1、高中数学新课标选修 11 东升高中高二备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时教学后记： 板书设计：第一课时 1.2.1 充分条件与必要条件（一）教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若 ，则 ；0ab（2）若 时，则函数 的值随 的值的增加而增加.yaxbx二、讲授新课：1. 认识“ ”与“ ”：在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由“ ”不能得到
2、“ ”，即 ；而命题（2）中由“ ”可以得到“函0ab0ab0a0a数 的值随 的值的增加而增加” ，即 函数 的值随 的值的增加而增yxxyxbx加.练习：教材 P12 第 1 题2. 教学充分条件和必要条件：若 ，则 是 的充分条件（sufficient condition） ， 是 的必要条件（necessary pq qpcondition）.上述命题（2）中“ ”是“函数 的值随 的值的增加而增加”的充分条件，而0ayaxbx“函数 的值随 的值的增加而增加”则是“ ”的必要条件.yxbx0a例 1：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？pqpq（1）若 ，则
3、 ；3（2）若 ，则 ；20（3）若 ，则 为减函数；()xf()f（4）若 为无理数，则 为无理数.2（5）若 ，则 .12/l1k（学生自练 个别回答 教师点评）练习：P12 页 第 2 题例 2：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件？pqqp（1）若 ，则 ；0ab（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若 ，则 ；c（4）若 ，则 .xy2y（学生自练 个别回答 教师点评）练习：P12 页 第 3 题例 3：判断下列命题的真假：（1） “ 是 6 的倍数”是“ 是 2 的倍数”的充分条件；（2） “ ”是“ ”的必要条xx 5x3x件.（学生自练
4、 个别回答 学生点评）3. 小结：充分条件与必要条件的理解.高中数学新课标选修 11 东升高中高二备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时教学后记： 板书设计：三、巩固练习：作业：教材 P14 页 第 1、2 题第二课时 1.2.2 充要条件教学要求：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：指出下列各组命题中， 是 的什么条件， 是 的什么条件？pqqp（1） ， ；:paQ:R（2） ， ；（3） 内错角相等， 两直线平行；:（4） 两直线平行， 内错角相等.
5、q二、讲授新课：1. 教学充要条件：一般地，如果既有 ，又有 ，就记作 . 此时，我们说， 是 的充分必要ppqpq条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）.上述命题中（3） （4）命题都满足 ，也就是说 是 的充要条件，当然，也可以说qp是 的充要条件.qp2. 教学典型例题：例 1：下列命题中，哪些 是 的充要条件？p（1） 四边形的对角线相等， 四边形是平行四边形；: :（2） ， 函数 是偶函数；0b:q2()fxabc（3） ， ；p,xy0y（4） ， .:a:c（学生自练 个别回答 教师点评）练习教材 P14 练习第 1、2 题探
6、究：请同学们自己举出一些 是 的充要条件的命题来.pq例 2：已知： 的半径为 ，圆心 O 到直线 的距离为 . 求证： 是直线 与 相OArlddrlOA切的充要条件. （教师引导 学生板书 教师点评）3. 小结：充要条件概念的理解.三、巩固练习：1. 从“ ”、 “ ”与“ ”中选出适当的符号填空：（1） ； （2） ；x1xab1（3） ； （4） .20ababA2. 判断下列命题的真假：（1） “ ”是“ ”的充分条件；（2） “ ”是“ ”的必要条件；22ab（3） “ ”是“ ”的充要条件；c（4） “ 是无理数”是“ 是无理数”的充分不必要条件；5（5） “ ”是“ ”的充分条件.x230x高中数学新课标选修 11 东升高中高二备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时教学后记： 板书设计：3. 作业：教材 P14 页 习题第 3、4 题
