1、1带电粒子在电场中的综合运动题型一、等效重力场问题1、如图所示，绝缘光滑轨道 AB 部分为倾角为 30的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于电场强度为 E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为 m 的小球，带正电荷量为 q ，要使小球能安全通过圆轨道，在3mg3EO 点的初速度应满足什么条件？2、如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球质量为 m，电荷量为q。用绝缘轻绳(不伸缩) 悬于 O 点，平衡时小球位于 A 点，此时绳与竖直方向的夹角 30。绳长为l，AOCODOl，OD 水平，OC 竖直。求：(1)电场强度 E 的大小；(2)当小球移到
2、 D 点后，让小球由静止自由释放，小球向右运动过程中的最大速率和该时轻绳子的张力2题型二 、求轨迹方程3、如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 ，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与 x 轴的交点为 A， A 点坐标为（L，0） ，虚04E线与 x 轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为 ，M（-L ，L ）和 N（-L ，0 ）两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，不断产生0质量均为 m，电荷量均为 q 的带正电的静止粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力，且整个装置处于真空中，（1 ）若粒子从 M 点由
3、静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达 A 点，求这个过程中该粒子运动的时间及到达 A 点的速度大小；（2 ）若从 MN 线上 M 点下方由静止发出的所有粒子，在第二象限的电场加速后，经第一象限的电场偏转穿过虚线边界后都能到达 A 点，求此边界（图中虚线）方程3题型三、电场做功问题如图所示，O、A、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，BOA60，OB OA，将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向32右抛出，小球在运动过程中恰好通过 A 点。使此小球带电，电荷量为 q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB 所在平面平行。现从 O 点以同样的初动能沿
4、某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍；若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍，重力加速度大小为 g。求 ：(1) 无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值； (2) 电场强度的大小和方向。4如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有 A、B两点，其中 A 点坐标为(6 cm,0)，B 点坐标为(0， cm)，坐标原点 O 处的电势为 0，点 A3处的电势为 8 V，点 B 处的电势为 4 V现有一带电粒子从坐标原点 O 处沿电势为 0 的等势线方向以速度 v410 5 m/s 射入电场，粒子运动时恰好通过 B 点，不计粒子所受重力，求：(1)图中 C 处(3 cm,0) 的电势(2)匀强电场的场强大小(3)带电粒子的比荷 .qm
