1、赵老师专用资料 1 一;选择题 1. 如图 1,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O .如果 AB a ,bAD ,那么下列选项中,正确的是( ) ( A) )(21 baOC ;( B) )(21 baOA ;( C) )(21 baOD ;( D) baBD 2如图,已知在 ABC 中, D是边 BC的中点, , ,那么 等于 ( ) A B C D 3若四边形 ABCD 的对角线交于点 O,且有 DCAB 2 ,则以下结论正确的是( ) A OCAO 2 ; B. BDAC ; C. BDAC ; D. OBDO 2 A B C D 图 1 O 赵老师专用资料
2、 2 GDAB C二;填空题 1. 过 ABC 的重心作 DE BC,分别交 AB于点 D, AC 于点 E,如果 aAB , bAC ,那么 DE . 2. 已知在梯形 ABCD 中, AD/BC , BC=2AD ,设 aAB , bBC ,那么CD (用向量 a 、 b 的式子表示); 3计算: 2( 3 +4 ) 5 =_ 4计算: 3( 2 ) =_ 5. 计算: 12 3( )3a a b=_; 6. 如图,已知 AD 是 ABC 的中线,点 G 是 ABC 的重心, ,AD a 那么用向量 a表示向量 AG 为 _; 赵老师专用资料 3 三;解答题 1. 如图,已知 AB/CD/
3、EF, AB:CD:EF=2:3:5, aBF . ( 1) BD (用 a 来表示); ( 2)求作向量 AE 在 AB 、 BF 方向上的分向量 (不要求写作法,但要 指出所作图中表示结论的向量) 2如图,已知两个不平行的向量 先化简,再求作: (不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量) 3. 如图,已知四边形 ABCD,点 P、 Q、 R分别是对角线 AC、 BD和边 AB的中点,设 aBC , bAD . ( 1) 试用 a 、 b 的线性组合表示向量 PQ ;(需写出必要的说理过程) ( 2) 画出向量 PQ 分别在 a 、 b 方向上的分向量 . E A B F 第 1 题图
4、 C D 赵老师专用资料 4 4如图,已知平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 E是边 BC的中点,联结DE交 AC 于点 G设 = , = , ( 1)试用 、 表示向量 ; ( 2)试用 、 表示向量 5. 如图,已知平行四边形 ABCD,点 M、 N是边 DC、 BC的中点,设 aAB , bAD ( 1)求向量 MN (用向量 a 、 b 表示); ( 2)在图中求作向量 MN 在 AB 、 AD 方向上的分向量 (不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量) . 6. 如图 9,在 ABC 中,点 ED、 分别在边 ACAB、 上, 43ABAD , 3AE , 1CE ,6BC ( 1)求 DE 的长; ( 2)过点 D 作 ACDF/ 交 BC 于 F ,设 AB a , BC =b , 求向量 DF (用向量 a 、 b 表示) A B C D M N (第题图) A B C D E 图 9 赵老师专用资料 5 7. 已知, ABCD 中,点 E 在 DC边上,且 3DE EC , AC 与 BE 交于点 F ( 1)如果 ,AB a AD b,那么请用 ,ab来表示 AF ; ( 2) 在原图中求作向量 AF 在 AB 、 AD 方 向上的分向量 (不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量) (第题图) D E F C A B