1、材料化学课后 习题第 1 章 原子结构与键合1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？5. 铬的原子序数为 24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有 26 个中子，83.76%含有 28 个中子，9.55%含有 29 个中子，且 2.38%含有 30 个中子。试求铬的相对原子质量。6. 铜的原子序数为 29，相对原子质量为 63.54，它共有
2、两种同位素Cu63 和 Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。7. 锡的原子序数为 50，除了 4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。8. 铂的原子序数为 78，它在 5d亚层中只有 9 个电子，并且在 5f层中没有电子，请问在Pt的 6s亚层中有几个电子？9. 已知某元素原子序数为 32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。10. S的化学行为有时象 6 价的元素，而有时却象 4 价元素。试解释S 这种行为的原因？11. Al2O3 的密度为 3.8g/cm3，试计算a)1mm 3 中存在多少原子？b)1g中含有多
3、少原子？12. 尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4)要比HCl 的沸腾温度(-85)高？ 13. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。14. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中 8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。第 2 章 固体结构1. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断-110是否位于(111)面上，然后计算-110方向上的线密度。2. 在立方晶系中画出001为晶带轴的所有晶面。3. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于1
4、10晶带轴的晶带，在下列晶面中那些属于110晶带?(1-12),(0-12),(-113),(1-32),(-221)。4. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。5. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数 a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。6. Cr的晶格常数a=0.2884nm ，密度为=7.19g/cm 3，试确定此时Cr的晶体结构。7. In具有四方结构，其相对原子质量A r=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm ，密度 =7.286g/cm 3，试问In的单位晶
5、胞内有多少个原子? In致密度为多少？8. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为 0.632nm，为7.26g/cm3，r为 0.112nm，问M n晶胞中有几个原子，其致密度为多少？9. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当 Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在 912时，-Fe的a=0.2892nm，-Fe的a=0.3633nm, 计算从 -Fe转变为-Fe时，其体积膨胀为多少？与 a)相比，说明其差别原因。10. a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体： Ti hcp a=0.295nmBe hcp a=0
6、.228nmAl fcc a=0.404nmV bcc a=0.304nmCr bcc a=0.288nmb) 计算固溶体中此溶质原子数分数为 10%时，相应质量分数为多少？11. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn 或Sn ？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为 10%，最多还能溶入多少原子数分数的 Sn? 12. 含w(Mo)为 12.3% ，w(C) 为 1.34%的奥氏体钢，点阵常数为 0.3624nm，密度为 7.83g/cm3，C，Fe ，Mn的相对原子质量分别为 12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。13. 渗碳体（Fe 3C）是一
7、种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm ，其密度 =7.66g/cm3，试求Fe 3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。14. 铯与氯的离子半径分别为 0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在或方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) 和K ？15. K+和Cl -的离子半径分别为 0.133nm，0.181nm， KCl具有CsCl 型结构，试求其 和K？16. 试计算金刚石结构的致密度。第 3 章 晶体缺陷1. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为 0.3294nm，
8、密度为 8.57g/cm3, 试求每 106Nb中所含空位数目。2. Pt的晶体结构为 fcc，其晶格常数为 0.3923nm，密度为 21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。3. 若fcc的Cu中每 500 个原子会失去一个，其晶格常数为 0.3615nm，试求Cu的密度。4. 由于H原子可填入 -Fe的间隙位置，若每 200 个铁原子伴随着一个H原子，试求-Fe理论的和实际的密度与致密度（已知 -Fe a=0.286nm，r Fe=0.1241nm， rH=0.036nm） 。5. MgO的密度为 3.58g/cm3,其晶格常数为 0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Scho
9、ttky缺陷之数目。6. 若在MgF 2 中溶入LiF，则必须向MgF 2 中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使LiF中溶入MgF 2，则需向LiF 中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？7. 某晶体的扩散实验中发现，在 500时，10 10 个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在 600时，此比例会增加到 109。a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在 700时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？8. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为 0.3210-18J。在 800时，1104 个原子中有一个空位，在何种温度时，10 3 个原子中含有
10、一个空位？9. 已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数 a=0.405nm，在 550式的空位浓度为 210-6，计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。10. 在Fe中形成 1mol空位的能量为 104.675kJ，试计算从 20升温至 850时空位数目增加多少倍？11. 由 600降至 300时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。12. Al的空位形成能(E V)和间隙原子形成能(E i)分别为 0.76eV和 3.0eV,求在室温（20）及 500时Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。13. 假定有一个b 在0-10晶向的刃型位错沿着（100）晶
11、面滑动，a) 如果有另一个柏氏矢量在010方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个b方向为100 ，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？14. 有一截面积为 1mm2，长度为 10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)与圆柱体轴线成 45的晶面上若有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量（设b=210 -10m）？b)若晶体中位错密度为1014m-2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量（假定没有新的位错产生） 。c) 求相应的正应变。15.
12、铜单晶的点阵常数a=0.36nm ，当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时，3 秒后，试样的真应变为 6%，若位错运动的平均速度为 410-3cm/s，求晶体中的平均位错密度。16. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D ，a) 计算位错增殖所需的应力；b) 如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到G/100 的强度值，且已知G=50GPa，a=0.36nm ，D应为何值？c)计算当剪切强度为42MPa时的位错密度。17. 试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为 100nm，而位错的柏氏矢量为 0.2nm，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40GPa）
13、。18. 若由于嵌入一额外的（111）面，使得-Fe内产生一个倾斜 1的小角度晶界，试求错排间的平均距离。19. 设有两个晶粒与一个相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知相所张的两面角为 100，界面能 为 0.31Jm-2，试求 相与相的界面能。第 4 章 固体中原子及分子的运动1. 有一硅单晶片，厚 0.5mm，其一端面上每 107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每 107个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为 21026原子/m 3.m 硅的点阵常数为 0.5407nm。 2. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。已知在 1
14、000下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面 1mm处到 2mm处，碳含量从 5at%减到 4at%。估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J(atoms/m 2s)。 （-Fe在 1000的密度为 7.63g/cm3，碳在-Fe中的扩散常数D 0=2.010-5m2/s,激活能Q=142kJ/mol） 。3. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚 0.25mm的金属薄膜的一个端面（面积 1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据：温度（K） 薄膜中间隙原子的溶解度（kg/m 3） 间隙原子通过薄膜的速率（g/s）1223 144 0.0
15、0251136 196 0.0014计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。4. 在 950下对纯铁进行渗碳，并希望在 0.1mm的深度得到 0.9wt%的碳含量。假设表面碳含量保持在 1.20wt% ，扩散系数D -Fe =10-10m2/s。计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。5. 有两种激活能分别为E 1=83.7KJ/mol和E 2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从 25升高到 600时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。6. 碳在-Ti中的扩散速率在以下温度被确定: 测量温度 扩散系数D（m 2/s）736 210 -13782 510 -13
16、835 1.310 -12(a) 试确定公式D=D 0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数D 0和激活能Q。(b)试求出 500下的扩散速率。7. 在NiO中引入高价的W 6+。（a） 将产生什么离子的空位？（b） 每个W 6+将产生多少个空位？（c） 比较NiO和渗W 的NiO(即NiO-WO 3)的抗氧化性哪个好？8. 已知Al在Al 2O3 中扩散常数D 0=2.810-3(m2/s)，激活能 477（KJ/mol） ，而O（氧）在Al 2O3 中的D 0=0.19(m2/s),Q=636(KJ/mol)。(a) 分别计算两者在 2000K温度下的扩散系数D；(b) 说
17、明它们扩散系数不同的原因。9. 在NaCl晶体中掺有少量的Cd 2+，测出Na在NaCl的扩散系数与 1/T的关系，如图所示。图中的两段折现表示什么，并说明D NaCl与 1/T不成线性关系的原因。第 5 章 材料的形变和再结晶1. 有一根长为 5 m，直径为 3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在 200N的拉力作用下，此线的总长度。 2一Mg合金的屈服强度为 180MPa，E为 45GPa，a）求不至于使一块10mm2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b） 在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？3. 已知烧结Al 2O3的孔隙度为 5%，其E=370GPa。若另一烧结Al
18、 2O3的E=270GPa，试求其孔隙度。4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧 25%后厚度变为 1cm，接着再将此板厚度减少到 0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能变化。5. 有一截面为 10mm10mm的镍基合金试样，其长度为 40mm，拉伸实验结果如下：载荷（N） 标距长度（mm） 43，100 40.186，200 40.2102，000 40.4104，800 40.8109，600 41.6113，800 42.4121，300 44.0126，900 46.0127，600 48.0113，800（破断） 50.2试计算其抗拉强度 b，屈服强度 0.2，弹性模量以及延伸率
19、。6. 将一根长为 20m，直径为 14mm的铝棒通过孔径为 12.7mm的模具拉拔，求a）这根铝棒拉拔后的尺寸；b）这根铝棒要承受的冷加工率。7. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为 45，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为 30，求拉伸后的延伸率。8 Al单晶在室温时的临界分切应力 C =7.9105Pa。若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时，拉伸轴为123方向，试计算引起该样品屈服所需加的应力。9. Al单晶制成拉伸试棒（其截面积为 9mm2）进行室温拉伸，拉伸轴与001交成 36.7，与011交成 19.1，与111交成 22.2，开始屈服时载荷为20.40N，试确定主滑移系的分切
20、应力。10. Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成 38、45、85，而基面法线与拉伸轴交成 60。如果在拉应力为 2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？11 MgO为NaCl型结构，其滑移面为110，滑移方向为，试问沿哪一方向拉伸（或压缩）不能引起滑移？12. 证明：bcc及fcc金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。13. 试指出Cu和-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。 （已知G Cu=48.3GPa，G -Fe=81.6GPa，v =0.3）14. 40 钢经球化退火后渗碳体全部
21、呈半径为 10m的球状，且均匀地分布在Fe基础上。已知Fe的切变模量G=7.9 104Mpa，Fe的点阵常数a=0.28nm，试计算 40 钢的切变强度。15. 已知平均晶粒直径为 1mm和 0.0625mm的-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和 196MPa,问平均晶粒直径为 0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？16. 三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。有一圆形截面Al2O3 试样，其截面半径r=3.5mm，两支点间距为 50mm，当负荷达到950N，试样断裂。试问当支点间距为 40mm时，具有边长为 12mm正方形截面的另一同样材料试样在多大负荷会发生断裂?17. 现有一
22、6mm铝丝需最终加工至 0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能超过 85%，如何制定其合理加工工艺？18. 铁的回复激活能为 88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在 400进行回复处理，使其残留加工硬化为 60%需 160 分钟，问在 450回复处理至同样效果需要多少时间？19. Ag冷加工后位错密度为 1012/cm2,设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径（Ag: G=30GPa，b=0.3nm， =0.4J/m2） 。20. 已知H70 黄铜（30%Zn）在 400的恒温下完成再结晶需要 1 小时，而在 390完成再结晶需要 2 小时，试计算在
23、 420恒温下完成再结晶需要多少时间？21. 设有 1cm3 黄铜，在 700退火，原始晶粒直径为 2.1610-3cm，黄铜的界面能为 0.5J/m2，由量热计测得保温 2 小时共放出热量 0.035J，求保温2 小时后的晶粒尺寸。22. 设冷变形后位错密度为 1012/cm2 的金属中存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒，其体积分数f=1%，半径为 1m，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶（已知G=10 5MPa，b=0.3nm，比界面能=0.5J/m 2） 。1. 计算当压力增加到 500105Pa时锡的熔点的变化时,已知在 105Pa下,锡的熔点为 505K，熔化热
24、 7196J/mol，摩尔质量为 118.810-3kg/mol，固体锡的体积质量密度 7.30103kg/m，熔化时的体积变化为+2.7%。 2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：T=1，10，100 和 200，计算：(a) 临界晶核尺寸；(b) 半径为r *的晶核个数；(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化G *（形核功） ；(d) 从液态转变到固态时，临界尺寸r *处的自由能的变化 Gv。铝的熔点T m=993K，单位体积熔化热L m=1.836109J/m3，固液界面比表面能=93mJ/m 2，书中表 6-4 是 121mJ/m2,原子体积V 0=
25、1.6610-29m3。3. （a） 已知液态纯镍在 1.013105Pa(1 个大气压)，过冷度为 319时发生均匀形核。设临界晶核半径为 1nm，纯镍的熔点为 1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm 3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。（b）若要在 2045K发生均匀形核，需将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化V=-0.26cm 3/mol(1J=9.87105 cm3.Pa)。 4. 用示差扫描量热法研究聚对二甲酸乙二酯在 232.4的等温结晶过程，由结晶放热峰测得如下数据。 结晶时间t(分) 7.6 11.4 17.4 21.6 25.6 2
26、7.6 31.6 35.6 36.6 38.1结晶度(%) 3.41 11.5 34.7 54.9 72.7 80.0 91.0 97.3 98.2 99.3试以Avrami作图法求出Avrami指数n，结晶常数K和半结晶期t 1/2。5. 试说明结晶温度较低的高分子的熔限较宽，反之较窄。第 7 章 二元系相图及合金的凝固1. 组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据： 含B量（wt%.%） 液相线温度（） 固相线温度（）0 100020 900 75040 765 75043 75050 930 75063 104080 8
27、50 64090 640100 800（a） 画出平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式（原子量A=28，B=24） 。（b）100kg的含 20wt.%B的合金在 800平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。2. 假定我们在SiO 2中加入 10at%的Na 2O，请计算氧与硅之比值。如果O:Si2.5是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的最大Na 2O是多少？3. 根据所示的CaO-ZrO 2 相图，做下列工作：（a）写出所有的三相恒温转变（b）计算 4wt%CaO-ZrO2 陶瓷在室温时为单斜ZrO 2 固溶体 (Monoclinic ZrO2 SS)和立方Z
28、rO 2 固溶体(Cubic ZrO 2 SS)的相对量(用mol%表示)。假定单斜ZrO2 固溶体和立方ZrO 2 固溶体在室温的溶解度分别为 2mol%CaO和15mol%CaO。第 8 章 三元相图1. 某三元合金K在温度为t 1时分解为B组元和液相，两个相的相对量W B/WL=2。已知合金K中A组元和C组元的重量比为 3，液相含B量为 40%，试求合金K的成分。2. 三组元A、B和C的熔点分别是 1000、900和 750，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据： 成分（wt.%） 温度（）A B C 液相线 固相线50 50 975 95050 50 920 850 50 50 840 800（a） 在投影图上作出 950和 850的液相线投影；（b） 在投影图上作出 950和 850的固相线投影;(c)画出从A组元角连接到BC中点的垂直截面图；3. 成分为 40%A、30%B和 30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：
