1、带电粒子在电场中的运动计算题1、如图所示，A、B 是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为 U1=100V，C、D 是水平放置的平行金属板，板间距离为 d=0.2m，板的长度为 L=1m，P 是 C板的中点，A、B 两板小孔连线的延长线与 C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：（1）为了使负离子能打在 P点，C、D 两板间的电压应为多少？哪板电势高？（2）如果 C、D 两板间所加的电压为 4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？2、（14 分） 如图所示，在长为 2L、宽为 L的 ABCD区域内有一半的空间存在场强为 E、
2、方向平行于 BC边的匀强电场，现有一个质量为 m，电量为 e的电子，以平行于 AB边的速度v0从区域的左上角 A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：（1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出 ABCD区域时的动能；（2）当无电场区域的左边界距 AD的距离为 x时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的 C点射出，电子的初速度 v0应满足什么条件。3、（8 分）一电子经过电压 U0的加速电场加速后，进入两块间距为 d、电压为 U的平行金属板间，若电子从两板正中央垂直射入偏转电场，且刚好能穿出电场,则平行金属板多长? 4、（10 分）如图所示，质量为 0.2Kg的物体带电量为+410
3、 -4C，从半 径为1.0m的光滑的 1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦系数为 0.4，整个装置处于 E=103N/C水平向左的匀强电场中，求(1)物体滑到 A点时的速度(2)物体在水平面上滑行的最大距离5、如图 819，一个电子以速度 v0=6.0106m/s和仰角 =45从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行。两板间场强 E= 2.0104V/m，方向自下向上。若板间距离d=2.010-2m，板长 L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？6、如图所示，水平绝缘光滑轨道 AB的 B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形
4、粗糙绝缘轨道 BC平滑连接，圆弧的半径R = 0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 E =1.0104N/C。现有一质量 m = 0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与 B端距离 s = 1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的 C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷 q = 8.0105 C，取 10g=10m/s，求： （1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的 B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少
5、。7、图（甲）中平行板电容器，两板所加电压如图（乙）所示。 时刻，质量为 m、带电荷量为 q的粒子以平行于极板的速度 从电容器左侧中央射入电容器，2.5 T时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：（1）该粒子的水平位移；（2）平行板电容器两板间的距离 d。8、如图所示，有一电子(电量为 e)经电压 U0加速后，进入两块间距为d、电压为 U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场求：(1) 金属板 AB的长度；(2) 电子穿出电场时的动能9、如图所示，电子以 的速度沿与电场垂直的方向从 A点飞入匀强电场，并且从另一端 B点沿与场强方向成 120角的方向
6、飞出，设电子的电量为 e，质量为m，求 A、B 两点间的电势差 UAB是多少？（不计电子的重力）10、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为 ，电量为 ，匀强电场的场强大小为 E，斜轨道的倾角为 （小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的 B点时不落下来，求 A点距水平地面的高度 h至少应为多大？（3）若小球从斜轨道 h=5R 处由静止释放。假设其能够通过 B点，求在此过程中小球机械能的改变量。11、如图所示，一倾角为 30的光滑斜面，处于一水
7、平方向的匀强电场中，一电荷量为 ，质量为 m的小物块恰好静止在斜面上。若电场强度突然减小为原来的 ，求物块沿斜面下滑 L的动能。参考答案一、计算题1、解：（1）设负离子的质量为 m，电量为 q，从 B板小孔飞出的速度为 v0，由动能定理 U1q = mv02 - x = v0t - y = at2 - a = - y = - 负离子打在 P点，x= ，y = ，可得 U2= 32V， 且 C板电势高 - 2、 【解析】 （1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从 C点射出电场。电子在电场中运动的加速度 a设电子在电场中的运动时间为 t，则有Lv0tL at2解得：v0当 v0
8、 时，电子从电场的下边界射出电场射出电场时的动能 Ek mv eELv0 时，电子从电场的右边界射出电场射出电场时沿电场方向的位移 y at2射出电场时的动能 Ek mv eEy mv （2）电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。设电子整个运动时间为 t1，则有2Lv0t1L a（ ）2a 解得：v03、设电子经过电压加速后速度为 vU0e= mv2V=电子从两板正中央垂直射入电场，且刚好能穿出电场,则有:= a a=t=平行金属板长为 L则:L=vt= =4、 （1）由动能定理 得 5分（2）又由动能定理 得 L=1.33m 5分5、【正确解答】应先计算 y方向的实际最
9、大位移，再与 d进行比较判断。由于 ymd，所以电子不能射至上板。6、解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律有qE = ma解得 m/s2设带电体运动到 B端的速度大小为 vB，则解得 m/s（2）设带电体运动到圆轨道 B端时受轨道的支持力为 N，根据牛顿第二定律有解得 N根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道 B端的压力大小 N（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W摩，对此过程根据动能定理有解得 W 摩 =0.72J7、解：（1）带电粒子在水平方向不受外力作用而做匀速
10、运动，因此水平位移为：（2）带电粒子在竖直方向的运动规律如右 vyt 图所示，故有： 又 联立得：8、解 qu0=1/2Mv02L=V0ta=Uq/dmy=1/2d=1/2at2L=EKt=EK0+W=1/2Mv02+Eed/2=eu0+ue/2=e(U+2U0)/29、10、解：（1）根据牛顿第二定律：（2）若小球刚好通过 B点不下落，据牛顿第二定律小球由 A到 B，据动能定理：式联立，得 （3）小球从静止开始沿轨道运动到 B点的过程中，机械能的变化量为E 电由 E 机 = W 电 W 电 =3REq得 E 机 =3REq11、解：小物块静止在斜面上时当电场强度减小为原来的 ，物块下滑距离为 L时，由动能定理得由得：
