1、电路原理同步练习册 第 1 页 共 29 页第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题 7-1 图（a ） 、 （b）所示电路中开关 S 在 t=0 时动作，试求电路在 t=0+ 时刻电压、电流的初始值。（a ） （b）题 7-1 图解：(1)首先根据开关 S 动作前的电路求电容电压 uc(0).由于开关 S 动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有 duc/dt=0,故 ic=0,电容可看作开路， t=0-时电路如题解 7-1 图（a1）所示，由（a1）得 uc(0-)=10V t=0 时开关动作,由于换路时，电容电压 uc 不跃变，所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V求得 u
2、c(0+)后，应用替代定理，用电压等于 Uc(0+)=10V 的电压源代替电容元件，画出 0+时刻等效电路如图（a2）所示，由 0+等效电路计算得 ic(0+)=(10+5)/10=1.5AuR(0+)=10 ic(0+)=15V(2) 首先根据开关 S 动作前的电路求电感电流 iL(0-).由于开关 S 动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有 diL/dt=0,故 uL=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解 7-1 图（b1）所示，由（b1）得 iL (0-)=10/(5+5)=1A。t=0 时开关动作,由于换路时，电感电流 iL 不跃变，所以有 iL (0-)= iL (0+)=1A。
3、求得 iL (0+)后，应用替代定理，用电流等于 iL (0+) (0+)=1A 的电流源代替电感元件，画出 0+等效电路如图（b2）所示，由 0+等效电路计算得uR(0+)=u L(0+)=5 iL (0+)=5V uL(0+)=5V iL (0+)= iR (0+)=1A7-8 题 7-8 图所示电路开关原合在位置 1，t=0 时开关由位置 1 合向位置 2，求 t 0 时电感电压 。)(Ltu电路原理同步练习册 第 2 页 共 29 页题 7-8 图解：由于开关动作前的电路可求得 iL(0-)=15/3A=5A. 开关动作后，电路为含有受控源的RL 电路零输入响应，用外施电源法求解电感以
4、外电路的等效电阻，如题解 7-8 图所示由图可知：i1=us/3 i2=ii1= iu s/3 对题解 7-8 图所示回路列 KVL 方程，有：（2+6）i 2+6u= us而 u=2i 2=2（iu s/3）代入式有 8（i u s/3）+62（iu s/3） = u s 得 4 i= us/3所以 Req= us/ i=12 时间常数为 =Ie/ Req=3/12=1/4S故 iL(t)=5e-4tA uL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt) 5e-4t=60 e -4tV题解 7-8 图7-12 题 7-12 图所示电路中开关闭合前电容无初始储能， t=0 时开关 S 闭合，求 t
5、 0 时的电容电压 。)(Ctu题 7-12 图解：由题意知 ，这是一个求零状态响应问题。当 t 时，电容看)0(Cu0)(做开路，电路如题解 7-12 图所示。由于电流 i1=0,所以受控电流源为零，故有 uc（ ）=2V求 a,b 端口的等效电阻，由于有 受控源， 故用开路短路法求。把 a,b 端子短路有2 i1+（4 i1+ i1）1+2=0 解得短路电流为 isc=2i 1=2/7A则等效电阻为 Req= uc（ ） / isc=7 时间常数为 =ReqC=73106 s 所以 t0 后，电容电压为 = uc（ ） （1e 1/ ）=2(1e 106s/21 ） V)(Ctu电路原理同
6、步练习册 第 3 页 共 29 页题解 7-12 图7-17 题 7-17 图所示电路中开关打开以前电路已达稳定， t=0 时开关 S 打开。求 t 0 时的，并求 t=2ms 时电容的能量。)(Cti题 7-17 图解：t0 时的电路如题解 7-17 图 a 所示，由图 a 知 uc（0-）=（121）/（1+1）=6V则初始值 uc（0+）=uc（0-） =6V t0 后的电路如题解 7-17 图 b 所示，当 t 时，电容看做断路有 uc（ ） =12V 时间常数为 =ReqC=（1+1）10 320106 s=0.04 s利用三要素公式得 =12+（612）e 1/0.04 V=126
7、 e 25s mA)(CtuT=2ms 时有 =（126 ）V=6.293V2ms31025电容的储能为 Wc(2ms)=Cu2c(2ms)=1/220106 6.2932J=396106 J题解 7-17 图 a 题解 7-17 图 b7-20 题 7-20 图所示电路，开关合在位置 1 时已达稳定状态，t=0 时开关由位置 1 合向位置2，求 t 0 时的电压 。Lu电路原理同步练习册 第 4 页 共 29 页题 7-20 图解：开关合在位置 1 时已达稳态，可求得 iL（0- ）=8/2=4A,t=0 时换路后的响应为全响应。求电感以外电路的戴维宁等效电路，其中 uoc=12V Req=
8、10 时间常数为 =L/ Req=0.01s iL（0+）= i L（0-）=4A iL（ ）=u oc/ Req=1.2A 利用三要素公式得= iL（ ） +i L（0+ ）i L（ ） e 1/ =1.2+(41.2) e 100s =1.25.2 e 100s)(t=L(d iL/ dt)=52 e100s Vu7-26 题 7-26 图所示电路在开关 S 动作前已达稳态；t=0 时 S 由 1 接至 2，求 t 0 时的 。Li题 7-26 图解：由图可知，t0 时 因此 t=0 时电路的初始条件为Vu4)0(C0)(LiC(duc/dt) 0+=0)(Cu)(Lit0 后电路的方程为
9、 LC(d2uc/dt2)+RC(duc/dt)+uc=6 设 的解为 c)(Ctu/Cu式中 u/c 为方程的特解，满足 u/c=6V 根据特征方程的根p=R/2 L =1j2 可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应其LCR1)/(2次方程的通解为 式中， =1， =2.由初始条件可得)sin(/ tAetc 电路原理同步练习册 第 5 页 共 29 页6+Asin =4)0(Cu)(/ )0(C/uC(duc/dt) 0+=C( Asin + Acon )=0 得Li =arctan / = rctan2/1=63.430 A=(4-6)/ sin =2.236故电容电压为 6-2.236
10、e -tsin(2t+63.430)V)(Ctu/C/u电流为 C(duc/dt)= CA t)= iL sin(2teAtet2si(7-29 RC 电路中电容 C 原未充电，所加 的波形如题 7-29 图所示，其中 ，)tu 10R。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写F10C出。+RCu uC+ Ou/Vt/s102023（a） （b）题 7-29 图解：（1）分段求解在 0t2 区间，RC 电路的零状态响应为 =10（1 e100t ）)(Ctut=2s 时有 =10（1 ）V=10V 在 2t3 区间，RC 的响应为 =)2(Cu210e )(CtuV=2
11、0+30 V)(0t )2(10tet=3s 时有 =20+30 V= 20V)3(C)23(10e在 3t 区间，RC 的零输入响应为 = V=20 VCtu)3()3(10te)3(10te用阶跃函数表示激励，有 2)(10tt 而 RC 串联电路的单位阶跃响应为 )(1()0/ teetsRCt 根据电路的线性时不变特性，有=10s（t）30s(t2)+ 20s(t3)(Cu电路原理同步练习册 第 6 页 共 29 页第八章“相量法”练习题8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为 ， ，其V3051U V1502频率 。求：（1） 、 的时域形式；（2） 与 的相位差。Hz0f 1u1
12、u解：(1)u1(t)=50 cos(2 t+300)= 50 cos(628t+300)V2fu1(t)= 100 cos(2 t150 0)= 100 cos(2 t 1500+1800)= 100 cos(628t+300)V2f2(2)因为 =V3501U V152 312U故相位差 =0 即 与 同相位。1u8-9 已知题 8-9 图所示 3 个电压源的电压分别为 、V)0cos(0a tu、 ，求：)0cos(20btu132ct（1）三个电压的和；（2） 、 ；（3）画出它们的相量图。abuua+ubuc bc+uabubc题 8-9 图解：分析，求解电压和利用相量法求解即可,u
13、 a、u b、u c 的相量为：V102aU V102bU V1302U（1）应用相量法有 =ac三个电压的和为零，即 ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2) =ab102104032=cUV8所以 uab=220 cos( t+400)V uab=220 cos( t80 0)V66(3) 相量图如题解 89 图所示电路原理同步练习册 第 7 页 共 29 页题解 89 图8-16 题 8-16 图所示电路中 。求电压 。A02SIU题 8-16 图解：电路的入端导纳 Yj 为：Y j=(1+1/j0.5+1/j1)S=(1+j1)S求得电压 = / Yj=UIsV452第九章“正弦稳
14、态电路的分析”练习题9-1 试求题 9-1 图所示各电路的输入阻抗 Z 和导纳 Y。（a ） （b）（c ） （d）题 9-1 图电路原理同步练习册 第 8 页 共 29 页解：(a)Z=1+j2( j1)/j2+( j1)=1j2 Y=1/Z=1/(1 j2)=0.2+j0.4S(b) Z=1+(j1)(1+j)/( j1+1+j1)= 2j Y=1/Z=1/2j =2/5+j/5=0.4+j0.2S(c) Z=(40+j40)(40j40)/(40+j40+40j40)=40 Y=1/Z=1/40=0.025S(d) 用外施激励法,如题解 9-1 图（d）所示，列 KVL 方程 Error
15、!j L+(rI)Error!Error! (j Lr) Error! =Error!Z=Error!/Error!=(j Lr) Y=1/Z=1/(j Lr)= (j Lr)/( r2+( L)2S题解 9-1 图（d）9-4 已知题 9-4 图所示电路中 ，电流表 A 的读数为V)30sin(216Stu5A。 L=4，求电流表 A1、A 2 的读数。题 9-4 图解：用支路电流法求解。 0V,设电流向量 ， 2= ，61sU A5SII2A 列写电路方程如下：0219I 021295将上述方程二边除以 并令 ，02963 2/并选取如下实数方程 20/u u/ cos6sinco1求得二
16、组解得 /cossin16AI03 AI02154AI013.5（2） 045.2974I02.140.I076.故电流表 A1 的读数为 3A，A2 的读数为 4A；或者 A1 的读数为 4.799A，A2 的读数为1.404A.9-17 列出题 9-17 图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知 ，V)2cos(14.Stu电路原理同步练习册 第 9 页 共 29 页。A)302cos(41.Sti（a）（b）（c）（d）题 9-17 图电路原理同步练习册 第 10 页 共 29 页解：（1）如题 9-17 图 a 所示，设顺时针网孔电流为 左、 右1mI2网孔电流方程为： = （左）
17、)5()5(1jIjm2mISU（右） =g （KCL）1)(Ijm2030= （KVL ） 右网孔电流方程可以不用列出*5120U结点电压方程为： = +15/(10j/(20jU1I/(10j 2)/5/(j3（2）如题 9-17 图 b 所示，设顺时针网孔电流为 （左上） 、 （左下） 、 （中）1mI2mI3mI（右） 。网孔电流方程为： ， 4mI VsU01 As03（2+j8） = (左上）)81(j2mI3S（1+j8） =0(左下） （中）3ImI1mI23mI01U（右） (KCL)48/mj01U34R结点电压方程为： =S10/(j20/J80ISU2)(Uj3+108(j20/ 0/1/jSI(3) 如题 9-17 图 c 所示，设顺时针网孔电流为 （上） 、 （左） 、 （右）1m2I3mI网孔电流方程为： +2)(1mIj20(3j12ISU（KCL）0)10(Ijm3I1m结点电压方程为： /1 10)/(U20/30/SU20I） 10/(U()20jjj （KVL VCR）I/30（4）如题 9-17 图 d 所示，设顺时针网孔电流为 （上） 、 （左） 、 （右1mI2I3mI
