1、第四章 路基边坡稳定性设计 4.1 边坡稳定性分析原理与方法 4.1.1 边坡稳定原理 根据对边坡发生滑塌现象的观察 , 边坡破坏时形成一滑动面 . 滑动面的形状与土质有关 .对于粘性土 , 滑动土体有时象圆柱形 , 有时象碗形 . 对于松散的砂性土及砂土 , 滑动面类似平面 . 如果下滑面是单一平面则根据静力平衡原理可以求解力未知量，这是一个静力平衡问题 (图 4 1a)。 如果下滑面具有二个破坏面，稳定性分析时必须确定两个破坏面上的法向力的大小和作用点，但只能建立三个平衡方程，因而这是一个超静定问题 (图 4 1b)。 如果下滑面具有多个破坏面，稳定性分析时必须确定每个破坏面法向力的大小和
2、作用点，同样只能建立三个平衡方程，因而这是一个多次超静定问题 (图 4 1c)。 为求解静不定问题 ,通常需要作出某些假设 ,使之变为静定问题 . （ 1）在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时 , 通常按平面问题来解决 . （ 2） 松散的砂性土和砾土具有较大的内摩擦角 ( )和较小的粘聚力 (c), 边坡滑塌时 ,破裂面近似平面 , 在边坡稳定性分析中可采用直线破裂面法 . （ 3） 粘性土具有较大的粘聚力 (c),而内摩 擦角 ( )较小 ,破坏时滑动面近似于圆曲面 ,采用圆弧破裂面法 . 边坡稳定性分析的假设 : 1.不考虑滑动土体本身内应力的分布 . 2.认为平衡状态只在滑动面
3、上达到 , 滑动土体整体下滑 . 3.极限滑动面位置要通过计算确定 . 4.1.2 边坡稳定性分析的计算参数 (1) 土的计算参 数 路基处在复杂的自然环境中，其稳定性随环境条件 (特别是土的含水量 )和时间的增长而变化。路堑是在天然土层中开挖而成，土石的性质、类别和分布是自然存在的。而路堤是由人工填筑而成，填料性质可由人为方法控制。因此，在边坡稳定性分析时，对于土的物理力学数据的选用，以及可能出现的最不利情况，应力求能与路基将来实际情况相一致。 边坡稳定性分析所需土的试验资料： 对于路堑或天然边坡取：原状土的容重 r(kN m3)、内摩擦角 ( )和粘聚力 c(kPa)。 对路堤边坡，应取与
4、现场压实度一致的压实土 的试验数据。数据包括压实后土的容重 r(kN m3)、内摩擦角 ( )和粘聚力 c(kPa)。 在边坡稳定性分析时，如边坡由多层土体所构成，所采用土的边坡稳定性分析参数 c、和 r 的值应根据边坡稳定性分析方法确定，对于直线法和圆弧法可通过合理的分段，直接取用不同土层的参数值。如用综合土体边坡稳定性分析，可采用加权平均法求得，如下式： 加权平均法适用于较为粗略的边坡稳定性分析。 (2)边坡稳定性分析边坡的取值 边坡稳定性分析时，对于折线形或阶梯形边坡 (图 4 2)，一般可取平均值，例如，图 4 2a)取 AB 线，图 4 2b)则取坡脚点和坡顶点的连线。 (3)汽车荷
5、载当量换算 路基除承受自重作用外，同时还承受行车荷载的作用。在边坡稳定性分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高 (即以相等压力的土层厚度来代替荷载 )，以 h0 表示。 当量土柱高度 h0 的计算式为 荷载分布宽度，可以分布在行车道 (路面 )的范围，考虑到实际行车可能有横向偏移或车辆 停放在路肩上，也可认为 h0 厚的当量土层分布在整个路基宽度上。 4.1.3 边坡稳定性分析方法 路基边坡稳定性分析方法可分为两类，即力学分析法和工程地质法 . （ 1）力学分析法 数解法：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面按此
6、极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性 .此法较精确，但计算较繁，建议自编随机搜索计算机程序进行数值计算。 图解或表解法：在计算机和图解分析的基础上，制定成图或表 ,用查图或查表法进行边坡稳定性分析 .此法简单，但不 如数解法精确。 （ 2）工程地质法 根据不同土类及其所处的状态 ,经过长期的生产实践和大量的资料调查 ,拟定边坡稳定值参考数据，在设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值 . (1)力学分析法 常用的边坡稳定性分析方法，根据滑动面形状分直线破裂面法和圆弧破裂面法 ,简称直线法和圆弧法。 直线法适用于砂土和砂性土 (两者合称砂类土 )，土的抗力以内摩擦力为主，
7、粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似乎面。 圆弧法适用于粘性土，土的抗力以粘聚力为主，内摩接力较小 .边坡破坏时 ，破裂面近似圆柱形。 直线法 如图 4 3a)所示，路堤土楔 ABD 沿假设破裂面 AD 滑动 , 其稳定系数 K 按下式计算 (按纵向长 1m 计，下同 ) 边坡稳定性分析时，先假定路堤边坡值，然后通过坡脚 A 点，假定 3 4 个可能的破裂面，如图 4 3b)，按式 (4 5)求出相应的稳定系数 Ki 值，得出 Ki 与的关系曲线，如图 4 3c). 在 K=f( )关系曲线上找到最小稳定系数值 Kmin，及对应的极限破裂面倾斜角值。 由于砂类土粘结力很小，一般可忽略不计，即取
8、c=0，则式 (4 5)可表达为 由公式 (4 6)可知，当 K 1 时 ,tg =tg ,抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当于自然休止角。当 K1 时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无关；当 K1 时，则不论边坡高度多少，都不能保持稳定 . 对砂类土的路堑边坡，如图 4 4 所示，土楔 ABD 沿假设破裂面 AD 滑动，其稳定系数 K 按下式计算 . 将式 (4 8)代入式 (4 7)得最小稳定系数为 对成层的砂类土边坡，如图 4 5 所示，如破裂面 4D 通过强度指标不同的各土层 I、 II、 III，可用坚直线将被破裂面以上
9、的土楔 ABD 划分为若干条块，每一条块的破裂面位于同一种土层内，其破裂面上的 ci i 为定值 .边坡稳定性分析时，计算每一条块的下滑力 Ti 和相应的抗滑力 Fi，边坡稳定系数按下式计算 最小稳定系数确定方法与路堤边坡稳定性分析方法相同 . 如果某一分块有换算土柱荷载，该分块应包括换算土柱荷载在内。 考虑到滑动面的近似假定，土工试验所得的和 c 的局限件以及气候环境条件的变异性的影响，为保证边坡稳定性有足够的完全储备，稳定系 数 Kmin 应大于 1 25，但 K 值也不宜过大，以免造成工程不经济。 圆弧法 圆弧法假定滑动面为一圆弧，它适用于边坡有不同的土层、均质土边坡，部分被淹没、均质土
10、坝，局部发生渗漏、边坡为折线或台阶形的粘性土的路堤与路堑 . 1)圆弧法的基本原理与步骤 圆弧法是将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。 圆弧法的计算精度主要与分段数有关 .分段愈多则计算结果愈精确，一般分 810 段。小段的划分，还可结合横断面特性 ，如划分在边坡或地面坡度变化之处，以便简化计算。 用圆弧法进行边坡稳定性分析时 ,一般假定土为均质和各向同性；滑动面通过坡脚；不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用力的影响，土条不受侧向力作用，或虽有侧向力，但与滑动圆弧的切线方向平行。 圆弧法的基本步骤如下： (
11、1)通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面 AB，其半径为 R，沿路线纵向取单位长度 1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，其宽一般为 2 4m，如图 4 6 所示。 (2)计算每个土条的土体重 Gi(包括小段土重和其上部换算为土 柱的荷载在内 ). Gi 可分解为垂直于小段滑动面的法向分力 Ni=Gicos；和平行于该面的切向分力 Ti Gisin i,其中 i 为该弧中心点的半径线与通过圆心的竖线之间的夹角，i=sin-1xi/R(其中 xi 为圆弧中心点 距圆心坚线的水平距离， R 为圆弧半径 )。 (3)计算每 小段滑动面上 的反力 (抵抗力 )，即内摩擦力 Nif(其中 f t
12、g i)和粘聚力 cLi(Li 为 i 小段弧长 )。 (4)以圆心 o 为转动圆心，半径 R 为力臂，计算滑动面上各力对 o 点的滑动力矩和抗滑力矩 . (5)求稳定系数 K 值 式中 : L 滑动圆弧的总长度， m; f 摩擦系数 , f=tg ; c 粘聚力 ,kPa. 2)由于试算的滑动面是任意选的，故需再假定 几个可能的滑动面，按上述步骤计算对应的稳定系数 K，在圆心辅助线 MI 上绘出，稳定系数 Kl， K2， Kn 对应于O1， O2， On 的关系曲线 K f(O)，在该曲线最低点作圆心辅助线 MI 的平行线，与曲线 f(O)相切的切点对应的圆心为极限滑动面圆心，对应的滑动面为
13、极限滑动面(图 4 7a)，相应的稳定系数为极限稳定系数，其值应在 1.25 1.5 之间 . 3)确定圆心辅助线 为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验，极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅助线可以采用 4.5H 法或 36线法 . (1)4.5H 法 (图 4 7a) 由坡脚 E 向下引竖线，在竖线上截取高度 H h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱高度 h0)得 F 点 . 自 F 点向右引水平线，在水平线上截取 4.5H，得 M 点 . 连结边坡坡脚 E 和顶点 S，求得 SE 的斜度 i0=1 m，据此值查表得 1 和 2值。由 E 点作与 SE 成 1
14、角的直线，再内 S 点作与水平线成 2 角的直线，两线相交得 I 点 . 连结 I 和 M 两点即得圆心辅助线 (2)4.5H 法 (图 4 7b) 若不考虑荷载换算土层高度 h0，则方法可以简化 (图 4 7b)，即 H=h,斜度 i0按边坡脚、坡顶的联线 AB 与水平线的夹角来计算， 1 和 2 仍由 i0 按表查得。 由坡脚 A 向下引竖线在竖线上截取高度 H h(边坡高度 )得 F 点 . 其它步骤同 (1) (3)36线法一 (图 4 7c)。 由荷载换算土柱高顶点作与水平线成 36角的线 EF，即得圆心辅助线 . (4)36线法二 (图 4 7d) 由坡顶处作与水平线成 36角的线 EF，即为圆心辅助线 . 上述四种确定圆心辅助线方法的计算结果相差不大，均可采用 . 为求解简便，一般用 36线法 .但 方法 (1)较精确 ,且求出的稳定系数 K 值最小，故常用于边坡稳定性分析重要建筑物的稳定性 . 4)稳定系数 K 取值 稳定系数 K 1.25 1.50，具体值应根据土的特性、抗剪强度指标的可靠程度以及公路等级和地区经验综合考虑，当计算 K 值小于容许值 K，则应放缓边坡 ,重新拟定横截面，再按上述方法进行边坡稳定性分析。
