1、浅谈小学数学符号教学作者：廖明生作者单位：南漳县武东中心小学邮政编码：441509【摘要】小学数学的学习不仅要使学生掌握必要的知识和技能，更重要的是要使学生在学习过程中体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和本质，形成数感和符号感。认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。通过学习小学数学-“数与代数”教学案例与评析，我认识到：这些新的教学模式给学生更加自由的空间，体现了以学生为本的理念，老师要自觉地把新的教学模式引入课堂，改变课堂的面貌，使课堂气氛活跃。【关键词】符号 数学 意识 为了打造有效课堂，提高课堂教学实效性，我校结合学校实际，开展了“快乐情
2、境教学、自主探索学习”的课堂教学模式改革。此次教学模式改革主旨是：创设快乐情境，让学生在情境中“自主学习合作交流获得新知运用实践”的教学模式，进一步打造学生自主学习的高效课堂。现结合几天来的学习，浅谈一下我们是如何开展有效教学的。一、联系生活，激发符号意识 现实生活是数学的源泉。在现实生活中，各种各样的符号处处可见。大街、小巷、剧院、会场、家庭、学校、医院只要学生生活过的地方，都能随处见到各式各样的符号。招牌上的“m” ，表示麦当劳；某场所有标志“P” ，表示可以停车场等等。从某种意义上说，我们生活在一个“符号化”的世界。教学中，教师可以充分激发符号意识，利用学生生活中潜藏的“符号意识” ，给
3、学生提供机会，让学生经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出简约的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。二、实践体验，发展符号意识 解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。比如：教学“四年级加法运算定律”时，教师出示教材情景图，学生思考后列出算式60+54=114（千米） ，教师引导学生发现 60+54和 54+60可以用等号连接。 师：你能再举几个这样的例子吗？ 生：110+28=28+110
4、 生：29+61=61+29 师：你发现了什么？ 生：两个加数交换位置，和不变。 师：对！两个加数交换位置，和不变，这就是今天学习的加法交换律。同学们，能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 生 1：我这样表示，甲数+乙数=乙数+甲数。 生 2：我用图形表示+=+。生 3：我也用图形表示，+=+。生 4：我用字母表示，a+b=b+a。 这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美。学生先是有了初步的感知、体验后，教师引导学生先用自己喜欢的方式来表示加法交换律，再统一成通用的字母符号，不仅体现了由具体到抽象的过程，而且让学生领略了符号的通用性，进一步发
5、展了学生的符号意识三、综合运用，巩固符号意识 数学符号是在发展中不断完善的，除了既有的符号系统外，还有一类符号也不容忽视，那就是个人对符号的创造。学生在体验、分析、理解等教学活动基础上，根据自己的感悟按需要创新出的符号，是学生对概念、定理等数学知识更深层次理解后的成果，是难能可贵的。在综合应用自己的符号时，学生最能体会符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验，形成符号意识。 比如，教学三年级上册“ 找规律”时，课件出示：路边的盆花是按照蓝色、红色、蓝色、红色这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这些盆花的规律表示出来呢?由于盆花是较难画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主
6、思考。结果同学们用了不同的符号表示了盆花的摆放规律：；有的学生用数字表示：121212；010101；有的学生用字母 ABABAB这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者!进而在此基础上比较，优化解决问题的策略，同时也巩固了学生的符号意识。四、数学教学，渗透符号思想符号化思想方法的渗透是以学习材料为载体来完成的, 离开材料,符号化思想方法的渗透好似无源之水, 无本之木。因此研究教材时, 除了处理好显性教材, 还要通过分析、重组、拓展等方法处理好隐性教材。要分析教材。前面也说过符号化思想是伴随着小学数学教材的，但具体的就要分析教材。是重组教材
7、。改进重组教材就是把教材的内容、呈现形式等进行适当的改换或重组使教学内容弹性化、学习材料多样化、静态知识过程化等，有利于学生对符号化思想方法的领悟和获取。要拓展教材。教师要有意识地引发学生从生活中寻找信息，让学生搜集生活中各种标记，并组织识别标记活动，让他们在这些活动中掌握各种标记表示的意义，感受符号在生活中的广泛应用和一些基本的功能。五、整理归类，形成数学符号知识网络数学符号这一系统是丰富多彩的，而且随着数学的发展也在不断地扩大更新。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类：1.对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数（小学中有自然数、分数、小数） 、（无穷大） 、
8、（圆周率）等；可变对象符号如用 x、y、z 表示未知量或变量，用字母表示几何中的点、直线、平面等。2.运算符号。如+、等，这些在小学数学中经常出现，属个体运算符号，小学数学中只涉及算术运算，没有出现可变运算符号。3.关系符号。小学数学中也只有个体关系符号，如=、等，有的读物中有（恒等）这一符号。4.结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如（） 、 、 等。5.标点符号。如逗号（分节号） 、省略号（无限小数） 、问号（未知数）等。6.结论符号。如公式、定律、数量关系等。7.性质符号。如正号、负号等。8.缩略符号。如、等。这样整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中，便于帮助学生
9、记忆，便于唤起有意义的联想。六、灵活运用符号，强化学生的符号数学符号的学习过程必须遵循从感性理性运用的辨证过程。如在教学“三角形面积的计算”时，教师在创设情境导入新课后，让学生围绕课题提出数学问题，有的学生提出：“我想知道三角形的面积怎样求？”教师因势利导：“试一试，你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形，并推导出三角形面积的计算公式？”学生经过自主探索、合作交流，有的把三角形转化成了正方形，有的把三角形转化成了长方形，有的把三角形转化成了平行四边形，最终推导出了三角形面积的计算公式：三角形的面积=底高2，用字母表示为 s=ah2，引导学生用数学语言叙述，用数学符号表示三角形的面积公式，这
10、有助于学生懂算法、明算理，内化知识，强化了符号感。接着利用所学的三角形面积公式解决一些简单的实际问题，进行基本练习、变式练习、拓展提高练习等，如已知三角形的面积为 40平方厘米，三角形的底为 16厘米，求三角形的高是多少厘米？解这道题需要把三角形的面积公式变形：s=ah2s2=ah s2a=h，从而求出三角形的高为：40216=5（厘米） ，在变换公式时，要使学生弄清楚并会叙述变换的理由，先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以平行四边形的底就等于平行四边形的高，也就是三角形的高。纵观整个过程，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立
11、数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养了学生的数学语言表达能力，通过对公式的变形，进一步深化了符号感。在实践中渗透。学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识” ，这是渗透符号化思想的重要基础。故而我们不能局限于教室，而要把周围社会生活广阔的天地作为“大课堂” 。 组织学生通过收集、访问等实践活动, 让他们在做中学、用中学, 在活动中渗透符号化思想。为了更好地在小学数学教学中渗透符号化思想方法, 教师不仅要对教材认真研究、潜心挖掘, 而且还要思考渗透的手段和方法。教学活动中，只要我们能给学生提供机会激发符号意识，不断实践体验，学生的符号意识就能真正得到培养和发展。作者简介姓名：廖明生 性别：男 年龄：54 岁 职务：教师 职称：中级职称 工作单位：湖北省南漳县武东中心小学邮政编码：441509 电话：15327475931电子邮箱：
