1、远教优质案例乘法结合律和交换律教学设计教学目标：1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。发现乘法结合律，并会用字母进行表示。2、在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。3、通过乘法结合律的推导过程，培养学生的思维能力。重点难点：引导学生探索并概括出乘法结合律。教具准备：正方体若干个教学过程：一、创设情境，激趣导入。同学们，你们知道吗？在数学运算中，有很多有趣的规律，今天，就请大家跟随老师一起去探索，看看我们能发现些什么？二、活动探究，获取新知。（一）探索乘法结合律师：看书中的图片，你看到了哪些数学信息？你能提出那些数学问题？用了几个正方体？1、学生独立列式解决问题。2、全班交
2、流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。远教优质案例生：从上面看，每一层有 35 个，有 4 层，共有（35）4 个。生：从前面看，每一层有 54 个，有 3 层，共有3（54）个。3、比较算式的特点，发现规律。师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。相同：生 1：两个算式的积相同。生 2：两个算式中的三个乘数相同。不同：生 1：算式中括号的位置不同。生 2：他们的运算顺序不同师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？生 1：（35）4 先算括号里的 35，再用它们的积乘 4；3（54）先算括号里的 54，再用 54
3、的积乘3。师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？指名学生举例，并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？远教优质案例小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。师：如果用 a,b,c 表示这三个数，你能写出发现的规律吗？生：（ab）c=a（bc）师：这叫做乘法结合律。4、练习题：（1）（1525）4 （2）15（254）将全班分成两部分，一半人做第一题，一半人做第二题。要求按照运算顺序独立计算，做完举手示意，我
4、们来比一比哪一组同学算得快。集体订正。师：刚才在做题中，我们发现第二组同学计算的又对又快。你们第一组的，服输吗？生：这个游戏不公平，15（254）这个题目计算起来简单快捷，完全可以口算，而我们在计算 1525 时，必须列竖式进行计算，但是我们可以把（1525）4 写成15（254）的形式。师：能说说你这样做的根据是什么吗？生：利用刚学的乘法结合律。师：说得真不错，看来利用乘法结合律我们可以使计算变得生：简便（齐答）远教优质案例师：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是我们学习乘法结合律的目的。（二）探索乘法交换律师：怎样简便怎样算 125428生 1： 125428 生 2： 1254
5、28=125842 =42（1258）=100042 =421000=42000 =42000请两位同学说说自己的想法，为什么要这样做？这样做有什么好处？师：交换两个乘数的位置，他们的积变了吗？你能再举几个这样的例子吗？指名学生举例。师：通过我们举的这些例子，你有什么发现？生：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。师：这就是我们的乘法交换律。如果用 a,b 表示这两个数，你能写出发现的规律吗？生：ab =ba三、巩固应用。学生练习：独立完成。（1）38254 （2）421258四、游戏：找结果为 1000 的朋友25 和 40 125 和 8 20 和 50 147 和 853 1098 和 98 250 和 4 200 和 5 1354 和 354 远教优质案例476 和 524 500 和 2五、测验：56125 525420
