1、四年级 乘法分配律 教学设计 教学目标 : 1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。 2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。能够运用乘法的分配律进行简便计算。 重点、难点 : 重点：学生参与推导乘法分配律的过程。 难点：乘法分配律的推理及运用。 教学过程： 一、 情景 激趣，提出猜想 . （ 1）同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的 两组同学做 A组的题，右边的两组做 B组的题，看谁做的又对又快，开始 ) 9（
2、 37+63） 937 + 963 （ 2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？）刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？ 教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。 引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示： 9（ 37+63） =937 + 963 （ 3）将学生的发现以他（ 她）的名字命名为 “*猜想 ”。 【设计意图：在课的开始，组织数学热身赛能调动学生的学习积极性。】 二、引导探究， 寻找 规律。 1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它
3、的题里也是否成立？请看大屏幕。）昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。橙子每箱 28 元，苹果每箱 22 元。如果橙子和苹果各买 3箱，一共需要多少钱？ （ 1）全班同学独立完成。 （ 2）谁愿意把自己的方法说给大家听听。（生回答，师板书） 还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生回答，师板书） 板书：（ 28 22） 3 283 223 =503 =84+66 =150 =150 评讲：算式（ 28 22） 3 和 283 223的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？ （ 3）观察这两个算式，你有什么发现？ 引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己 生：这两个算式的得数是一样的。
4、师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。 生：等于号 师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，所以（ 35+25） 3=35 3+253 师：再和前面的一组式子一起观察， 9（ 37+63） =937 + 963 （让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积） 2、举例验证，进一步感受 认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？（板书：举例） （ 1）验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，可以使用计算器进行计算，验证你举的例子是否相等。然
5、后拿到小组内交流（学生小组合作交流，教师巡视指导。） （ 2）学生回报：谁 来说一说自己举的例子。 （ 3）同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书） （ 4）轻声读这些等式，你发现了什么？ 【设计意图：由于有了计算器的帮助，学生所举例的数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。】 3、归纳总结，概括规律。 （ 1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同） （ 2）从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？ 学生回报。 （ 课件 出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数
6、相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。） 同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。 （板书：乘法分配律） （ 3）如果用 a、 b、 c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？ 结合学生回答，教师板书：（ a b） c=ac bc 齐声读两遍。 （ 4）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。 引导学生发现：字母表示的式子简洁、明了，这就体现了数学的美。 【设计意图：让学生观察这些算式的特点，并举例来验证刚才的发现是否适合其他 数据。在每个学生举例的基础上，全班进行交流，进而发现乘法结合律，并会用字母表示。】 三 、 强 化 应用、深化理解 1、填一填。 （ 10+7） 6
7、=6 + 6 8（ 125+9） =8+ 8 748+752=（ + ） 2、看一看： 判断下面算式是否正确？并说明理由？ 56（ 19+28） = 5619+28 ( ) 32（ 73） = 327+323 ( ) 2512+1275 = 12（ 25+75） ( ) 2599+25 =（ 99+1） 25 ( ) 3、利用乘法分配律，计算下列各题。 ( 80 + 4 ) 25 34 72 + 34 28 师小结：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。 4、找朋友 （
8、 10+6） 4 10 4+6 10 4+ 6 4 5 （ 7+9） 5 7+ 5 9 5 7 9 3 25+7 25 3+725 （ 3+7） 25 5、对口令 师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。 6、脑筋急转弯。 猜一猜，等号后边是三个什么字？ 木 （ 1+3+2） =？ 【设计意图：通过学生熟悉的找朋友、对口令、脑筋急转弯等游戏形式将所学习的知识进行有趣的应用与实践，使学生在游戏中应用，在活动中实践，在玩中学，在学中玩，使孩子们在轻松愉悦的过程中掌握了本节课 的知识。】 四、 课堂 总结： 回忆一下，这节课你学会了什么？ 五、课后作业： 如果把乘法分配律中的加 号 改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？
