1、1实数与向量相乘一、课本巩固练习1、如图，已知ABC，AD、BE、CF 是中线，G 为重心，且 BCa， ADb。 用 a、 表示下列向量：（1） AB；（2） C；（3） BE；（4） F。2、如图，在ABC 中， ABa， Cb，延长 AB到点 1B，使 15AB，延长 AC到点 1C，使15AC，连接 1，求 和 1，并判断与 C是否平行。3、设 AM是ABC 中线，求证： 1()2AMBC.4、 已知非零向量 a， 求作： 2 ； a； 125、利用向量证明三角形的中位线定理二、基础过关：一、填空题1、设 k是实数， a是向量，当 0k且 a时， k的长度 a ；当 0k时， a与 方
2、向；当 0时 与 方向，如果 或 0，那么 k _ 。2、默写平行向量定理： 23、向量 a与向量 3的关系是（ ）4、计算： (5)（ ） ； 2()3()abb（ ）5、已知 m、 n为实数，那么 (mnna（ ）6、若 2a， 3b，则 d的取值范围是 （ ）7用单位向量 e表示向量 a：若 与 e的方向相反，且长度为 5，则 a（ ）8已知向量关系式 ()0x，用向量 a、 b表示向量 x，则 （ ）二选择题1、下列句子中，正确的是（ ）A向量 B与向量 A方向相反，大小相等；B向量 与向量 23方向相同，大小不等；C向量与向量表示同一个向量；D向量 A与向量 B不共线2、已知 5a，
3、 3b，且与 a反向，下列用向量 b表示向量 a的式子中正确的是（ ）A 3； B ； C 35； D 35b 3、下列语句中，错误的是（ ）A单位向量与任何向量都平行；B已知 a、 b、 c是非零向量，如果 a b， c，那么 a c；C已知 、 、 是非零向量，如果 2， 3，那么 与 b是平行向量；D对于非零向量，它的长度为 5，与它同方向的单位向量记作 0，由实数与向量的乘积，可知015a三、已知向量 ABa，求作： 3MNa， 5PQ。 a3四、计算：（1） 3(52)(7)ab（2） 5()(3)2cabc 五、已知 342ab， 10，试问：向量 a与 b是否平行？为什么？六、如图，线段 AB、CD、EF 有相同的中点 O，设 Aa， Db， OEc。请用 a， b， c分别表示下列向量：（1） OB ；（2） F ；（3） ；（4） B ；（5） C。七如图、已知 OAa， B=b。如果 2APB，试求 OP。三、作图题已知向量 OAa，求作： 52a.FaOA
