1、 第五章 蒸发 5-1、在单效蒸发器内，将 10%NaOH 水溶液浓缩到 25%，分离室绝对压强为 15kPa，求溶液的沸点和溶质引起的沸点升高值。 解： 查附录： 15kPa 的饱和蒸气压为 53.5 ，汽化热为 2370kJ/kg (1)查附录 5，常压下 25%NaOH 溶液的沸点为 113 所以， a= 113-100=13 7 2 9.02 3 7 02 7 35.530 1 6 2.00 1 6 2.0 22 rTf 所以沸点升高值为 =f a=0.729 13=9.5 操作条件下的沸点： t=9.5+53.5=63 (2)用杜林直线求解 蒸发室压力为 15kPa 时，纯水的饱和温
2、度为 53.5 ，由该值和浓度 25%查图 5-7，此条件下溶液的沸点为65 因此，用杜林直线计算溶液沸点升高值为 =63-53.5=9.5 5-2、习题 1 中，若 NaOH 水溶液的液层高度为 2m，操作条件下溶液的密度为 1230kgm-3。计算因液柱引起的溶液沸点变化。 解： 液面下的平均压力 kP aghpp m 65.242 81.91 2 3 06.110152 3 pm=24.65kPa 时，查得水的饱和蒸气温度为： 63 所以液柱高度是沸点增加值为： =63-53.5=9.5 所以，由于浓度变化和液 柱高度变化使得溶液的沸点提高了 =9.5+9.5=19 因此，操作条件下溶液
3、的沸点为： t=53.5+19=72.5 5-3、在单效蒸发器中用饱和水蒸气加热浓缩溶液，加热蒸气的用量为 2100kgh-1，加热水蒸气的温度为120C，其汽化热为 2205kJkg-1。已知蒸发器内二次蒸气温度为 81C，由于溶质和液柱引起的沸点升高值为 9C，饱和蒸气冷凝的传热膜系数为 8000Wm-2k-1，沸腾溶液的传热膜系数为 3500 Wm-2k-1。 求蒸发器的传热面积。 忽略换热器管壁和污垢层热阻，蒸 发器的热损失忽略不计。 解： 热负荷 Q=2100 2205 103/3600=1.286 106W 溶液温度计 t=81+9=90 蒸汽温度 T=120 1/K=1/h1+1
4、/h2=1/8000+1/3500 K=2435W/m2K S=Q/K(T-t)=1.286106/2435(120-90)=17.6 m2 5-4、某效蒸发器每小时将 1000kg的 25%（质量百分数，下同） NaOH 水溶液浓缩到 50%。已知：加热蒸气温度为 120C，进入冷凝器的二次蒸气温度为 60C，溶 质和液柱引起的沸点升高值为 45C，蒸发器的总传热系数为 1000 Wm-2k-1。溶液被预热到沸点后进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可以忽略，认为加热蒸气与二次蒸气的汽化潜热相等，均为 2205kJkg-1。 求：蒸发器的传热面积和加热蒸气消耗量。 解： 蒸发水份量 :qmW=
5、 qmF (1-x0/x1)=1000(1-25/50)=500Kg/h=0.139Kg/s 加热蒸汽消耗量 : R rqttcqq mWpmFmD )( 010 t1=t0 Rrqq mwmD =0.139kg/s 传热面积 : Q=KS(T-t) 蒸发器中 溶液的沸点温度： t=60+45=105 23 4.201 0 51 2 01 0 0 0 102 2 0 51 3 9.0 mtTK QS 5-5、将 8%的 NaOH 水溶液浓缩到 18%，进料量为 4540 kg 进料温度为 21C，蒸发器的传热系数为2349Wm-2k-1，蒸发器内的压强为 55.6Kpa，加热蒸汽温度为 110
6、C，求理论上需要加热蒸气量和蒸发器的传热面积。 已知： 8%NaOH 的沸点在 55.6Kpa 时为 88C， 88C 时水的汽化潜热为 2298.6kJkg-1。 8%NaOH 的比热容为 3.85kJkg-1oC-1， 110C 水蒸气的汽化潜热为 2234.4kJkg-1。 解： qmw=4540(1 8/18)=2522kJ/h t=T t=109.2 88=21.2 传热速率： Q=qmF Cpo(t1 t0)+qmwr =4540/36003.8510 3(88 21)+2522/36002298.610 3=193610 3 W 23 9.382.212 3 4 9 101 9
7、3 6 mtKQS qmD =Q/r =193610 3/(2234.410 3)=0.87kg/s=3130kg/h 5-6、在一中央循环管式蒸发器内将浓度为 10%（质量百分率，下同）的 NaOH 水溶液浓缩到 40%，二次蒸气压强为 40kPa，二次蒸气的饱和温度为 75C。已知在操作压强下蒸发纯水时，其沸点为 80C。求溶液的沸点和由于溶液的静压强引起的温度升高的值。 10%及 40%NaOH 水溶液杜林线的斜率及截距如下： 浓度（ %） 斜率 截距 10 40 1.02 1.11 4.5 3.4 解：溶液沸点用 40%NaOH 水溶液杜林线的数据计算： t1 +1.11t +1.11
8、80 . 由溶液静压强引起的温度差损失： Ttw 80-75 5 5-7、双效并流蒸发系统的进料速率为 1th-1，原液浓度为 10%，第一效和第二效完成液浓度分别为 15%和 30%。两效溶液的沸点分别为 108C 和 95C。当溶液从第一效进入第二效由于温度降产生自蒸发，求自蒸发量和自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数。 解： 两效并流蒸发的流程见图 hkgxxqq mFwm /3.3 3 315.0 1.011 0 0 01101 hkgxxqqq mwmFwm /4.3 3 33.0 15.01)3.3 3 31 0 0 0(1)(2112 自蒸发水分量为 : 22111 )(r ttcq
9、qq pmwmFwm 其中 t1=108C， t2=95C， x120%，近似地 cp1=cpw（ 1-x1） =4.187(1-0.15)=3.56kJ/(kgC) qw1 qw2 x1=0.15 qmF=1000kg/h x0=0.1 95C 108C x2=0.3 95C 时 r2=2270.9kJ/kg 所以自蒸发量为 hkgr ttcqqq pmwmFwm /59.139.2 2 7 0 )951 0 8(56.3)3.3 3 31 0 0 0()(22111 自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数为 %8.40%1 0 04.3 3 359.13%1 0 02 mw wmqq 5-8、在
10、三效蒸发系统中将某水溶液从 5%连续浓缩到 40%。进料温度为 90C。用 120C 的饱和水蒸气加热。末效二次蒸气的温度为 40C。各效的传热面积均为 140m2。各效的总传热系数分别为： K1=2950Wm-2C-1, K2=2670Wm-2C-1 , K1=2900Wm-2C-1。若忽略溶液中溶质和液柱高度引起的沸点升高和蒸发器的热损失。求：原料液的流量和加热蒸气消耗量。 解： （ 1）初步估算各效的温差 设 t1=19C t2=21C t3=40C 因为忽略各种温差损失，故各效的加热蒸汽温度及沸点为 T1=120C r1=2205kJ/kg T2= t1= T1-t1=120-19=1
11、01C r2=r1 =2257kJ/kg T3= t2= T2-t2=101-21=80C r3=r2 =2307kJ/kg TK= t3= 40C r3 =2401kJ/kg (2)总蒸发量 mFmFmFmw qqxxqq 875.04.0 05.011 20 (3)估算各效蒸发量及料液量 因为各效溶液的比热熔均相同，故 )( 0111111 ttcqrqtSKQ pmFmw （ a） )()( 12122222 ttcqqrqtSKQ pmwmFmw (b) )()( 232133333 ttcqqqrqtSKQ pmwmwmFmw (c) 代入已知值 )901 0 1(2.42 2 5
12、7191 4 01 0 0 03 6 0 02 9 5 0 1 wFmw qq )1 0 180(2.4)(2 3 0 7211 4 01 0 0 03 6 0 02 6 7 0 12 mwwFmw qqq )8040(2.4)(2 4 0 1401 4 01 0 0 03 6 0 01 3 6 0 213 mwmwwFmw qqqq 解得： 185.486 1 1 5 0 0 mwmF qq （ d） 12 9 0 6.13 5 6 2 8 mwmw qq (e) 13 35.35.5 1 7 1 3 mwmw qq (f) )55.35.5 1 7 1 3()9 0 6.13 5 6 2
13、8( 111321 mwmwmwmwmwmwmw qqqqqqq (g) )85.486 1 1 5 0 0(8 7 5.08 7 5.0 1mwmFmw qqq (h) 因此，可解出 qmF = 43180kg/h qmw1 = 11634kg/h qmw2 = 13454kg/h qmw3 = 12740kg/h (4)验算 t hkJttcqrqQ pmFmw /28 25 28 50)9010 1(2.443 18 022 5711 63 4)( 01111 hkJrqrqQ mwmD /2 6 2 5 7 9 4 02 2 5 71 1 6 3 421222 hkJrqrqQ mwm
14、D /3 1 0 3 8 3 8 02 3 0 71 3 4 5 432333 26601000360029502 8 2 5 2 8 5 011 KQ2 7 3 21 0 0 03 6 0 02 6 7 02 6 2 5 7 9 4 022 KQ63401000360013603 1 0 3 8 3 8 033 KQ1 1 7 3 26 3 4 02 7 3 22 6 6 0 KQ 80401 2 01 KTTt C 1.18801 1 7 3 22 6 6 0111 tKQKQt C 63.18801 1 7 3 22 7 3 2222 tKQKQt C 3.43801 1 7 3 26
15、3 4 0333 tKQKQt C 各效温差与初估温差相差较大，应重新分配 （ a）分配 t 取 t1=20C t2=20C t3=40C （ b）估算各效沸点及相应的汽化热 T2= t1= T1-t1=120-20=100C r2=r1 =2258kJ/kg T3= t2= T2-t2=100-20=80C r3=r2 =2307.8kJ/kg TK= 40C r3 =2401kJ/kg (c) 计算总蒸发量 按式（ a）、（ b）及式（ c）计算各效蒸发量 代入已知值 )90100(2.42 2 5 8201401 0 0 03 6 0 02 9 5 0 1 wFmw qq )1 0 08
16、0(2.4)(8.2 3 0 7201 4 01 0 0 03 6 0 02 6 7 0 12 mwwFmw qqq )8040(2.4)(2 4 0 1401 4 01 0 0 03 6 0 01 3 6 0 213 mwmwwFmw qqqq 解得： 17.537 0 8 0 0 0 mwmF qq 12 9 9 4.13 7 4 3 2 mwmw qq 13 693.34.5 8 3 3 9 mwmw qq )6 9 3.34.5 8 3 3 9()9 9 4 6.13 7 4 3 2( 111321 mwmwmwmwmwmwmw qqqqqqq )77.537 0 8 0 0 0(8
17、7 5.08 7 5.0 1mwmF qq 因此，可解出 qmw1 = 12363kg/h qmw2 = 12780kg/h qmw3 = 12583kg/h qmF = 43240kg/h (d)验算 t hkJttcqrqQ pmFmw /29 73 6 68 0)8010 0(2.443 24 04.22 5812 36 3)( 01111 hkJrqrqQ mwmD /2 6 7 9 2 0 6 0 04.2 2 5 81 2 3 6 321222 hkJrqrqQ mwmD /2 9 6 9 3 6 8 08.2 3 0 71 2 7 8 032333 280010003600295
18、02 9 7 3 6 6 8 011 KQ2 9 0 51 0 0 03 6 0 02 6 7 02 7 9 2 0 6 0 022 KQ60241000360013602 9 4 9 3 6 8 033 KQ1 1 7 2 96 0 2 42 9 0 52 8 0 0 KQ 1.19801 1 7 2 92 8 0 0111 tKQKQt C 8.19801 1 7 2 92 9 0 5222 tKQKQt C 1.41801 1 7 2 96 0 2 4333 tKQKQt C 与前面所设的 t1=20C t2=20C t3=40C 很相近，故认为该温差分配合适，所以 qmF = 4324
19、0kg/h hkgrQq mD /1 3 4 8 62 2 0 52 9 7 3 6 6 8 011 5-9、用双效蒸发器，浓缩浓度为 5%（质量分率）的水溶液，沸点进料，进料量为 2000 kgh-1，经第一效浓缩到 10%。第一、二效的溶液沸点分别为 95C 和 75C。蒸发器消耗生蒸汽量为 800 kgh-1。各温度下水蒸气的汽化潜热均可取为 2280 kJkg-1。忽略热损失，求蒸发水量。 解： 第一效蒸发水量： 已知： qmD1=800kg/h, r1=r1=2280kJ/kg, qmw1= qmD1=800kg/h 第二效蒸发水量： 已知： qmD2= qmw1=800Kg/h,
20、qmF2= qmF - qmw1=2000-800=1200kg/h X02=X1= qmF X0/( qmF - qmw1)=2000 0.05/(2000-800)=0.033 t1=95C t2=70C r2=r2=2280kJ/kg Cpo=Cpw(1-X02)=4.187(1-0.0833)=3.84kJ/(kgC) 22120222 )( rqttcqrq mwpmFmD hkgr ttcqqq pmFmDmw /8 4 02 2 8 0 )9575(84.31 2 0 08 0 0)(2 120222 蒸发水量 qmw = qmw1+ qmw2 =800+840=1640kg/h
21、. 5-10、用三效并流加料的蒸发系统浓缩 NaOH 水溶液 ，系统对原液的处理量为 2.4 104kgh-1，求生蒸气的消耗量和各效蒸发器的传热面积。 参数如下： 第一效： 生蒸气压强： 4atm 进料：浓度 10.6%；温度， 80C； 传热系数： K1=1500 Wm-2C-1 第二效： 传热系数： K2=1000 Wm-2C-1 第三效： 完成液浓度： 30% 传热系数： K3=560 Wm-2C-1 末效冷凝器压强： 0.2atm 料液比热容为： 3.77kJkg-1oC-1， （设各效传热面积相等） 解： （一） 总蒸发量 hkgxxqq mFmw /1055.130 6.1011
22、04.21 4430 （二） 估算各效溶液浓度 设各效水分蒸发量相等，故 hkgnqqqq mwmwmwmw /1017.53 1055.1 34321 所以 m w imwmFmFi qqq xqx .10 可得 %5.13135.05 1 7 0104.2 %6.10104.2 441 x 同理可得 x2 = 0.1865=18.65% x3 = 0.3=30% （三） 估算各效溶液的沸点和有效温度差 1、 蒸汽压力按等压分配原则，各效压降为 6.13 2.0)14( p atm 因此，计算得各效蒸汽压力 ，并由此查得相应二次蒸汽压力下的参数，列表于下 1 2 3 二次蒸汽压力， atm
23、3.4 1.8 0.2 二次蒸汽温度， C 137.2 116.3 59.7 二次蒸汽焓， kJ/kg 2734 2703 2605 二次蒸汽潜热， kJ/kg 2157 2216 2356 2、 计算各效温度损失，求有效温差和各效溶液的沸点 由图 5-7 查得各效溶液的沸点 tA分别为 143C、 127C、 78C，因此可求取各效由于溶液蒸汽压降低所引起的温差 1=143-137.2=5.8C 2=127-116.3=10.7C 3=78-59.7=18.3C =5.8+10.7+18.3=34.8C 取各效由于液柱高度引起的温差分别为 1=1C 2=2C 3=5C = 8C 管路损失引起
24、的温度差每一效为 1C，因此 = 3C 因此三效的总温差损失为 = +=34.8+8+3=45.8C 4atm 的生蒸汽的饱和温度为 T1=151.1C，其潜热为 r1=2115kJ/kg。因此，若无温差损失，总的传热温差为 tT=T1-Tk=151.1-59.7=91.4C 除去损失的温差后，三效蒸发的有效总温差为 t=tT -=91.4-45.8=45.6C 各效的沸点计算于下 t1=143+1=144C t2=127+2=129C t3=78+5+1=84C (四 )生蒸汽消耗量和各效水分蒸发量 以所求得各效溶液的沸点作为初值，求各效的自蒸发系数 0 3 0 1.0144187.42 7
25、 3 4 1448011 101 tcH tt p 分母可以用二次蒸汽汽化潜热简化计算。 同理可求得 2=0.00695， 3=0.02 由于系数 i=0.98-0.07xi， 所以 1=0.98-0.07（ 13.5-10.6） = 0.962 同理可求得 2=0.946 3=0.896 由式（ 5-19a） 忽略蒸汽汽化潜热的差别，代入已知量 9 6 2.0)0 3 0 1.0(77.3104.2 411110011 mDpmFmDmw qr ttcqqq 所以 2 6 2 09 6 2.0 11 mDmw qq （ a） 9 4 6.0)0 0 9 6 5.0)(1 8 7.477.31
26、04.2( 14122211012 mwmwpwmwpmFmwmwqqrttcqcqqq 所以 5 9 59 1 8 5.0 12 mwmw qq （ b） 8 9 6.0)02.0)(1 8 7.41 8 7.477.3104.2( 2142333221023 mwmwmwpwmwpwmwpmFmwmwqqqrttcqcqcqqq 123 0 7 5.01 6 2 18 2 1.0 mwmwmw qqq （ c） 由总蒸发量与各效蒸发量之间的关系 1 5 5 0 0321 mwmwmwmw qqqq （ d） 联合求解式（ a）、 (b)、 (c)和 (d)得到 生蒸汽消耗量 qmD1=7840kg/h 各效蒸发量分别为 qmw1=4920kg/h qmw2=5125kg/h qmw3=5485kg/h (五 )各效传热量及温差计算 不取额外蒸汽 qmD2= qmw1=4920kg/h, qmD3= qmw2=5125kg/h 因此各效的传热量为 Q1= qmD1 r1=78402115=1.65107W ii iipwwimpwwmpwwmpoFmiiDimwim r ttcqcqcqcqrrqq )()( 11,2,1,
