1、 2008 年暑假 M08PA211生活中的数学( 一)储蓄、保险与纳税储蓄、保险、纳税是最常见的有关理财方面的数学问题，几乎人人都会遇到，因此，我们在这一讲举例介绍有关这方面的知识，以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的数学能力1储蓄银行对存款人付给利息，这叫储蓄存入的钱叫本金一定存期(年、月或日)内的利息对本金的比叫利率本金加上利息叫本利和（或本息和）。利息=本金利率存期，本利和=本金(1+利率存期)如果用 p，r，n，i，s 分别表示本金、利率、存期、利息与本利和，那么有i=prn，s=p(1+rn)例 1.设年利率为 0.0171，某人存入银行 2000 元，3 年后得到利息多少
2、元？本利和为多少元？例 2.小李有 20000 元，想存入银行储蓄 5 年，可有几种储蓄方案，哪种方案获利最多？姓 名：2008 年暑假 M08PA212例 3.小华是独生子女，他的父母为了给他支付将来上大学的学费，从小华 5 岁上小学前一年，就开始到银行存了一笔钱，设上大学学费每年为 4000 元，四年大学共需 16000 元，设银行在此期间存款利率不变，为了使小华到 18 岁时上大学本利和能有 16000 元，他们开始到银行存入了多少钱？(设 1 年、3 年、5 年整存整取，定期储蓄的年利率分别为 5.22，6.21和 6.66)2保险保险是现代社会必不可少的一种生活、生命和财产保护的金融
3、事业例如，火灾保险就是由于火灾所引起损失的保险，人寿保险是由于人身意外伤害或养老的保险，等等下面举两个简单的实例例 4.假设一个小城镇过去 10 年中，发生火灾情况如表 222 所示试问：(1)设想平均每年在 1000 家中烧掉几家？(2)如果保户投保 30 万元的火灾保险，最低限度要交多少保险费保险公司才不亏本？例 5.财产保险是常见的保险假定 A 种财产保险是每投保 1000 元财产，要交 3 元保险费，保险期为1 年，期满后不退保险费，续保需重新交费B 种财产保险是按储蓄方式，每 1000 元财产保险交储蓄金25 元，保险一年期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费今有兄
4、弟二人，哥2008 年暑假 M08PA213哥投保 8 万元 A 种保险一年，弟弟投保 8 万元 B 种保险一年试问兄弟二人谁投的保险更合算些？(假定定期存款 1 年期利率为 5.22)3纳税纳税是每个公民的义务，对于每个工作人员来说，除了工资部分按国家规定纳税外，个人劳务增收也应纳税现行劳务报酬纳税办法有三种：(1)每次取得劳务报酬不超过 1000 元的(包括 1000 元)，预扣率为 3，全额计税(2)每次取得劳务报酬 1000 元以上、4000 元以下，减除费用 800 元后的余额，依照 20的比例税率，计算应纳税额(3)每次取得劳务报酬 4000 元以上的，减除 20的费用后，依照 2
5、0的比例税率，计算应纳税额每次取得劳务报酬超过 20000 元的(暂略)由(1)，(2)，(3)的规定，我们如果设个人每次劳务报酬为 x 元，y 为相应的纳税金额(元)，那么，我们可以写出关于劳务报酬纳税的分段函数：例 6.小王和小张两人一次共取得劳务报酬 10000 元，已知小王的报酬是小张的 2 倍多，两人共缴纳个人所得税 1560 元，问小王和小张各得劳务报酬多少元？例 7 如果对写文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是其中 y(x)表示稿费为 x 元应缴纳的税额那么若小红的爸爸取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到 6216 元，问这笔稿费是多少元？2008 年暑假 M08PA214【课
6、堂练习】1按下列三种方法，将 100 元存入银行，10 年后的本利和各是多少？(设 1 年期、3 年期、5 年期的年利率分别为 5.22，6.21，6.66保持不变)(1)定期 1 年，每存满 1 年，将本利和自动转存下一年，共续存 10 年；(2)先连续存三个 3 年期，9 年后将本利和转存 1 年期，合计共存 10 年；(3)连续存二个 5 年期【课后作业】1 李光购买了 25000 元某公司 5 年期的债券，5 年后得到本利和为 40000 元，问这种债券的年利率是多少？2 王芳取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到 2580 元，问这笔稿费是多少元？3把本金 5000 元存入银行，年利率为 0.0522，几年后本利和为 6566 元(单利法)？
