1、 平行四边形的面积 课堂特色 教学设计 教学内容： 平行四边形的面积 (一 )。 (人教版五年级数学教科书 第 8788 页 ) 教学目标： 1.使学生通过 操作观察比较等活动 探索 ,理解和掌握平行四边形的面积计算公式 ,会计算平行四边形的面积。 2.使学生通过操作、观察、比较等活动 ,初步认识转化的方法 ,培养学生的观察、分析、概括、推导能力 ,发展学生的空间观念。 3.培养学生的合作意识和探究精神。 教学重难点： 重点 :推导平行四边形的面积计算公式。 难点 :理解平行四边形的面积公式的推导过程，体会转化的思想 。 教具准备： 一个可以 变形的 每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。 教学过
2、程 一，导入 1.投影出示教材第 86 页的主题图 ,说说你发现了哪些图形 ,你会计算它们的面积吗 ? 2.观察 PPT 上 的两个花坛 ,分别是什么形状 ?哪个花坛的面积大 ? 3.师 :我们已经学过了长方形的面积计算方法 ,今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。 二，估计平行四边形的面积， 提出计算方案， 然后 验方案可行性 。 a.用数方格的方法计算平行四边形的面积。 (1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的 面积。 (投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸 ) 说明 :每一个方格表示 1cm2,不满一格的都
3、按半格计算。请同学们数出数据 ,并填在教材第 87 页的表中。 b. .利用邻边相乘的办法 ,能否准确计算该平行四边形面积？ 教师提出平行四边形高的图形和概念。让学生数出该平行四边形的高的大小。 通过可变形的长方形 长方形框架，变成平行四边形的展示，让学生观察场和发现平行四边形的邻边不变，但是面积在不断变小。 由此得出结论，邻边相乘无法确定平行四边形的面积。 c.猜想平行四边形的高对面积的影响。、 通过上述演示，您发现在向 平行四边形演示的过程之中，高变小，面积怎么变？ 提问 :观察表格中的数据 ,你发现了什么 ? 平行四边形 底 高 面积 6 4 24 长方形 长 宽 面积 6 4 24 同
4、桌相互讨论 ,得出结论 :平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等 ,这个平行四边形的面积等于它的底乘高 ,这个长方形的面积等于它的长乘宽。 d.形成结论。 从上面的研究我们知道 ,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来 ,但数起来比较麻烦 ,而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形 ,像一块平行四边形菜地的面积 ,用数方格的方法就 不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样 ,找出平行四边形的面积计算公式。 e,割补法的实验 （ 1） 用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么 ,是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢 ?下面就以小组为单位研究一下。我们已经
5、会计算长方形的面积了 ,能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢 ?想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。 (2)请学生到实物投影前演示自己剪拼的过程。教师用投影演示“剪 平移 拼”的过程。 (3)引导学生比较。 (黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形 ) 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较 ,有没有变化 ?为什么 ? 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系 ? 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系 ? 小组讨论后 ,请代表汇报 ,教师归纳并板书 : （设计意图，让学生大胆假设验证，通过动手操作不断发现和解决问题，在同伴的交流中深入理解思考的
6、合理性，让学生亲历问题解决的全过程） 三 .平行四边形面积公式的字母表示 教师指出用 S表示平行四边形的面积 ,用 a表示平行四边形的底 ,h表示平行四边形的高 ,请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书 :S=ah 四 .运用平行四边形的面积计算公式来解决教材第 88 页例 1。 师 :从题中找出求平行四边形的面积所需的各个量。 生 :我从题中知道了平行四边形的底是 6m,高是 4m,直接代入公式即可求解。 学生口述 ,教师板书 : S=ah =6 4 =24(m2) 答 :它的面积是 24m2。 教师画出形状各异的三个平行四边形，问学生是不是所有的平行四边形都能用这个方法来计算。让学生找出
7、他们的底与高。 （设计意图：公式的推导不在结论中满足，要善于通过变式引发学生思考，并在解决问题的过程之中，加深对公式 的理解） 五回顾深化，巩固练习。 回顾我们的学习历程，你最大的发现是什么？ 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 =长 宽 平行四边形的面积 =底 高 如果用 S 表示平行四边形的面积 ,用 a 表示平行四边形的底 ,用 h 表示平行四边 形的高 ,那么平行四边形的面积计算公式可以写成 S=ah。同时根据 S=ah 可以推出 a=S h 和 h=S a。 例 1:S=ah =6 4 =24(m2) 课后反思 1.注重数学思想 方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形 ,想一想长方形的面积是怎样求的 ,做到用“旧知”引“新知” ,把“旧知”迁移到“新知”中。 2.注重学生数学思维的发展 ,设计了剪一剪、拼一拼等学习活动 ,逐步引导学生观察思考得出结论 :因为长方形的面积 =长 宽 ,所以平行四边形的面积 =底 高。 3.注重师生互动、生生互动 ,在这节课中 ,始终面向全体学生 ,以学生为主体 ,教师为主导 ,学生学习的积极性很高。 作者 刘敬业，男， 44 岁，中学一级教师，湖北随县吴山镇第一小学，13451296668,
