1、判断 虎克定律1、杆件在拉伸变形后，横向尺寸会缩短，是因为杆内有横向应力存在。答案 此说法错误 答疑 杆件内没有横向应力存在，是由于纵向应力使杆件产生横向变形。 2、虎克定律适用于弹性变形范围内。 答案 此说法错误 答疑 虎克定律适用于线弹性变形范围，当应力超过比例极限后，应力应变关系不再呈线性关系 3、“拉压变形时杆件的横向变形 和轴向应变 之间的关系为 ” 错误 答疑 当变形处于弹性范围内时，杆件的横向变形 和轴向应变 之间的关系为 选择题 虎克定律 CADCC BCDAB1、均匀拉伸的板条表面上画两个正方形，如图所示。受力后会成 形状。A：a 正方形、b 正方形； B：a 正方形、b 菱
2、形；C：a 矩形、b 菱形 D：a 矩形、b 正方形 答疑正方形 a 的左右两对边之间的纵向纤维的原长相等，在均匀拉力作用下伸长量相等；上下两对边之间的横向纤维尺寸变小，且缩短量相等，固变形后成为矩形。正方形 b 的任意两条纵向纤维之间的原长不等，受力后的伸长量也不相等，中间纤维的伸长量最大，向上、向下依次变形量减小，固变形后成为菱形。 2、受轴向拉伸的圆截面杆件的横截面上画两个圆，拉伸后会变成什么形状？ A：a 圆、b 圆； B：a 圆、b 椭圆； C：a 椭圆、b 圆；D：a 椭圆、b 椭圆； 答疑横截面上只存在与横截面垂直的正应力且正应力在横截面上均匀分布，沿径向无应力存在。由于横截面上
3、拉应力的存在使得两圆的半径减小，但形状不变。 3、低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由 100 毫米变成 130 毫米。直径由 10 毫米变为 7 毫米，则 Poissons ratio(泊松比) 为： A： =(10-7)/(130-100)=0.1 B：= /=-0.3/0.3=-1 C：=| /|=1 D：以上答案都错。 答疑 的适用范围是线弹性。此时试件已经被拉伸破坏，不是在弹性范围内，固此公式不能适用。 4、钢材的弹性模量 E200GPa，比例极限 p=200MPa，轴向线应变=0.0015，则横截面上的正应力 = 。 A：E300Mpa； B：300Mpa； C：200Mpa 2； C
4、： 1L2，在力 P 作用下使横梁平行下移，那么两个杆件的横截面 A1与 A2的关系如何？ 答案 A1A2 且 A 1/A2= L1/L2 答疑杆 1、2 离开力 P 的作用点的距离相等，由静力平衡知，两杆的受力相等。使横梁平行下移的条件是两杆的伸长量相等 L 1=L 2。而 L 1=NL1/E1A1 L 2=NL2/E2A2。固得知：L 1/A1 L 2/A2。 4、一圆截面杆受拉伸变形，直径由 d 增大到 2d，问：强度、刚度各是原来的几倍？ 答案 4 倍、4 倍 答疑 拉压变形下，强度与横截面面积成反比，直径是原来的 2 倍，横截面面积是原来的 4 倍，应力是原来的 1/4。刚度与横截面
5、面积成反比，变形量是原来的 1/4。固强度、刚度各是原来的 4 倍。 5、泊松比 数值一般在什么范围？若 0，1？ 答案 0.10.5;如果 0，没有横向变形，只有轴向变形；如果1 出现，此时横向线应变比纵向线应变大。 6、材料的弹性模量为 E=200GPa 的试件，拉伸到 B 时，在试件的标距内测得纵向应变为 310-3,然后卸载到 140MPa。问这时标距内的纵向线应变有多大？ 答案 标距内的纵向线应变=2.510 3 答疑 拉伸到 B 点时，已经超过了材料的线弹性范围，出现塑性变形。此时的线应变 310-3中，一部分是弹性变形，弹性变形的线应变240/20010 -3=1.210-3,另
6、一部分是塑性变形，塑性变形的线应变310 -31.210 -31.810 -3；当卸载到 140 MPa 时，弹性线应变一部分恢复，此时弹性线应变的大小140/20010 -3=0.710-3，此时虽然卸载，但是在拉伸到 B 点时的塑性变形已经不可恢复。固卸载到 140 MPa 时的线应变此时的弹性线应变0.710-3残余线应变 1.810-32.510 3 。 7、在节点 A 作用有沿 2 杆方向的集中力 P，方向如图，问（1）1、2 杆的受力如何？A 点的位移如何？是否沿杆 2 的方向？ 答案 杆 1 的轴力 N10、杆 2 的轴力 N2P；A 点的位移不沿 2 杆的方向。答疑 1、2 杆
7、均为二力杆，在节点 A 处形成汇交力系，力 P 与 2 杆共线，固N10、N 2P。杆 2 伸长，在变形后的端点作杆 2 的轴线的垂线；1 杆只绕 B 点转动，过点 A 作 1 杆的轴线的垂线，两条垂线的交点就是节点 A 的新位置，此位置不在杆 2 的方向上，在节点 A 的正上方。 8、等直杆受均匀拉伸的作用，已知弹性模量为 E=200GPa，杆的伸长量为L6 毫米。问此杆的塑性伸长量是多少？答案 塑性应变 P=1.87510-2,塑性伸长量 L P=5.625mm 答疑 杆件的伸长量为 L6 毫米时，总的线应变6mm/300mm=210 -2。此时杆件的弹性线应变250/20010 -3=0
8、.12510-2,固此时杆件的塑性线应变210 -20.12510 -21.87510 -2，因而杆件的塑性伸长量1.87510 -2300mm5.625mm 9、一板形试件，在其表面沿纵、横向贴应变片。试验时，载荷 P 增加 3KN 时，测得 112010 6 ， 23610 6 ，求该试件的 E、G、。 答案 E=208GPa、G=80GPa、=0.3 答疑 根据虎克定律 1=/E=P/EA 所以 E=P/A 1=3103/(43010-6120106 )= 208GPa； 横向线应变与纵向线应变之间的关系为： =- 即 2=- 1 所以 =- 2/ 1=0.3； 各向同性材料的剪变模量G
9、=E/2(1+)=80GPa 判断题 拉压静不定1“求解超静定问题时采用三关系法” 正确 答疑求解超静定的三关系法是静力学关系、物理关系、变形协调关系。 2、“变形协调关系与构件的原始尺寸有关” 错误 答疑 形协调关系只与构件的变形量有关，与构件的原始尺寸无关。 3、“求解超静定问题的三关系法中的静力学关系是取系统在变形后的位置为平衡状态的，静力平衡关系与物理关系中的尺寸采用构件的原始尺寸” 正确 答疑 三关系法中的静力学关系是取系统在变形后的位置为平衡状态的，此时杆件的受力与主动力同时暴露出来。但在处理静力学关系与物理关系时要采用构件的原始尺寸，因为材料力学研究构件的变形范围处于线弹性、小变
10、形，构件的变形量与原始尺寸相比非常小，可以忽略不计。 选择 拉压静不定 ABCAB1、如图所示中，E 1E 2，A 1A 2，那么 1、2 杆的 相等。 A：轴力；B：应力； C：伸长量；D：线应变； 答疑 由静力平衡，对力 P 的作用点取矩，可得 1、2 杆的轴力相等 2、E 1E 2E 3，A 1A 2A 3，结构中 为零。A： 1 杆轴力为 0； B ：2 杆轴力为 0； C ： C 点水平位移为0； D ：C 点铅垂位移为 0； 答疑 由静力平衡，力系在水平方向的投影的代数和为 0，得知：2 杆的轴力为 0。 3、A 1A 2A 3A，弹性模量为：E 1、E 2、E 3。1、2 杆之间
11、的夹角与 2、3 杆之间的夹角相等。如果在力 P 作用下节点 A 沿铅垂方向向下移动，那么一定有： A：E 1E 2； B：E 2E 3； C：E 1E 3； D：E 1E 2E 3；答疑 使节点 A 沿铅垂方向向下移动的条件是：2 杆不变形，1、3 杆的变形量相等。由 2 杆的变形量为零，推算 2 杆的轴力为 0，在此情况下，1、3 杆的受力相等。固在 1、3 杆的弹性模量相等的情况下，才能使 1、3杆的变形量相等，节点 A 才能只产生铅垂方向的位移。 4、压杆由钢管套在铝棒上，二者的抗拉压刚度 EA 相等，那么： 。 A：轴力相等，应力不等； B：轴力不等，应力相等； C：轴力、应力均相等； D：轴力、应力均不等 答疑 根据图示分析得知：钢管与铝棒在压力 P 的作用下二者的变形量相等。有 N1L/EA=N2L/EA，二者的长度相等，抗拉压刚度相等，得到二者的轴力相等。由于二者的材料不同，抗拉压刚度相同，得到二者的横截面面积不等，固二者的应力不等。 5、桁架中各杆件的抗垃压刚度 EA 相等，与水平线的夹角相同，节点 A 。 A：向右下方移动； B：沿铅垂方向移动； C：向左下方移动； D：不动；
