1、小学数学总复习（基础概念）一、数1、自然数：0、1、 2、3、4、5、6、7、8、9表示物体个数的数。2、小数：小数的基本性质：在小数的末尾添上 0 或取掉 0，小数的大小不变。但是 计数单位变了。例如：“0.3=0.300”，大小一样，计数单位不一样。小数按整数部分特点分，可以分 为带小数（12.5），纯小数（0.15）；按小数部分特点分，可以分为有限小数和无限小数，例如 12.33 是有限小数，12.33是无限小数。无限小数可以分为不循环小数（）和循环小数（3.304）。3、分数和百分数。分（百）数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；或表示一个数是另一个数的几
2、（百）分之几的数（ ）、（25%）。分数可以分为真分数（1）和假43分数（1），假分数可以化成整数或带分数（ =4； =3 ）。分数大小的比较：分母相同，分子12大的分数大（ ）；分子相同分母小的分数大（ ）；分母不同可以通分比较。分数的132 312基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）分数的大小（分数值）不变。根据分数的基本性质可以约分，化成最简分数（分子和分母互质）。分数、百分数、小数可以互化（0.25= =25%）。414、数的整除。（1）153=5 4.80.6=8 249=26 3.64=0.9 8020=4 这些除法算式里属于除不尽的有（ ），除尽有（ ）；整
3、除的是（ ）；除法包括除不尽和除尽，除尽包括整除，能除尽的不一定是整除，但能整除的一定能除尽。（2）ab=c（abc 都是非 0 自然数），那么就说“a 能被 b 整除”或者说“b 能整除 a”，a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。18 的约数有（ ）；一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。5 的倍数有（ ），一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是 无限的。（2）能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数，最小的偶数是 2，最小的奇数是1，10 以内的所有偶数有（ ），他们的和是（ ）。（3）能同时被 2、3、5
4、整除的数的个位上一定是 0，能同时被 2、5 整除的数的各位上也一定是 0；能同时被 2、3、5 整除的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。（4）如 2、3、5、7、11、13、17、19 这些数的因数只有 1 和它本身 2 个约数， 这样的数叫做质数，如 4、6、9、10、12、14、15、16、18 这些数的因数除了 1 和它本身以外还有别的因数，也就是有3 个或以上的因数，这样的数叫做合数。 1 只有 1 个约数，所以它不是素数也不是合数。（5）合数可以分解质因数，如 21=37；49=77；57=319；87=329；91=713；119=717；133=719；121=111
5、1； 143=1113；187=1117；169=1313；221=1317；289=1717323=1719（6）公约数只有 1 的两个数是互质数，如 1 和任何非 0 自然数：1，2；1， 3。相邻的两个自然数：7 和 8，8 和 9。任何两个素数一定也是互 质关系。（7）两个数的最大公因数和最小公倍数：一、短除法或分解质因数法：所有公有的因数相乘的积就是最大公因数；所有公有的因数和独有的因数相乘的积就是最小公倍数。二、大数是小数的倍数，那么，大数就是它们的最小公倍数，小数就是它 们的最大公因数。例如：15 和 30。三、互质关系的两个数的最大公因数 1，最小公倍数是它们的乘积。例如 17
6、 和 19。（8）三个数的最大公因数和最小公倍数：一、短除法或分解质因数法：所有 3 个数公有的约数的乘积是它们的最大公因数；所有 3 个数公有的、2 个数公有的、各自独有的因数的乘积就是它们的最小公倍数。求三个数的最小公倍数的时候要除到“ 每两个数互质”。二、小数分别是其它两个数的因数，那么，它们的最大公因数就是这个小数；大数分别是其它两个数的倍数，那么，大数就是这三个数的最小公倍数。三、如果三个数互质了，那么这三个数的最大公因数是 1，如果三个数每两个数互质了，那么，这三个数的最小公倍数就是它们的乘积。例如：三个数互 质：2、4和 9；每两个数互质：3、5 和 11。（9）用分解质因数法求
7、三个数的最大公因数和最小公倍数：例如：24=2223 这里 20、24、36 三个数公有的因数是（2、2），24 和 36 两个数公有的约20=225 数有（3）， 24 独有的因数是（2），20 独有的因数是（5），36 独有的约数36=2233 是（3）。那么，它 们的最大公因数就是三个数公有因数的乘积（22=4）它们的最小公倍数就是三个数公有的因数、两个数公有的因数和一个数独有的因数所有的乘积（223253=360）二、式1、用字母可以表示式，例如： ab+15=15+ab；火车速度为 v，时间为 t，那么路程就是 vt。2、四则计算的意义：加法：表示把两个数合并成一个数；减法：表示已知
8、两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；乘法：一个数乘以整数：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘以分数（小数）：表示一个数的几分之几是多少。 （15 ； 15）。除法：已知两个因数的积和43其中一个因数，求另一个因数的运算。3、四则计算的方法。整数、小数的加法、减法的竖式计算，要求数位对整齐；分数加减法可以通分，分母不变分子相加减。整数、小数的乘法 竖 式“末尾不是 0 的数对齐），先用每个数位上的数去乘，哪一个数位上的数去乘，积就从哪个数位写起，再把他们加起来，如是小数，就看因数中一共有几分小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；分数的乘法，分子和分母 约分，用分子相乘的积作分子
9、，用分母相乘的 积作分母。除法：整数、小数的除法竖式，从高位除起，除数是几位，先看前几位，不够商 1 多看一位，除到哪一位，商就写在哪一位，不 够商 1，就用 0 补。商的小数点要和被除数的小数点对齐。分数除法：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。4、运算定律和性质。（1）简便运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法 结合律、乘法分配律。（2）简便运算性质：减法运算性质：abc a（b+c）；除法运算性质 abca （bc）（3）运算顺序。（4）关系。比和比例。比：求比值和化简比的区别；求比中的未知项。比例：比例的意 义、比例的性质：在比例中，正比例和反比例的意 义和区别（正： =k
10、（一定）比值一定；反比例xyxy=k（一定） 积一定）；比例尺（图上距离 实际距离 =比例尺）。方程：意义、解方程。三、量（应用）1、基本数量关系；2、一般符合应用题：由几个相关联的简单应用题组合而成；3、典型应用题：求平均数（抓住问题，确定 总数量和总数量对应的总份数，用 总数量总份数）、归一问题 （求出每份数，根据 问题用乘法或除法解答）、相遇问题：速度和、相遇时间、路程）。4、分数、百分数应用题（解题关键：找准单位“1”，找准对应关系）。三种 类型：第一、 “求一个数是另一个数的几（百）分之几？”（除法），第二、求一个数的几（百）分之几是多少（乘法）；第三、已知一个数的几（百）分之几是多
11、少，求这个数？（除法）5、比和比例的应用题：第一、按比例分配。第二、有关比例尺的应用题。第三、解比例应用题（抓住不变量，列方程解答）。四、形和单位计量单位：（常用的计量单位名称、进率、互化）1、长度单位：2、面积单位：3、时间单位：4、质量单位：5、地积单位：6、体积单位（容积单位）：线：直线、射线、线段的概念；角的大小和分类。面：三角形的分类：按角分可以分为：按边分可以分为：长方形的周长和面积：正方形的周长和面积：三角形的面积： 平行四边形的面积：梯形的面积：圆的面积和周长： 环形的面积半圆的周长和面积：体：长方体、立方体的特征；长方体的表面积：长方体的体积：正方体的表面积：正方体的体积：圆柱体的体积、侧面积、表面积：圆锥的体积：空心钢管的体积：
