1、- 1 -九年级数学（人教版）上学期单元试卷（七）内容： 24.2 满分：100 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题分，共 30 分）1若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm，圆心距为 6cm，则这两圆的位置关系是（ C ）A内切 B相交 C外切 D外离2. O 的半径为 5，圆心 O 到直线 的距离为 3，则直线 与O 的位置关系是（ A ）llA 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定3在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ A ）A与 轴相离、与 轴相切 B与 轴、 轴都相离xyxyC与 轴相切、与 轴相离 D与 轴、 轴都相切4已知两圆的半径分别为 6 和
2、 8，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ C ）A外离 B外切 C相交 D内切5如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ B ）A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切6如图，O 1，O 2，O 3两两相外切，O 1的半径 r11，O 2的半径 r22，O 3的半径r33，则 O 1O2O3是（ B ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形(第 5 题) (第 6 题) 7三角形内切圆的圆心是（ A ）O2O3 O1- 2 -OBCAA三内角平分线的交点， B三边中垂线的交点， C三中线的交点， D三高线的交点，
3、8下列直线中一定是圆的切线的是（ B ）A与圆有公共点的直线； B到圆心的距离等于半径的直线；C垂直于圆的半径的直线； D过圆的直径端点的直线。9如图，O 内切于ABC，切点分别为 D、E、F。已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于（ B ）40 55 65 7010如图，某城市公园的雕塑是由 3 个直径为 1m 的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ A ）A B. C. D. 232223(第 9 题) (第 10 题) 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题分，共 12 分）11圆外一点到圆的最大距离是 14cm，到圆的最小距离是 6c
4、m，则圆的半径是 4cm 。 12如图，ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC= 4。则O 的直径= 8 。13如图，在 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位） ，A 的半径为 1，126B 的半径为 2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移2，4，6，8 个单位。A BDOAFCBE- 3 -(第 12 题) (第 13 题)14已知O 1和O 2的半径分别为 2 和 3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心距 d的取值范围是 d5 或 0 d 1 。三、 （本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）15在平面直角坐标系内，以原点 O 为圆心，5
5、 为半径作O，已知 A、B、C 三点的坐标分别为 A（3，4） ，B（3，3） ，C（4， ） 。试判断 A、B、C 三点与O 的位置10关系。15解： 5432OA3)(B26102C点 A 在O 上，点 B 在O 内，点 C 在O 外。16. 在ABC 中,AB=AC=10,BC=12,以 A 为圆心,分别以下列长为半径作圆,请你判定A 与直线 BC 的位置关系。6；8；12。16相离；相切；相交。提示：先求出边上的高（圆心到直线的距离）四、 （本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）17如图，AB、CD 是O 的直径，DF、BE 是弦，且 DF=BE。求证：D=B。- 4 -F
6、 ECBDOA17提示：连结 OE、OF。18一个直角三角形的两条直角边长分别为 6、8，求这个直角三角形的外接圆半径和内切圆半径。185，2。五、 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）19如图，PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB70。求P的度数。19解：连结 。OBO PC BA- 5 -。2AOBC， 。70140AB分别是O 的切线。P， 。即 。90O四边形 的内角和为 ，ABP36。36(14)20如图，A 是O 外一点，B 是O 上一点，AO的延长线交O 于点 C，连结 BC，C22.5，A=45。求证：直线 AB 是O 的切线
7、。20证明：连结 OB（如图） 。OB、OC 是O 的半径，OB=OC。OBC=OCB=22.5。AOB=OBC+OCB=45。A=45。OBA=180-（AOB+A）=90。OC 是O 的半径，直线 AB 是O 的切线。（过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线）六、 （本大题满分 8 分）21如图，O 是ABC 的外接圆，且 AB=AC=13，BC=24，求O 的半径。- 6 -21 。提示：先用勾股定理求出底边上的高 AD=5，再用勾股定理列方程1069,求得半径 。22)5(xx1069x七、 （本大题满分 8 分）22如图，O 的直径 AB=4，ABC=30，BC=4 ，D 是线段
8、BC的中点。3（1）试判断点 D 与O 的位置关系，并说明理由；（2）过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，求证：直线 DE 是O 的切线。22解：（1）点 D 在O 上，连接 OD，过点 O 作 OFBC 于点 F，在 RtBOF 中，OB= AB=2，B=30，12BF= 。3BD=BC=2 ，DF= 。3在 RtODF 中，OD= =2=OB，31点 D 在O 上。- 7 -OE DCBAOE D CBAOF CBA（2）D 是 BC 的中点，O 是 AB 的中点，ODAC。又DEAC，EDO=90。又OD 是O 的半径，DE 是O 的切线。八、 （本大题满分 10 分）23如图，O 是
9、ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D 作 DEBC，DE交 AB 的延长线于点 E，连结 AD、BD。（1）求证：ADB=E；（2）当点 D 运动到什么位置时，DE 是O 的切线？请说明理由。（3）当 AB=5，BC=6 时，求O 的半径。23 （1）在ABC 中，AB=AC，ABC=C。DEBC，ABC=E，E=C。 又ADB=C， ADB=E。（2）当点 D 是弧 BC 的中点时，DE 是O 的切线。理由是：当点 D 是弧 BC 的中点时，则有 ADBC，且 AD 过圆心 O。又DEBC， ADED。 DE 是O 的切线。 （3）连结 BO、AO，并延长 AO 交 BC 于点 F， 则 AFBC，且 BF= BC=3。21又AB=5，AF=4。设O 的半径为 ，在 RtOBF 中，OF=4 ，OB= ，BF=3， rr 3 （4 ） ，22解得 ， O 的半径是 。 r8585- 8 -
