1、1凤凰华鑫实验中学 2012 年 8 月高一月考数学试卷（考试时间：120 分钟 满分：100 分）姓名 得分 一、 选择 （每题 4 分，共 32 分.将选项填在表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项1.若 一定是 ( )baba则且 ,0 非 正 数非 负 数负 数正 数 . DCBA2. 化简 的结果是（）22(3)(31)A. 3 B.-3 C. 1 D. 323. 若 ，则 的值为 ( )74cbabca8.5.3.0. DCBA4若 ，则 的值为( )：12xyxyA B C D353553535.若 的两个根，则 的值为 ( )062,21 xx是 方 程 21x9. D
2、6. 方程 的根的情况是（ ）2491yA 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根C 没有实数根 D 以上都有可能7. （1）函数 yx 2x 1 图象与 x 轴的交点个数是 （ ）（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）无法确定8 把函数 y( x 1)24 的图象向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位，所得图象对应的解析式为 （ ）（A）y (x1) 21 （B ）y(x1) 21 2（C）y (x 3) 24 （D）y(x3) 21二、填空 (每题 4 分,共 20 分)1. 若 ，则 = .22xbaxa2. 二次函数 y2x 24x 3 的顶点坐标为 .3. 若方程
3、 的两根之差为 1，则 的值是 .0)1(kk4. 如果方程 的两根相等，则 之间的)(2bacb cba、大小关系是 .5. 已知 为整数，那么 = 代数式 的值也为整数kk 123k（填写出 的所有的整数值）三、解答 (共 48 分)1. 解方程：（8 分）（1）解方程： =4； 13x（2）解不等式 0261x32. 化简：（10 分） 设 ，求代数式 的值；1,32xy22xy3. 9已知关于 的一元二次方程 x2(41)20xmx(1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两根为 ，且满足 ，求 的值.(10 分)12,12x44.求证：无论 取什么实数，二次函数 的图像都与 轴相交于两个不a 22axyx同的点，并求这两点间距离最小时的二次函数解析式.（10 分）5. 某商场以每件 30 元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量 （件）m与每件的销售价 （元）满足一次函数 （10 分）x .5430,162xm（1）写出商场卖出这种商品的销售利润 与每件销售价 之间的函数关系式；y（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
