1、液压与气压传动 课后习题答案1-1 某液压油在大气压下的体积是 ，当压力升高后，其体积减少到3501m，取油压的体积模量为 ，求压力升高值。349.10m7.KMpa解： 3343049.1V由 知： 0PK630101.5kVppa1-2 用恩式粘度计测的某液压油（ ）200Ml 流过的时间为38/kgm=153s， 时 200Ml 的蒸馏水流过的时间为 =51s，求该液压油的恩式粘度 ，1t20C 2t E运动粘度 和动力粘度 各为多少？解： 1253tE6252.31(7.)0/1.980/Ess2.680Pas:1- 3 图示为一粘度计，若 D=100mm，d=98mm,l=200mm
2、,外筒转速 n=8r/s 时，测得转矩 T=40N cm,试求其油液的动力粘度。解：设外筒内壁液体速度为 0u083.14/2.51/2funDmssFTArl:由 dydu两边积分得 020.42()()31.980.1.0515aaTldDpssu:1-4 图示一液压缸，其缸筒内径 D12 厘米，活塞直径 d11.96 厘米，活塞长度L14 厘米，若油的粘度 0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为 v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力 F 等于多少？解：对活塞列平衡方程： 2fuuArldrd:1lr2对上式两边积分得： 02d1FDvrldu23.1465108.5
3、lnln.9Nd1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度 h=1m,设液体的密度为，试求容器内真空度。310/kgm解：设 为大气压， 为绝对压力，则真空度： 0Paa取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：0aphg则真空度为： pa319.8.10a1-6 如图所示，有一直径为 d，质量为 m 的活塞浸在液体中，并在力 F 的作用下处于静止状态。若液体的密度为 ，活塞浸入深度为 h，试确定液体在测压管内的上升高度 x。 解：由题意知：2()4FGgxAhd1-7 液压缸直径 D=150mm，柱塞直径 d=10
4、0mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着 F=50000N 的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？解 :由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为 24d326.374FpMPad1-8 图示容器 A 中的液体的密度 A900Kg/m 3,B 中液体的密度为 B1200 Kg/m3， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞，试求 A,B 之间的压力差。解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：PA+ A g ZA B g ZB + 水银 g h + PB得 P ABP A -PB B g ZB + 水银 g h -
5、 A g Z12009.80.1813.610 30.069009.80.2Pa=8350 Pa1-9 如图所示，已知水深 H=10m,截面，求孔口的出流流量以及点处的表2210.,.04Am压力（取 ，不计损失）1解：对 0-0 和 2-2 截面列理想液体能量方程：220pVHgg1对 22 和 1-1 截面列理想液体能量方程：21 2显然， 12ap020,v:故且有连续方程： 1VAq3由 联立解得：12331129.80.2.8/qvAgHms则处的表压力即 2 122 ()a qgHvApp20.89.1()410.735paMpa1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通
6、，细管处截面积，出口处管道截面积 ，h=1m，求开始抽吸时，水平管中所4213.0Am214A必需通过的流量 q（液体为理想液体，不计损失） 。4解：对截面和建立液体的能量方程：（1）221PVgg连续方程 （2）12A又 （3）12Pgh方程（1） （2） （3）联立，可得流量4319.84.210/.62/55qVAmsLs1-11 有一液压缸，流量为 25L/min，吸油管直径 25mm，泵的吸油口比油箱液面高出 400mm。如只考虑吸油管中 500mm 的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30610，油液的密度为 900 ，问泵的吸油腔处的真空度为多少？2/ms3/kgm解：如图，对 1
7、-1 截面和 2-2 截面建立液体能量方程：221pvvhgw+ 其中， 020,:故1ap得 到 真 空 度 ：（ 表示沿程压力损失）221apghvgw2hvP322 250/ /0.849/6()4vqAmss，所以流态为层流60.89.Re7.331d沿程压力损失 2227515687.eVllPVPadd:5所以，真空度为p= + +687.6 =4539.9390.8410290.842apa1-12 泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为 q150L/min,油液的运动粘度=34106 m2/s,油液密度 =900 kg/m3。吸油管直径 d60 毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系
8、数 0.2，吸油口粗滤网的压力损失 p0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度 Pb不大于 0.04 MPa，求泵的吸油高度 h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）解：吸油管油液速度： 32150/0.85/6.4qvmssA68132edR故油在管中为层流流动。以油池液面为基准，定为 11 截面，泵吸油处为 22 截面，列能量方程： 221pvvHggL+h其中， （层流） ，因 ， ，12121,0v:故 1ap所以，真空度 P aP 2 = + +vgLhgH2 237590.8.1/16.vHp HNmd :2 255.70.7810ppapa:2 55290.8590.8.1
9、.4ap .34Hm1-13 图示水平放置的固定导板，将直径 d=0.1m,而速度为20m/s 的射流转过90 度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（ ）30/kgm解：射流流量22333.140/.157/dqAvmss对射流列 X 轴方向的动量方程（“”表示力的方向与(0).7(2)4.6FN6X 轴正方向相反）对射流列 Y 轴方向的动量方程(0)1.5720314.6FqvN导板作用于液体的合力，方向与 X 轴正方向成22234.6.XYFN合1351-14 如图所示的安全阀，阀座直径 d=25mm，当系统压力为 5.0Mpa 时，阀的开度 x=5mm 为，通过的流量 q=600L/m
10、in，若阀的开启压力为 4.3Mpa，油液的密度为 900kg/m3，弹簧的刚度 k=20N/mm，求油液的出流角。解：对安全阀阀心列平衡方程F液 弹 簧 液 动其中， 62(54.3)10pAd:液 Fkx弹 簧 12(cos)qv液 动而 1qv2ddpC:联立以上得， 代入数据得，()cos2dqAkxpc28.o1-15 有 一管径不等的串联管道，大管内径为 20mm，小管内径为 10mm,流过粘度为 30 的液体，流量为 q=20L/min，液体的密度 =900kg/ ,问液流在两310pas 3m流通截面上的平均流速及雷诺数。 32132323061./()4.60/914./()
11、4.01/9qsAVdqmsAVdee大 管 径 ： 平 均 流 速 ： 雷 诺 数 ： R小 管 径 ： 平 均 流 速 ： 雷 诺 数 ： R271-16 运动粘度 =40106 m2/s 的油液通过水平管道，油液密度 =900kg/m 3，管道内径 d=10mm,l=5m,进口压力 P14.0MPa, 问流速为 3 m/s 时，出口压力 P2为多少？解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：72264eLvvpRdd:=62015903.193.paMP2P 1P 40.192 MPa3.81MPa1-18 有一薄壁节流小孔，通过的流量为 q=25L/min，压
12、力损失为 0.3Mpa，试求节流孔的通流面积，设流量系数 Cd=0.61，油液的密度 900kg/m3解：由 ，得2dpqA:=dC325262510.10.6.9m1-19 圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径 d=2cm，进口液压 =9.8Mpa,出口液 1p压 油液的密度 通过阀口时的流量系数20.9pMa390/,kg求流过阀口的流量。65,dC阀 口 开 度 x=.2cm,解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积: 0Adx流过阀口的流量： 120 622 33()9.801.651.0/ddppqACxmsms1-20 图示柱塞直径 d=19.9mm,缸套直径 D=20m
13、m,长 l=70mm,柱塞在力 F40N 作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度=0.78410 3 Pa.s，问柱塞下落 0.1 m 所需的时间。解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙 30012dhqpul:其中， ， ， D20.14dqAt2Fpd:代入数据得， 2.8ts1-21 在一直径 D=25mm 的液压缸中放置着一个具有 4 条矩形截面 槽的活塞，()ab8液压缸左腔表压为 ，右腔直接回油箱，设油的粘度0.2pMa进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄301,as露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是 。2,1,20mblm解：由题
14、意得，四条槽可以看作四个细长孔。水力直径 21.3Habdm则所求的流量：4346363(.0).2/17.20/1281281qpsmsl 1-22 如图所示，已知泵的供油压力为 3.2Mpa，薄壁小孔节流阀的开口为0.02m2，薄壁小孔节流阀的开口为 0.01m2，求活塞向右运动的速度 v 为多少？缸中活塞面积 A=100cm2，油的密度 900kg/m3，负载 16000N，液流的流量系数Cd=0.6。解： 对活塞列平衡方程，得41601.6AFppaM流过节流阀的流量 464 3322(3.1)0. /.7160/9dqCmsms :流过节流阀的流量进入缸的流量464 3322(1.0
15、)0.61/0.581/9dpqCAmss : 4343(.76.58)/./q活塞的速度 40.3581/0.21/invmsA1-23 如图所示的液压系统从蓄能器 A 到电磁阀 B 的距离 l=4m,管径 d=20mm,壁厚9，管内压力 ，钢的弹性模量 ，液体密度1m2Mpa5E=2.10Mpa， 体积模量 ，求，当阀瞬间关闭、0.02390/kg5/s3k和 0.05 关闭时，在管路中达到的最大压力各为多少？ 解：压力冲击波的传播速度9311.0/48.0/2.1240.78.dckCmssElts（1） 阀瞬间关闭，属于直接冲击，此时管道内瞬间压力升高值 0.79048.51.82ct
16、pvpaM管中最大压力max021.3.Mpa（2） t=0.02 ，属于间接冲击ct此时管道内瞬间压力升高值0.790148.5.2ctpvpaM管中最大压力 max02.72.pMap（3） t=0.05 ,属于间接冲击ct此时管道内瞬间压力升高值 0.790148.5.2ctpvpaM管中最大压力 max02.72.M2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值。10解：a) b) c)0ppd) e)FA2mTV2-2 如图所示，A 为通流截面可变的节流阀，B 为溢流阀。溢流阀的调整压力是 Py，如不计管道压力损失，试说明，在节
17、流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？答：节流阀 A 通流截面最大时，液压泵出口压力 P=0，溢流阀B 不打开，阀 A 通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐渐升高，当阀 A 的通流截面关小到某一值时，P 达到 Py，溢流阀 B 打开。以后继续关小阀 A 的通流截面，P 不升高，维持 Py值。2-3 试分析影响液压泵容积效率 的因素。v答：容积效率表征容积容积损失的大小。由 可知：泄露量 越大，容积效率越小1vttqq而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量越11vtnkpqv小，转速越底，那么容积效率就越小。2-4 泵的额定流量为 100L/min,额定压力为 2.5MPa，当转速为 1450r/min 时，机械效率为 m0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为 106 L/min，压力为2.5 MPa 时，流量为 100.7 L/min，试求：泵的容积效率；如泵的转速下降到 500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？上述两种转速下泵的驱动功率。解： 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则 qt106 L/min由实验测得的压力为 2.5 MPa 时的流量 100.7 L/min 为实际流量，则
