1、一个数除以小数 教学内容 ：青岛版小学数学五年级上册 34 36页 教学目标 ： 1 引导学生运用已有的知识经验探索 “ 除数是小数 ” 的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。 2 学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 3 培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。 教学重点 : 理解 “ 除数是小数 ” 的除法的计算方法 和算理。 教学 难 点 :小数点移动的方法 ，正确点出商的小数点 教具、学具 教师
2、准备：课件 教学过程 一、复习铺垫 1.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？ 1.8 6. 07 3.125 0.007 1.2 0.725 2.填表 ，并说说被除数、除数和商之间有什么变化规律 被除数 630 63 6300 除数 90 9 商 7 规律 ：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（ 0 除外）商不变。 3 计算： 5.121 6 38.514 二、创设情 境，导入 新课 1.教师 ：通过上面的练习，老师了解了大家对 学过的知识 掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来 探究 新的知识。（ 课件出示情境图） ： 小 雨 和小
3、 乐 去 参观三峡船闸，导游正在讲解（播放录音并出示）：三峡永久船闸的闸门共有 24 扇，其中最大的一扇闸门高 38.5 米，宽 20.2 米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门” 。 小 乐 在暗自的把闸门的高度与自己的身高作比较： 我的身高是 1.4 米 2.针对以上 信息 ， 你能提出用除法计算的问题吗？ 教师根据学生的提问， 教师有选择的 板书：闸门的高是 小乐 身高的多少倍？ （设计意图：要求学生提出用除法计算的问题，缩小提问的范围，再加上小乐的话很有导向性，大多数学生会提出目标问题，直奔主题） 三、 合作探究 ，获取新知 1 请学生对题目中的信息进行筛选，收集出对解决这一问题
4、有用的信息：闸门高 38.5 米，我的身高是 1.4米。 2.请 学生 列出 算式，师板书： 38.51.4= 3.观察算式 它和我们以前学过的除法 算式有什么不同？ 如果让你算，你觉得最大的困难是什么？ 启动问题： 以前学的除数是整数，这道题除数是小数，当除数是小数时该怎样计算 ？ 今天这节课我们就来研究除 数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法） 4.分小组讨论：除数是小数 的除法 该怎样计算 ？ 第一阶段： 将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法 。 第二阶段： 怎样将除数由小数转化成整数呢 ?请同学们开动脑筋想一想 ，在本子上 进行试算，把试算的情况在小组
5、内汇总，准备向全班汇报。 5.学生汇报展示：怎样将除数由小数转化为整数来计算？ 预设： （ 1） 第一种 ：将单位 “ 米 ” 化成 “ 分米 ” 来计算。 38.5 米 =385分米 1.4米 =14 分米 38514=27.5 （ 2） 第二种 ：根据商不变的 规律 。 38514=27.5 在学生汇报第二种方法时，配合学生的汇报，教师板书： 38.5 1.4 = 27.5 385 14 = 27.5 质疑： 为什么要把除数和被除数都扩大到原来的 10 倍呢 ？ 明确：把除数扩大到原来的 10 倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的 10倍。 （ 3） 竖式计算 ：仿
6、造小数除以整数的竖式来算，在竖式中 把 38.5 和 1.4 同时扩大 10倍计算 。 （ 设计 意图 ： 引导学生进行小组合作，自主探究新知，重视过程教学 ； 这时学生列出的算式不一定完美，可能有这样或那样的问题，教师要充分利用错误资源，和学生一起辨析错误原因，已达到让学生理解算理、掌握算法的目的） 6.评议择优 评议时要肯定第一种方法是正确的，同时要弄清楚后两种方法之间的联系，思路一样，都用到了 商不变的性质，只是写法不同，平时做题时我们更喜欢用竖式的方法。 7.竖式的 教学 首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把 1.4 转化成整数，我们把小不变 扩大到原来的10倍 扩大到原来的10倍
7、 数点划去就可以了。把小数点划去， 1.4就转化成了 14，这个数就扩大了 10倍。扩大 10 倍，其实就是把小数点向右移了一位。 被除数怎么办？（也要扩大 10倍）扩大 10 倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去， 向右 移 动 一位点上一个新的小数点。现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？教师引导学生将竖式书写完整。 提问 “ 商的小数点为什么点在这儿？ ” （ 设计意图： 要注意学生容易把小数点点错了， 明确商的小数点 要 和被除数移动后的小数点对齐） 提醒学生把划去的小数点和新点上去的小数点写清楚，做到先划，再移，后点。竖式中展示出转化的过程。 8.小结 ：除数是小
8、数的除法怎样计算？ 学生回答后教师系统地小结： 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。 总结时教师 指出 同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想 转化的思想。（板书：转化）这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中 还 要不断地应用 。 （ 设计意图： 小结时突出数学思想方法的应用，增强学生探究学习的能力） 9.补充例题 3.75 1.5 明确 以除数为标准进行转化 学生尝试列竖式计算，然后展示。 预设：（ 1） 37.5 15（ 2） 375 150 比较两种做法明确
9、：我们转化的目的是将除数变成整数，小数点向右移动几位由除数是几位小数决定。因此，这道题把小数点向右移动一位的做法比较简便。 教师提问：做除数是小数的除法时要注意什么问题？ 学生回答后教师强调： （ 1） 关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。 （ 2） 转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。 （ 3） 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐 四、 巩固应用 1.小数点移位练习 1.3 2.6= （） 26 0.36 0.9=（） 9 1.19 1.7=（） 17 0.96 0.3=（） 3
10、5.36 0.35=（）（） 2.46 0.06=（）（） 2.竖式计算 35.5 2.5 4.08 3.4 7.55 0.5 集体订正时注意竖式写法的规范和商的小数点的位置。 3.火眼金睛判对错（教科书 36 页，自主练习第 3题） 五、 全课小结 这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。 根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了 除数是 小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成 除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循 商不变的规律。 （彩色粉笔突出转化等关键词） 补充资料 ： 世界上最大的船闸 三峡船闸（ http:/ 六、 使用说明： 1.教学反思： 我认为这节课比
11、较成功的地方是： （ 1）要求学生提出用除法计算的问题，缩小提问的范围，再加上小乐的话很有导向性，大多 数学生会提出目标问题，尽快切入主题 ； （ 2） 除数是小数的除法是本单元的重点内容，安排在除数是整数除法的后面， 在计算方法的探索上，应用了 “ 转化 ” 的思想，把没学过的新的知识转化成已学过的知识，既降低了难度，又使学生掌握了一种学习方法，有助于学生自主探索能力的提高 ； （ 3） 引导学生进行小组合作，自主探究新知，重视过程教学 ； （ 4）充分利用错误资源，和学生一起辨析错误原因，已达到让学生理解算理、掌握算法的目的。 不足之处：作业反馈发现： 通过移动小数点把除数变成整数，所有的
12、学生都知道，也都能 顺利完成，关键是后进生总是忘了同 样移动被除数的小数点。或者移动的位 数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。 还要针对这些易错点进行扎实的练习。 2. 教学建议 （ 1）教学前可以先复习一些与除数是小数的除法有关的知识，如除数是整数的小数除法和商不变性质，为新知识的学习做好准备。 （ 2）出示情景图，让学生根据图中信息列出算式，并引导学生思考 “ 38.5 1.4 中除数是小数怎么计算？ ” 小组讨论得出方法： “ 可以把除数转化成整数来计算 ” 怎样转化呢，进一步讨论试算， 可能有的学 生会提出把题目中的米数都改成 分米 数，用整数除法计算。也可能的学生会根据复习的启示，说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的 10 倍，再计算。 还可能出现竖式计算。 这时，教师可以肯定第一种方法是正确的，但是要着重引导学生理解和掌握第二 、三 种方法。
