1、 垂径定理与圆周角训练题姓名 班级 一选择题1. 如图， AB 是 O 的直径，D. C 在 O 上， AD OC， DAB=60，连接 AC，则 DAC 等于（）A.15B.30C.45D. 602. 如图, O 的直径 AB=10,C 是 AB 上一点,矩形 ACND 交 O 于 M,N 两点,若 DN=8,则 AD 的值为()A.4B.6C.2 D.33 23.已知 O 的直径 CD=10cm， AB 是 O 的弦， AB=8cm，且 AB CD，垂足为 M，则 AC 的长为（ ）A. 2 cmB. 4 cmC.2 cm 或 4 cmD.2 cm 或 4 cm5 5 5 5 3 34.把
2、一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则 B0D 度数是()A.120B.135C.150D.1655. 如图,四边形 ABCD 为 O 的内接四边形,已知 BOD=100,则 BCD 的度数为()A. 50B.80C.100D.1306.如图, O 的半径是 2,AB 是 O 的弦,点 P 是弦 AB 上的动点,且 1 OP2,则弦 AB 所对的圆周角的度数是()A. 60B.120C.60或 120D.30或 1507.如图，在 ABC 中， AB 是 O 的直径， B=60， C=70，则 BOD 的度数是（）A. 90B. 100C. 110D. 1208. 如
3、图,在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面的宽 AB160cm,则油的最大深度为( )A. 40cmB. 60cmC. 80cmD. 100cm9. 如图，AB 是O 的直径，BC、CD、DA 是O 的弦，且 BC=CD=DA，则BCD 等于（）A.100B.110C.120D.135二填空题10.如图， AB 是 O 的直径， CD 为弦， CD AB 于 E，若 CD=6， BE=1，则 O 的直径为_.11. ABC 中,已知 ACB=130, BAC=20， BC=2，以点 C 为圆心， CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则BD 的长为_.12.如图
4、,在正方形纸片 ABCD 中, EF AD， M， N 是线段 EF 的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 A 与点 D 重合，此时，底面圆的直径为 10cm，则圆柱上 M， N 两点间的距离是_ cm.13.如图, AB 是 O 的直径, AC、 BC 是 O 的弦,直径 DE AC 于点 P.若点 D 在优弧 ABC上，AB=8， BC=3，则 DP=_.14.在O 中，已知 AB=2AC，那么线段 AB 与 2AC 的大小关系是 .（填“”或“=”或“” ）15.如图,点 A. B. P 在 O 上, APB=50，若 M 是 O 上的动点，则等腰 ABM 顶角的度数为_.16
5、.如图， AB 是 O 的直径，C. D. E 都是 O 上的点，则1+2=_.一 解答题17.如 图，两个圆都以点 O 为圆心，大圆的弦 AB 交小圆于点 C，D.(1)求证： AC=BD；(2)若大圆半径 R=10，小圆半径 r=8，且圆心 O 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 及 AD 的长。18. 如图,在半径为 5 的扇形 AOB 中, AOB=90,点 C 是弧 AB 上的一个动点(不与点 A. B 重合)OD BC， OE AC，垂足分别为 D. E.(1)当 BC=6 时，求线段 OD 的长； 2 (2)在 DOE 中是否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度；如
6、果不存在，请说明理由。19. 已知 ABC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D， BC 于 E，连接 ED，若 ED=EC.(1)求证： AB=AC；(2)若 AB=4,BC=2 ，求 CD 的长。320. 如图,已知 A. B 两点的坐标分别为(4 ,0)、(0,4), P 是 AOB 外接圆上的一点,且 AOP=45,3求点 P 的坐标21. 如图,点 P 为 O 外一点, PO 及延长线分别交 O 于 A. B,过点 P 作一直线交 O 于 M、 N(异于 A. B).求证：(1)ABMN；(2) PBPN；(3) PAAC.BAC 的外角平分线交 O 于 E，EFAB ，垂足为 F.(1)求证：EB=EC；(2)分别求式子 、 的值；+ (3)若 EF=AC=3，AB =5，求AEF 的面积。
