1、 第 六 讲 巧求周长 我们知道 长方形正方形的周长计算公式 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形 (所有的角都是直角的多边形 )的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。 例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。 由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。 例 1 一个苗圃园 (如左下图 )，周边和中间有一些路供人行走 (图中线段表示“路” )，几个小朋友在里面观赏时发现：从 A 处出发，在速度一样的 情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达
2、到 B 处。你知道其中的道理吗？ 例 2 计算下列图形的周长 (单位：厘米 )。 例 3 求下面两个图形的周长 (单位：厘米 )。 例 4 在一张纸上画出由四个边长为 3厘米的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次 )。显然，这个图形有多种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这些画法中， 哪种画法的线条最长，哪种画法的线条最短？ 例 5 下图是一个方形螺线。已 知两相邻平行线之间的距离均为 1 厘米，求螺线的总长度。 分析与解： 如左下图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为 3， 5， 7 厘米的正方形和中间一个三边图形 (见右下图 )。所以螺线总长度为
3、(3 5 7) 4 1 3=63(厘米 )。 练习 六 1.试求左下图的周长 (单位：厘米 )。 2.上页右下图是由边长为 1 厘米的 11 个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。 3.右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度 (单位：米 )。请你算出它的周长。 4.下图是由七个长 5 厘米、宽 3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。 5.下面两图中的小方格的大小相同。图 (1)的周长为 48 厘米，图 (2)的周长等于多少？ 6.如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的 周长是 16 米，那么这个正方形的周长是多少米？
