1、不定积分、定积分及其几何应用1、 .d)ln(23x求 Cx21)ln(2、 .si求 d2cositacos.x3、求 dxe14、 .cs4求 .cott31x5、 do3x求 sini3x6、 .)(ln12求 .)arci(l7、求 .d)(35x cxx323)1(8、 .12x求9、 .4d2求10、 x2求 11、 .4d2x求12、 sinco求 xdcosin23 .cos214x13、 .1d23x求 .1ar14、 .cos求 .cossin222xx15、 .d243xx求 1274516、 tfttf)(,cos)(ln求设 cttsinco17、 求 202sin8
2、dx2ln6118、 求 10ex )3(e19、 求 102d420、 401x3ln21、 024求 dx222、 求 e)ln1(l23、求 02sixd24、 求 co25、求 21 2sin dx26、 2 3)si(co27、如果 .,612lnxedtx求28、求 403cosi 21429、 求 232)( xd )(329、 ，计 算 ： e01min2ln2ln01dxe12(ln)30、 求， 设 32 )(0)( xfxxf 43e31、 求 12)(xd132、 求 dx12)( 122)(dxx1433、设 ，求0)(xexfx2)(df34、设 ，求1)(2xf
3、1)(xf35、 3xd求 4236、设 为连续函数，满足 ，求)(f C98)()(16120 xdtfttfxx )(xf37、设 有连续的二阶导数，且 ，求)(xf abfaf)()(， badff)(38、 计 算设 10 12 dtfIdxetft39、 1022)ln( 大 小与不 计 算 积 分 ， 试 比 较 dxxx40、 10102l()大 小与不 计 算 积 分 ， 试 比 较 d41、若 间 有 什 么 关 系 ？与问的 原 函 数 为 xefxexf )(,)( dxf)(并 求42、若 间 有 什 么 关 系 ？与问的 原 函 数 为 ff sin,sin f并 求
4、、为 自 然 数，、 求 )()1(430dxn ,sin2tx令 原 式 210cosntd2()!n44、 nnxn adefaxxf 220 lim)(21()()1(20)( ， 求 ：，设 函 数 ()102012 afedxnn nx 22en=1()limli()21222 nnnae45、设 ， 为偶函数，且上 连 续 ，在， 0)axf)(x（常数） ，证明：kx() aa dxkf0)(a dxfdxf00 )()(左 边 aadxff00)(cxda()046、 )()()()10 xFxdtfxFf x ， 求 可 导 ， 且，在设13xf(47、设 ，求dtf21si
5、n)(10)(xf原式= cos02f48、 为 偶 函 数 证 明 ： 函 数 xdttF02)1ln()()()l()(02uttx ，n1dx ln()udx120F() 为 偶 函 数()49、 为 偶 函 数 证 明 ：设 )( ,cos2l)(02xFtxtxdn()1tuxulcs)(20(o220 Fx021 d0d)(502 ttxu xetx所 确 定 的 ， 求是 由 方 程、 若 2e 具 有 连 续 导 数 ， 求及，、 已 知 )(,2(1)(0)()(51 02 xffxdxfff （0）52、试求抛物线 和抛物线相切于纵坐标 y=3 处的切线及 x 轴所围成的平
6、面1)2(xy图形面积。 （9）53、求 = 在 和 两点处的切线和该曲线所围图形的面积，并求y21x)0,(,(该图形绕 x 轴一周所形成立体的体积。54、 求 曲 线 与 其 渐 近 线 之 间 的 无 界 区 域 的 面 积yex2 .,0limli,0lim: 222 xxxxx eba 为 渐 近 线设解y为 水 平 渐 近 线 ,2为 奇 函 数xe02dSex20155、求曲线 及该曲线过原点的切线所围成的图形面积和绕 x 轴旋转轴yx,的体积。设切点为 在该点切线斜率为 ),(me,)(mey过原点的切线为 ，又因为切点在曲线和切线上，得 m =1 xy， e切 线切 点 ),
7、1( 2101exdSx.6)(21022ddxV最 小 值 。围 成 的 平 面 图 形 的 面 积求 曲 线 与 这 两 条 法 线 所 作 曲 线 的 两 条 法 线及轴 交 点过 此 曲 线 和、 设 曲 线 ,)0,2(,).(4562 xay57、 .12,1lim2 积所 围 成 的 平 面 图 形 的 面及求 由 曲 线 yexaaaxay2li:解 012,. xSxdx()1212200ln? ,1, )1()(5821 22达 到 最 小可 使 面 积 取 何 值 时问积 为所 围 成 的 平 面 图 形 的 面与 直 线平 面 图 形 的 面 积 为 轴 所 围 成 的
8、记 它 们 与与 直 线 段、 设 有 曲 线 段 A aAx yeayeyx),(,02yayex 交 点 0021(xxd xedx0220Aex22201) 0)1(2,)( 202000 20200 121 xxxx xeeedx 2xe),xxAAx00002121(,.)()舍 去 唯 一 驻 点时 时当 时 为 最 小ae14,.59、求摆线 的一拱及 y=0 绕 X 轴旋转的旋转体体积tyxcosin 又 曲 边 三 角 形且上 满 足 条 件在 区 间、 设 函 数 ,1)0(,)(,0)(,0)(60 fxffaxf .,32xSPAB试 求中 阴 影 部 分 面 积如 图 yx1B) ,(yPao 求 导两 边 对曲 线 上 凸解 阴 影 xxfdfSxf x .32)()(.,0)(: 0 .)(,2)(2cxff .10c fxx()().201
