1、 1 练习题 答案 （ P38） 习题本身不是目的，真正的目的是要通过解题掌握书中之物理等方面原理、原则，所以在做每一道题之前，务必看一看书中的有关部分，然后完成下列各习题。本书附录三中汇总了本章的各重要原则和规则，实验者应随时翻阅参考。 1 试读出图 1 中箭头所指出的读数，先标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后说明这些读数的有效数字位数。 答：（ a）分度值 mA1 ， 1/10 估读，读数误差 mA1.01011 读数： mAmAmA 8.12,0.10,5.2 。 （ b）分度值 ,2V 1/2 估读，读数误差 V1212 读数： VVV 22,14,7 。 2 试读出图 2 中
2、电表的测量值。读数前应先记明分度值和读数误差，然后再进行读数。电表表盘右下角的数字表示电表的准确度等级，试根据它确定测量值的未定系统误差 。 答：分度值 V5.0 ， 1/5 估读，读数误差 V1.0515.0 读数： V0.7 ，基准线上加零。 VK 05.0%5.010% 量程仪 。 3 说明下列测量值的有效数字位数，若取三位有效数字并用科学表示法书写该如何表示？ （ 1） 34.506cm； (2)2.545s； （ 3） 8.735g； （ 4） 0.005065kg； （ 5） 5893 1010m ； （ 6） 3.141592654 2s 。 2 答： （ 1） 5 位 ， cm
3、1045.3 （ 2） 4 位， s54.2 （ 3） 4 位， g74.8 （ 4） 4 位， kg31006.5 （ 5） 4 位， m71089.5 （ 6） 10 位， 214.3 s 4 有效数字的运算。 （ 1） 试完成下列测量值的有效数字运算： 620sin 0 lg480.3 3.250e 答：末位差一法 3 4 3 7.0620s in3 4 3 9 8 7 4 7 9.0720s in5 9 6 9 463 4 3.0620s in000（ 2） 间接测量的函数关系为 12y xx， 1x ， 2x 为实验值。 若 1 (1.1 0.1)cmx ， 2 (2.387 0.0
4、01)cmx ； 1 (37 .1 3 0. 02 )mmx ， 2 (0 .6 2 3 0 .0 0 1)mmx 试计算出 y 的实验结果。 答： （ 1） )4 8 7.3(5.33 8 7.21.121 cmcmxxy 由不确定度传递公式 cmuuu xxy 3.00 9 0 0 1 6.00 0 4.03.0 222221 cmuyy y )3.05.3( %9%1 0 0 yuu yry （ 8.57%） （ 3 ） /z ；其中 ( 1 . 2 1 8 0 . 0 0 2 ) ( ) ； (2.1 0.2)( ) ；(2 .1 4 0 0 .0 3)( ) 。 3 试计算出 Z 的
5、实验结果。 答： )196.1(2.1140.2 56.2140.2 1.2218.1 z%2424.00 5 8.0100.2108.5102.60 0 1 4.024.00 0 2 5.01 4 0.2 0 0 3.01.2 5.02 1 8.1 0 0 3.0626222222222 rrrrz uuuu)288.0(29.0 rzz uzu )29.020.1(zuzz （ 4） 试利用有效数字运算法则，计算下列各式的结果（写出每一步简化情况）： 76.00040.00 2.0 = 5 0 .0 0 (1 8 .3 0 1 6 .3 )(1 0 3 3 .0 ) (1 .0 0 0 .
6、0 0 1 ) 答 (1) 00.200.38 000.76 U=IR，今测得 (1.00 0.05)( )I ， (1.00 0.03)( )R ，试算出 U的实验结果。 5 实验中直接测量结果表示： （ 1） 用 1 米的钢卷尺通过自准法测某凸透镜的焦距 f 值 8 次得： 116.5mm、 116.8mm、116.5mm、 116.4mm、 116.6mm、 116.5mm、 116.7mm 和 116.2mm，试计算并表示出该凸透镜焦距的实验结果。 （ 2） 用精密三级天平称一物体的质量 M，共称 6 次，结果分别为 3.6127g、 3.6122g、3.6121g、 3.6120g、
7、 3.6123g 和 3.6125g，试正确表示实验结果。 答 : gMM i 6 1 2 3.36/ gN MM iMA 42 106.21 )( )(107.0 3 查表得gB gu 42324 108107.0106.2 guMM )0 0 0 8.06 1 2 3.3( %023.0%0221.0%100 Muu r 4 （ 3） 有人用停表测量单摆周期，测一个周期为 1.9s ，连续测 10 个周期为 19.3s ，连续测 100 个周期为 192.8s 。在分析周期的误差时，他认为用的同一只停表，又都是单次测量，而一般停表的误差为 0.1s ，因此把各次测得的周期的误差均应取为 0
8、.2s 。你的意见如何？理由是什么？如连续测 10 个周期数。据 10 次各为 19.3 、 19.2 、 19.4 、 19.5 、 19.3 、 19.1 、19.2 、 19.5 、 19.4 、 19.5( )s ，该组数据的实验结果应为多少？ 6单摆法测重力加速度 g，得如下实测值： 摆长 L（ cm） 61.5 71.2 81.0 89.5 95.5 周期 T(s) 1.571 1.696 1.806 1.902 1.965 请按作图规则作 LT图线和 L 2T 图线，并求出 g 值。 7某实验样品（液体） 的温度，重复测量 10 次，得如下数据： t( )=20.42， 20.4
9、3 ， 20.40 ，20.43 ， 20.42 ， 20.43 ， 20.39 ， 19.20 ， 20.40 ， 20.43 ； 试计算平均值，并判断其中有无过失误差存在。 8试推出下列间接测量的不确定度的传递公式： （ 1）)(6 3球体Dm ， （ 2） By AX ， (3) sin 2sin2ADN A ， （ 4） 2/E Mgl r L ， （ 5）12()xRRRR ， （ 6） 5Nx 9试指出下列实验结果表示中的错处，并写出正确的表达式： （ 1） 8.524 50l m cm 答 : 单位不统一 ,不确定度只能取 1 位 , ml )5.05.8( （ 2） 3.75
10、15 minth （ 3） )/)(1014812.9( 22 smg 答 :末位未对齐 , 22 /10)14.081.9( smg （ 4） 1( 2 5 .4 0 0 )( )30S m m （ 5） kgm )20 031 69 0( 答 :不确定度多一位 , kgm 210)0.29.316( 5 （ 6） mmL )0 9 5.00.10( 10试验测的圆柱体质量 gM )01.038.1 6 2( ，直径 cmD )0 0 5.09 2 7.24( ，高度cmH )02.092.39( ，试计算圆柱体的密度 HDM24 和不确定度，写出测量结果表达式。并分析直接测量值 M、 D和
11、 H的不确定度对间接测量值 的影响（即不确定度传 递公式中哪一个单项不确定度的影响大？）。 答 : )/(103 3 5.892.399 2 7.241 4 1 6.3 38.1 6 244 3322 cmgHD M 由常用函数的不确定度传递公式 (表 3) %07.00 0 0 7.01043.6101.41)10()0.50.462.0(100.5100.4102.692.3902.09 2 7.240 0 5.0238.1 6 201.024424222242425222222 rHrDrMr uuuuu%07.0/10)0 0 6.03 3 5.8()/(100 0 6.0100 0 5 8.00 0 0 7.0103 3 5.8333333rrucmgcmguu
