有限元计算 . 37 4.2.1 在 MSC.Patran 中建立该船甲板三维模型如下： . 40 4
3、.2.2 边界约束及载 荷 . 40 4.2.3 对不同的加筋构件进行分析讨论 . 41 5论与展望 . 45 参考文献 . 46 东海科学技术学院本科毕业论文 摘要 4 不同加筋构件对于船体甲板稳定性的影响 摘要 船舶结构稳定性分析是船舶结构强度理 论的一个重要分支，它对保证船舶结构的强度安全是至关重要的。因此，对甲板板、 纵骨及板架结构等的强度失稳分析是船舶结构强度设计计算的重要内容。 本文总结了前人有关单向加筋板结构稳定性的研究理论，以及板架结构稳定性的近似解法。利用 MSC.PATRAN 软件，对加筋板的稳定性问题进行了详细的分析和研究，文中主要针对不同的加筋方式以及有限元网格的疏密等
4、对板的稳定性特性的影响展开了数值模拟。论文的研究结果可方便地应用于加筋板结构的设计和强度校核，将对于船舶加筋板的结构设计具有重要的指导意义。 关键词 MSC.Patran/Nastran； 船舶；加筋板；稳定性；有限元 东海科学技术学院本科毕业论文 摘要 5 Different reinforcement component for the effect on the stability of hull deck AbstractShip structure stability analysis of the ship structure strength theory is an impor
5、tant branch, it is to ensure that the strength of the ship structure security is the most important. Therefore, the deck plate, longitudinal bone and board planes structure strength of instability analysis is the structure strength design calculation of the important content. This paper summarizes t
6、he previous one-way stiffened plate structure stability study theory, as well as the structure stability board planes of the approximate solution. Using MSC. PATRAN software, the problems of the stability of stiffened plate to carry on the detailed analysis and research, this paper mainly aimed at d
7、ifferent reinforcement method and finite element mesh density on the stability of the influence of the plate characteristics on the numerical simulation. The research results can be easily paper used in the design of stiffened plate structure and strength check, will be for Marine stiffened plate st
8、ructure design has the important meaning. Key words MSC.Patran/Nastran; ship; Stiffened panel; stability; finite element method 东海科学技术学院本科毕业论文 正文 4 1绪论 1.1 本文的研究背景及意义 船舶结构稳定性问题是船舶结 构设计中的重要问题 ， 历来受到船舶结构力学工作者的高度重视。近几十年来 ，船舶排水量不断增大，为减轻船体结构重量，满足强度要求，多采用高强度钢，船舶结构构件的剖面尺寸相对减小，结构刚度相对降低，结构稳定性问题显得更为突出。所谓结构稳定性
9、系指在承受轴向压缩荷载时能够保持结构初始形状的能力。而屈曲系指结构从初始形状向其他形状的突变。此时的平均应力称为屈曲应力或临界应力cr。它取决于结构的尺寸、形式、材料和所受压力分布模式，是一个结构的固有值。研究结构的稳定性就是要求出其临界应力，并使该值不小于其所受的压应力 ，使结构能正常工作。对总纵弯曲强度要求较高的大型船舶的上甲板和船底结构， 一般采用纵骨架式结构。当船舶在海上航行时， 其甲板主要是受轴向力的作用。一般情况下，由于甲板开口及双底层等原因，舯横剖面的中和轴位置偏下；在中垂状态下， 甲板承受较大的总纵弯曲轴向压力， 可能丧失其稳定性 ;一旦甲板板架丧失稳定性， 则必将导致整个船舶
10、结构的破坏。因此，研究甲板板架的稳定性具有重要意义。近二十年来，广大造船工作者在板架和加筋板稳定性的计算方法、试验研究等方面做了不少研究。 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量， 则结构的平衡位形将发生很大的变化，这种情况叫做结构失稳或屈曲，相应的载荷称为屈曲载荷或临界载荷。其研究内容包括杆、梁、板、壳、环等在各种载荷作用下屈曲问题的各个方面，如屈曲准则的建立、临界荷载的确定、初缺陷的影响或后屈曲分析等。在固体力学范畴中，没有一个领域象结构屈曲这样历史性多变，至今关于它的机理尚在不断探索以求完善之中。尽管大部分的屈曲问题得到了比较完善的解决，但它仍然既是一个古老而经典又是近代的疑难领
11、域。 加劲板从力学角度上讲是一种高度超静定体系，因此其承载力大大高于普通板的承载力。通常在相同外荷载作 用下加劲板的用钢量只有普通钢板的一半， 因此加劲板被广泛应用于桥梁、 造船、 航空制造方面。加筋板是船体结构的主要组成部分，它在保证结构可靠性和耐用性的前提下可大大地节省结构材料，减轻结构重量，从而提高结构效率和经济性。加强筋能承担大部分的垂向载荷并保证板有足够的稳定性来承担面内压力。当所受的外载荷达到一定值时，加筋板格的破坏以及整体加筋板的失稳将导致船体的最终破坏。 1.2 船舶稳定性研究现状 东海科学技术学院本科毕业论文 正文 5 文献 1利用有限元理论，采用解析法，推导出计算甲板板架的
12、弹性稳定性计算方法，并给出了计算程序 .在推导过程中，将“ 特征指数法”与“自动分块高斯消去法”相结合，来分离特征方程的特征根 .该文提出的方法有重大的理论意义， 对以后的弹塑性稳定性计算方法有指导作用，是甲板板架稳定性计算的基本方法 . 文献 2把甲板板架看作加筋矩形板，利用能量法进行稳定性计算，并对各种类型板架稳定性检验 .依据稳定性计算方法， 编成计算机程序，用统一的格式进行计算，以利于结构优化设计时统一考虑各类甲板板架的稳定性 .当算出的欧拉应力大于材料的比例极限时，利用修正系数曲线进行修正，得到临界应力 .该文所提的方法， 适用于舷侧处的不同弹性固定情况，即弹性固 定系数可以从 0
13、直到 1，可以计算不同边界条件下的甲板板架稳定性 . 文献 3采用双三次 B 样条有限元分析船体甲板板架在中垂状态下的受压稳定性问题 .用基样条函数的组合表示甲板板架的挠度函数，以此计算甲板板架的应变能和外力功， 由能量法求得临界应力 .该方法与一般有限元法比较，具有网格划分少、节点参数少、结构矩阵带宽窄、阶数低、计算时间短和精度高等优点， 但适用范围没有一般有限元法广 . 文献 4阐述了受稳定性约束的舰船甲板板架结构的优化设计方法。其中甲板板架稳定性分析采用迁移矩阵法进行。板架结构的优化设计 分解为两级进行优化。第一级 ， 以加强横梁和纵桁之剖面惯性矩为设计变量 ， 结构重量最轻为目标函数
14、， 稳定性要求为约束条件 ， 进行优化计算 ;第二级 ，则以剖面尺寸参数为设计变量 ， 剖面面积为目标函数 ， 刚度要求和其它工艺要求为约束条件 ， 分别进行纵桁和加强横梁剖面的优化设计。其间还要进行协调变量。两级优化方法分别采用 0. 618 法和组合法 ， 优化的效果比较明显。 文献 5利用理论分析方法，对大开口船舶板架结构的开口区域纵向构件受力状况和开口边缘筋条侧倾稳定性进行了分析和计算；对于大开口船舶 板架中影响其稳定性的结构因素进行了研究，提出了在压缩载荷下大开口板架的补强方法 .选取了一个典型船舶板架结构，用 ANSYS 有限元软件对开口和未开口板架进行了稳定性计算对比，得出大开口
15、使板架的极限承压能力大幅度降低的结论 .最后计算了经过补强的板架结构，证明了文中提出的补强措施是非常有效的 . 文献 6以工字型截面为例，在屈服应力和载荷为随机变量时，给出满足稳定性条件下的板架结构的可靠性分析方法 .采用随机有限元法， 给出非线性安全余量中含有显式变量的可靠性指标及相关系数的求解方法 .该文研究的板架杆元是属于平面 板架杆元，也可用类似分析方法，推广到空间板架杆元满足稳定性要求的可靠性分析 .该文的研究， 为其他形式截面考虑稳定性要求的可靠性分析，提供了参考 .也为结构系统考虑多种要求条件下的可靠性东海科学技术学院本科毕业论文 正文 6 研究， 提供了方法 .这样在船舶结构系
16、统中，可靠性研究方法更加接近工程实际 . 文献 7介绍的方法可求解平面正交非规则板架，该方法的计算模型适应于船舶甲板的各种结构形式及边界约束条件，并对材料的压缩应力进人非线性状态进行修正 .该方法的思路是用载荷增量法，对板架进行平面应力弹塑性解析，在解析的基础上求得刚度矩阵，建立特征方程 .在解特 征方程时，随着载荷的增减，其特征值逐渐收敛到 1，此时施加的载荷便是所求的临界载荷，特征向量就是失稳时的波形 .按照以上方法的思路编成计算机程序， 由于采用了附加载荷法及初始载荷的选择，缩短了计算时间，使计算快捷高效 . 文献 8基于一个含面内初应力薄板问题的修正的 Hellinger-Reissn
17、er 变分原理，导出了一个十二自由度矩形杂交应力弯曲板元 .并首次将杂交应力模型用于求解各向同性以及加筋平板的弹塑性屈曲问题 .计算中，将 Sturm 序列方法与 0.618 加载法相结合以确定临界应力 .材料性质采用 Stowell 塑性屈曲理论及 Ramberg-Osgood 应力应变关系加以反映 .计算结果与解析解、试验值相差不大，而且比多数已知的有限元解精确 . 文献 9提出了一套用于计算加筋板格屈曲的方法， 并开发了相应的计算软件 .利用最小横向刚度与实际横向刚度的大小比较，判断整体板架是否失稳 .当整体板架失稳时，利用所给临界应力计算公式， 很快求得临界应力 .此方法在计算整体加筋
18、板的临界应力时，虽然没有深入的理论推导，但给出了计算公式，可以在工程实践中得到应用，有很高的工程应用价值 . 文献 10研究加筋板架中加强筋受轴向压力和 侧向压力联合作用时的扭转屈曲问题，在 V Lasov 的一般薄壁杆件扭转屈曲微分方程的基础上，利用迦辽金法导出了计算扭转屈曲临界应力的广义特征值问题 .研究了侧向应力为定值、 轴向压力为变值的情况， 探讨了侧向压力对轴向临界应力的影响 .考虑了板对加强筋的弹性转动约束，对板内压应力的影响以及板受压屈曲后屈曲模式的影响亦进行了讨论 .该文研究的是加筋扭转屈曲的弹性屈曲问题，必须在此基础上研究非线性屈曲问题，这也是该文提出的一个研究方向 . 文献
19、 11首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题，建立了微分求积梁单元和板单元，并给出了详细的分析过程和求解过程 .通过与现有结果的对比验证了所建立的微分求积单元法和程序的正确性 .计算结果表明： 微分求积单元法具有简单、收敛速度快、计算量少和精度高等优点 .该文尝试应用微分求积单元法分析加筋板的稳定性，取得了不错的效果，从而扩展了该方法的应用领域，具有很大的创新性 . 文献 12根据塑性流动理论的基本公式，由隐式积分导出了与路径无关的变量更新算法和一致切线模量 .采用单元广义应力应变将塑性流动定律中的弹性项和塑性项分开表示，构东海科学技术学院本科毕业论文 正文 7 造了
20、杂交应力单元一致切线刚度矩阵的显式 表达式，编制了结构有限元程序 SAFE.数值算例表明：该文的计算方法和计算程序是可靠的，可用于计算结构屈曲临界载荷和极限承载能力 . 文献 13将双层板结构简化成正交异性板，相邻结构用某种弹性刚度系数的弹簧来代替，根据能量法和变分原理建立特征方程，求解特征方程便得到临界载荷 .该方法中， 给出了正交异性化的各项参数计算公式，满足角位移弹性约束的位移模式选取方法， 弹性常数的计算方法简单， 而且有计算公式，特别适合于工程设计人员使用 . 文献 14 应用冯卡门 (Von2K rm n)薄板大挠度方程 ，对承 受单向面内压力的有初挠度矩形板进行后屈曲特性分析 (
21、其中挠曲函数取为傅氏级数展开式的前三项 ) 。用参数摄动法求解非线性代数方程组 ，得到最大压应力与平均压应力之间、平均压应力与平均应变之间的显式函数表达式 ;进而推导出有初挠度矩形板的有效宽度和减缩有效宽度公式 ，并着重分析了两者的不同。 通用软件是进行结构稳定性分析的有力工具。文献 15 在 SAP5 环境下用有限元法分析某舰 1 甲板稳定性。在 Auto CAD 环境下绘制好甲板板架后 ，传输到 SD2 中做模型处理、划分结点、赋予模型组号、颜色号 ;存盘后传输 到 BEDIT 环境中 ， 处理不同的截面特性、材料特性及边界条件 ;把甲板板架作为梁系用 SSAP6H 作稳定性分析 ;并可用
22、 SVIEW 观察变形情况。文献 16 则用 Super SAP 分析了非规则甲板板架的稳定性。 加筋板格构成船体板架是船体结构的主要组成部分 ，是船体最常用的结构单元。它的屈曲强度及极限强度是设计人员十分关心的。一般而言 ，计算加筋板格屈曲及极限强度可用有限元法和基于板理论的简化方法。有限元法通用性强但较费机时 ;而简化方法通用性没有有限元法好 ，有时精度也有一定的局限 ，但使用方便 ， 计算效率高。文献 17在消化欧文休斯 (Hughes O F)的经典著作相关文献后 ， 作了一些修正和改进工作 ， 提出了一套用于计算加筋板格屈曲及极限强度的公式 ， 并编制了工程上方便而实用的计算程序 ，
23、 可用于船体板架的工程设计计算。 文献 18基于加筋板结构有限元分析技术、 渐进结构优化 ( ESO)方法提出一个系统的策略，研究薄板结构的加筋布局优化问题。研究加筋板结构有限元分析的两种方法，对比其计算精度与效率。基于板梁离散有限元模型， 通过 ESO 方法控制加筋的生长与去除， 获得加筋的布局。采用 该方法对板结构进行以结构刚度最大为目标的加筋布局优化设计，数值结果表明所提出的方法能有效获得合理的加筋布局。 文献 19应用偏置节点加强梁的刚度矩阵以进行非矩形加筋板的有限元分析。计算实例证明本文的方法具有实用价值 .经典结构力学在处理加筋板时，往往计算复杂，计算精度不东海科学技术学院本科毕业
24、论文 正文 8 能令人满意，尤其在分析非矩形加筋板或不规则加筋板时更显得无能为力 .本文采用有限元法分析非矩形或不规则加筋板可以克服上述缺点。分析时，将节点取在板的中性面，平板部分采用现成的矩形板单元和三角板单元，加强梁采用偏置节点的梁单元，然后将这三种不同单 元加以组集，形成结构刚度矩阵，建立结构平衡方程 .本文计算程序采用变带宽一维贮存结构 总刚度矩阵，用高斯消元法求解平衡方程，最后打印各单元的内力和应力。 文献 20研究表明光板和加筋板结构极限强度对初始挠度很敏感， 所以在分析其极限强度的时候非常有必要将初始挠度加到结构中去但由于初始挠度的形式相当复杂， 如果手动进行加载初始缺陷非常困难
25、 目前一般的处理方法是先计算结构的屈曲， 将最低阶的屈曲模态以及指定的变形幅值施加到计算模型中 虽然这种方法在计算结构的屈曲或极限强度时能大致计入初始挠度的影响， 但与实际结 构的初始变形一般情况下并不一致， 因此得到的结构的屈曲或极限强度结果将会出现偏差 本文运用 Patran 的 PCL 语言开发的扩展程序， 可将任意指定的初始挠度加到结构当中去 通过系列分析计算的结果， 表明该种方法对分析其极限强度是有效的。 文献 21基于理想结构单元法的基本思想，用加筋板单元模拟拉伸 /压缩载荷作用下船体的屈曲 /塑性破坏行为，并将其应用于船舶结构极限强度的计算，建立了一种面向船舶结构设计的新的极限强
26、度计算方法，为船舶结构设计载荷的确定和安全性评估提供了一种快速可靠的方法。 随着船舶事业 的发展，船舶稳定性问题成为一个比较突出的问题。船舶在中垂状态时甲板板架受总纵弯曲轴向压力，甲板板架是离中和轴最远的主船体受压构件，所受的轴向压力最大， 只有保证甲板板架的稳定性，才能保证船舶整体的稳定性 .对甲板板架稳定性的研究是船舶稳定性研究的主要内容，具有非常重要的意义。目前有几种分析方法： 1.利用有限元理论，采用解析法，推导出计算甲板板架的弹性稳定性计算方法； 2.采用双三次 B 样条有限元分析船体甲板板架在中垂状态下的受压稳定性问题； 3.把甲板板架看作加筋矩形板，利用能量法进行稳定性计算，并对
27、各种类型板 架稳定性检验 .依据稳定性计算方法， 编成计算机程序，用统一的格式进行计算； 4.用 ANSYS 软件进行线弹性甲板板架稳定性计算的实用方法； 5.运用迁移矩阵法进行甲板板架稳定性分析。在船体结构的设计过程中，不是采用哪一种方法就可以控制好结构稳性，也不是哪一种方法特别优劣，而是要根据实际情况，采用其中一种或者多种，甚至其他的方法来进行控制，只要能够达到控制要求及满足有关规范或标准就是好的控制方法。 船舶甲板板架稳定性的研究现状，内容涉及板架和加筋板的弹性稳定性、弹塑性稳定性、东海科学技术学院本科毕业论文 正文 9 动力屈曲、可靠性和优化设计等，百余年 来，很多学者对结构稳定性问题
28、进行了深入研究， 做出了卓越贡献 .但由于稳定性问题的复杂性，当构件存在初始缺陷、残余应力以及非线性因素的影响， 就更增加了解决稳定问题的难度 .关于稳定性方面的试验数据和资料很少，稳定性新理论新方法还难以直接指导工程实践 .因此， 对船舶结构稳定性问题开展进一步的研究，特别是大跨度、大开口、双层板架的稳定性研究是很有必要的。 1.3 有限元法在船体甲板板架稳定性计算中的应用 有限元法也称有限单元法或有限元素法，是计算机辅助工程 CAE 的一种，有限元方法已成为工程结构分析中应用最广泛、最有 效的数值方法之一。在我国造船领域，有限元技术的发展始于 20 世纪 70 年代，经过多年的研究开发，一
29、些专用软件广泛应用在船舶设计、计算中，对我国船舶事业的发展作出了重大的贡献 。至今，亦已成为船舶设计中常用的一种方法。 在用有限元法率计算时，首先将结构离散成很多单元，如板元、膜元、梁元、杆元等，通过节点连接而构成计算模型。在此基础上计算单元刚度矩阵，再组装构成整个结构的刚度矩阵；同时，采用相应的办法 (如集中质量法或一致质量法 )构成质量矩阵。 船体结构中的加筋板一般都布置在板的一侧，称为非对称加筋板，它们的中性面与板 的中性面以及加强梁的中性轴并不重合 。对这种加筋板的强度与稳定性进行精确分析时，必须考虑这种不 对称的影响和加强梁的抗扭刚度。经典结构力学处理这种结构时，常采用下述三种方法
30、: (1 ) 将结构化为交叉梁 系 (板架结构 ) 进行计算； (2 ) 将结构化为正交异性板计算； (3 ) 将结构化为组合板来计算。 这三种计算方法最大的缺点是要有一定条件限制，而且计算 相当复杂，计算精度也往往不能令人满意。但用有限元法进行分析，这些弊病通常较易克服，而且计算精度与速度也是其他经典方法不能比拟的。 用有限元法进行强度分 析时，我们将加筋板视为平板与梁的组合结构，平板部分采用平面壳体单元，加强梁采用具有膜刚性的梁单元，组合节点取在加筋板中心 (即平板的中性面与加强梁对称轴的交点 )。 于是，用有限元 法对不同单元进行组集后，可形成结构刚度矩阵，从而建立结构平衡方程，然后片“分段波阵法”求解结构平衡
