1、2018 各区一模几何证明 普陀 23（本题满分 12 分） 已知：如图 9，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E， AD=DC， DC2=DEDB. 求证：（ 1） BCE ADE； （ 2） ABBC=BDBE 静安 23. 已知：如图，梯形 ABCD 中， ABDC/ ， BDAD ， DBAD ，点 E 是腰AD 上一点，作 45EBC ，联结 CE ，交 DB 于点 F （ 1） 求证： ABE DBC ； （ 2） 如果 65BDBC ，求BDABCESS 的值 奉贤 23.已知：如图，四边形 ABCD， DCB=90，对角线 BD AD，点 E 是边 AB 的
2、中点，CE 与 BD 相交于点 F， 2BD AB BC （ 1）求证： BD 平分 ABC； （ 2）求证： BE CF BC EF . C E A B D F 第 23 题图 虹口 23（本题满分 12 分，第（ 1）题满分 6 分，第（ 2）题满分 6 分） 如图，在 ABC 中，点 D、 E 分别在边 AB、 AC 上， DE、 BC 的延长线相交于点 F，且EF DF BF CF （ 1）求证 AD AB AE AC ； （ 2）当 AB=12， AC=9， AE=8 时，求 BD 的长与 ADEECFSS 的值 宝山 23（本题满分 12 分，每小题各 6 分） 如图， ABC 中
3、， AB AC，过点 C 作 CF AB 交 ABC 的中位线 DE 的延长线于 F，联结 BF，交 AC 于点 G （ 1）求证：GAEAC EGC； （ 2）若 AH 平分 BAC，交 BF 于 H，求证： BH是 HG 和 HF 的比例中项 嘉定 23 （本题满分 12 分， 每小题 6 分） 如图，已知梯形 ABCD 中， AD BC ， CDAB ，点 E 在对角线 AC 上，且满足BACADE . （ 1）求证： BCDEAECD ； （ 2）以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧交边 BC 于点 F ，联结 AF . 求证： CACEAF 2 . A B C D E F 第 23
4、 题图 闵行 23 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分） 如图，已知在 ABC 中 ， BAC =2 B， AD 平分 BAC， DF/BE， 点 E 在线段 BA 的延长线上， 联结 DE，交 AC 于点 G，且 E = C （ 1）求证： 2AD AF AB； （ 2）求证： AD BE DE AB 杨浦 23 （本题满分 12 分， 第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分） 已知：梯形 ABCD 中， AD/BC， AD=AB，对角线 AC、 BD 交于点 E，点 F 在边 BC 上，且 BEF= BAC. （ 1）求证： AED CFE； （ 2）当 EF/DC
5、 时，求证： AE=DE. 松江 23（本题满分 12 分，每小题 6 分） 已知四边形 ABCD 中， BAD= BDC=90， 2BD AD BC （ 1）求证： AD BC； （ 2） 过点 A 作 AE CD 交 BC 于点 E请完善图形并 求证： 2CD BE BC （第 23 题图） A B D C E F G （第 23 题图） A B C D F E 浦东 23 （本题满分 12 分 ， 其中第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 6 分 ） 如图，已知，在锐角 ABC 中， CE AB 于点 E，点 D 在边 AC 上， 联结 BD 交 CE 于 点 F，且 DFFBFCEF
6、 . （ 1）求证： BD AC； （ 2）联结 AF，求证： AF BE BC EF . 徐汇 23 （本题 满分 12 分，第（ 1）小题满分 5 分， 第（ 2）小题满分 7 分 ） 如图 在 ABC 中， AB=AC，点 D、 E、 F 分别在边 BC、 AB、 AC 上，且 ADE= B， ADF= C，线段 EF 交线段 AD 于点 G （ 1）求证： AE=AF； （ 2）若 DF CFDE AE ,求证：四边形 EBDF 是平行四边形 A （第 23 题图） D E F B C 崇明 23 （本题满分 12 分，每小题各 6 分） 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC
7、延长线上一点，联结 DE，过顶点 B 作 BF DE ，垂足为 F， BF 交边 DC 于点 G （ 1）求证： GD AB DF BG ； （ 2）联结 CF，求证： 45CFB 黄浦 23（本题满分 12 分） 如图， BD 是 ABC 的角 平分线， 点 E 位于 边 BC 上，已知 BD 是 BA 与 BE 的比例中项 . （ 1）求证： CDE=12 ABC； （ 2）求证： ADCD=ABCE. 青浦 23 （本题满分 12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 8 分） 如图 8，已知点 D、 E 分别在 ABC 的边 AC、 BC 上，线段 BD 与 AE 交于点 F，且
8、CD CA CE CB （ 1） 求证： CAE CBD； （ 2） 若 BE ABEC AC ， 求证： AB AD AF AE （第 23题图） A B D E C G F E D C B A AB CDEF图 8 长宁 23 （本题满分 12 分，第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 6 分） 如图，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，联结 AD， ADB= CDE， DE 交边 AC 于点 E， DE 交 BA 延长线于点 F，且 DFDEAD 2 （ 1）求证： BFD CAD ； （ 2）求证： ADABDEBF 金山 23（ 本题满分 12 分，每小题 6 分 ） 如图，已知在 Rt ABC 中， ACB=90， AC BC， CD 是 Rt ABC 的高， E 是 AC 的中点， ED 的延长线与 CB 的延长线相交于点 F （ 1）求证： DF 是 BF 和 CF 的比例中项； （ 2）在 AB 上取一点 G，如果 AE AC=AG AD， 求证： EG CF=ED DF FEDAB C第 23 题图
