1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 第四 专题 三角函数 二 、考点整合 1关于 )0,0)(s in ( AxAy 的图象： （ 1）“五点法”： （ 2）变换作图： （ 3）由图象求解析式 )sin( xAy ：首先确定“五点法”中的第一个零点)0,( 0x ，需根据图象的升降情况准确判定第一个零点的位置，易求 、A .再由00 x 得 ，有 )sin( xAy . （ 4）图象的对称性： 2三角函数的性质： 3求三角函数的最值，常见的方法有化为一个角的一个三角函数的形式，与二次函数相结合，利用三角函数的有界性，利用函数的单调
2、性等 . 对三角形中问题的复习，主要是正、余弦定理以及解三角形，要掌握基本知识、概念、公式，理解其中的基本数量关系，对三角形中三角变换的综合题要求不必太难 . 三 、典例精讲： 例 1 把函数 )34cos( xy的图象向左平移 个单位，所得函数为偶函数，则 的最小正值是（ ） A、34B、32C、3D、35例 2 在 ABC 中， C、B、A 所对的边长分别为 、c、ba .设 、c、ba 满足 条件222 abccb 和 321bc ，求 A 和 Btan 的值 . 例 3 已知函数 )c o s(s ins in2)( xxxxf . （）求函数 )(xf 的最小正周期和最大值； （）在
3、直角坐标系中，画出函数 )(xfy 在区间 2,2 上的图象 . 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 例 4 在 ABC 中，角 、C、BA 所对的边分别为 、c、ba ，且31cos A. （）求 ACB 2c os2sin 2 的值； （ ）若 3a ，求 bc 的最大值 . 课后思考： 已知锐角 ABC 中， 51)s in(,53)s in( BABA . （）求证： BA tan2tan ； （）设 3AB ，求 AB 边上的高 . 四 、提高训练 ： 姓名 _ （一）选择题： 1函数 |c ossin|)( xxxf
4、的最小正周期是（ ） A、 4 B、 2 C、 D、 2 2 在 ABC 中，“ 30A ”是“ 21sin A ”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3锐角三角形的内角 、BA 满足 BAA ta n2s in1ta n ，则有（ ） A、 0c os2sin BA B、 0c os2sin BA C、 0sin2sin BA D、 0sin2sin BA 4使函数 ),0)(26s in( xxy 为增函数的区间是（ ） A、 3,0 B、 127,12 C、 65,3 D、 ,65 5 已知 , 均为锐角，若 p ： q),sin
5、(sin ： 2 ，则 p 是 q 的（ ） 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6 若40 ， ba c o ss in,c o ss in ，则（ ） A、 ba B、 ba C、 1ab D、 1ab （二）填空题： 7函数 )43sin( xy的图象的两条相邻对称轴之间的距离是 _. 8 80ta n20ta n380ta n20ta n _. 9函数 xxxf s inc o s)( 2 在 区间 4,4 上的最小值是 _. （三）解答题
6、： 10 已知 ,2,0c os2c oss i ns i n6 22 ，求 )32sin( 的值 . 11 在 ABC 中， cba, 分别是角 、C、BA 所对的边，且 12c os2s in2 2 CBA . （）求角 C 的大小； （）若 3,522 cba ，试求 ba, 的值 . 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 10 已知向量 )2,3(a ，向量 )0(),c o s,2( s in 2 xxb . （）若 baxf )( ，且 )(xf 的最小正周期为 ，求 )(xf 的最大值，并求 )(xf 取得最大值时 x 的集合； （）在（）的条件下， )(xf 沿向量 c 平移可得到函数 x2sin2 ，求向量 c .
