1、1初三数学第一学期第三章测试题（图形的平移与旋转）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ）A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能2、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ）A、图形上任意点移动的方向相同 B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点 D、图形上任意两点连线的长度不变3、有关图形旋转的说法中错误的是（ ）A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。4、如右图所示，观察图形，下列结论正确的
2、是（ ）A、它是轴对称图形，但不是旋转对称图形；B、它是轴对称图形，又是旋转对称图形；C、它是旋转对称图形，但不是轴对称图形；D、它既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形。5、下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）A、等腰三角形 B、平行四边形 C、等边三角形 D、三角形6、等边三角形的旋转中心是什么？旋转多少度能与原来的图形重合（ ）A、三条中线的交点，60 B、三条高线的交点，120C、三条角平分线的交点，60 D、三条中线的交点，1807、如图 1，BOD 的位置经过怎样的运动和AOC 重合（ ）A、翻折 B、平移 C、旋转 90 D、旋转 1808、钟表上 12 时 15
3、 分钟时，时针与分针的夹角为（ ）A、90 B、82.5 C、67.5 D、60二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）9、经过平移， 和 平行且相等， 相等。10、如图 2，ABC 中，ACB=90，AB=13,AC=12,将ABC 沿射线 BC 的方向平移一段距离后得到DCE，那么 CD= ；BD= 。11、如右图 3 所示，AOB=COB=60,OA=OB,OC=OD,把AOC绕点 O 顺时针旋转 60，点 A 将与点 重合，点 C 将与点 重合，因此AOC 与BOD 可以通过 得到。12、正方形至少旋转 能与自身重合，正六边形至少旋转 能与自身重合。13、如图 4，等边三角形 ABC
4、 旋转后能与等边三角形 DBC 重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个。14、如图 5，ABCCDA,BD 交 AC 于点 O，则ABC 绕点 O 旋转 后与CDA 重合，ABO 可以由CDO 绕点 旋转 得到。AB CDE图 2ABCDO图 3AB CD图 4AB CDO图 5图 1AC DBO2三、解答题（58 分）15、 （10 分）如右图所示，ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，如果 AP=3，求 PP的长。16、 （10 分）如图所示，在等腰直角三角形 ABC 中，AD 为斜边上的高，点 E、F 分别在 AB、AC
5、上，AED 经过旋转到了CDF 的位置。 BED 和AFD 之间可以看成是经过怎样的变换得到的？2 AD 与 EF 相交于点 G，试判断AED 与AGF 的大小关系，并说明理由。17、 （10 分）某产品的标志图案如图 1 所示，要在所给的图形图 2 中，把 A、B、C 三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图 1 一样的图案。（1）请你在图 2 中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）（2）你所用的变换方法是 。 （在以下变换方法中，选择一种正确的填到横线上，也可以用自己的话表述。 ）将菱形 B 向上平移；将菱形 B 绕点 O 旋转 120；将菱形 B 绕点 O 旋转 120。AB D CF
6、E G图 1AB CPP图 2CA B3初二数学第一学期第三章测试题答案（图形的平移与旋转）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、B 2、D 3、B 4、 C 5、A 6、B 7、C 8、B 9、D 10、B二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11、对应点所连的线段和对应线段；对应角。 12、13； 。 13、以大五角星的中心。 61214、平移，旋转，轴对称。 15、B；D ；相互旋转。 16、90；60。 17、三。 18、180；O；180。三、解答题（58 分）19、解：（1）点 A 的对应点是点 D ；（2）AD=3；（3）ABC=DEF；（4）从图形发现了：对应线段、
7、对应角相等；对应点所连的线段平行（或在同一直线）且相等。20、解：作图如下：所以DEF 就是ABC 平移后的图形。21、解：ABP 绕点 A 逆时针旋转后与ACP重合，AP= AP=3,BAP=CAP,PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=BAC=90,PP= = = .2P2322、解：BED 绕点 D 顺时针旋转 90得到的AFD；AFD 绕点 D 逆时针旋转 90得到的BED。（2）AED 经过旋转到了CDF 的位置，ADE=CDF,DE=DF,EDF=ADE+ADF, EDF=CDF+ADF,AB CMNDE FAB CPPAB D CFE G4AD 为斜边上的高，ADC=90, E
8、DF=90,EFD 是等腰直角三角形， DFE=45, AGF=ADF+ DFE=ADF+45,CFD=ADF+DAF=ADF+45,AGF=CFD, AED=CFD,AED=AGF.23、解：（1）变换后的图案如右图所示：（2）你所用的变换方法是：将菱形 B 向上平移 。24、解：（1）过点 O 分别作 OPAB 于 P,OQAD 于 Q。则OPM=OQN=90,OP=OQ,POM+MOQ=QON+MOQ=90,POM=QON,POMQON, ABCDAPOQAMONSS正 方 形正 方 形四 边 形 41= 。934122（2）如果正方形 OGEF 的边长是 4，则ABCDAPOQAMONSS正 方 形正 方 形四 边 形 = 。493122所以阴影部分的面积不变，仍为 。2（3）如果正方形 OGEF 的边长是 5或 6，则ABCDAPOQAMONSS正 方 形正 方 形四 边 形 41= 。9322所以阴影部分的面积不变，仍为 。2（4）由此可以发现：若正方形 ABCD 的边长是 3不变，改变正方形 OGEF 的边长，但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为 。492图 2A CCBCA BCDFEGOQPMN
