1、2.6.2 指数函数的性质应用（一） 教学目标 1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。 2.掌握指数形式的函数定义域、值域。 3.掌握比较同底数幂大小的方法。 4. 培养学生数学应用意识。 教学重点 比较同底幂大小 教学难点 底数不同的两幂值比较大小 教学方法 启发引导式 教具准备 投影片 1张（指数函数图象、性质） 教学过程 （I）复习回顾 师：上一节，我们一起学习了指数函数的概念、图象、性质，现在进行一下回顾。 （打出投影片） （内容为指数函数的概念、图象、性质） 定义 形如y=a x (a0且a1)的函数 图 象 (1)定义域：R （2）值域：（0，+） （3）过点（0，1） ，即x=0
2、时，y=1 性 质 （4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数 师：这一节，我们主要通过具体的例子来熟悉指数函数的性质应用。 （II）讲授新课 例3：求下列函数的定义域、值域： （3）y=2 x +1 分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象。注意向学生指出函 数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围。 解（1）由x-10得y1所以，所求函数定义域为x|x1 由 得y1 1 5 3 ) 2 ( 1 1 4 . 0 ) 1 ( x y x y 0 1 1 x所以，所求函数值域为y|y0且y1 说明：对于值域的求解，在向学生解释时，可以令 ，考察指数函数y=0.4
3、 t , 并结合图象直观地得到，以下两题可作类似处理。 （2）由 5x-10 得x 所以，所求函数定义域为x|x 由 0得y1 所以，所求函数值域为y|y1 （3）所求函数定义域为R 由2 x 0可得2 x +11 所以，所求函数值域为y|y1 师：通过此例题的训练，大家应学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合 函数的定义域、值域，还应注意书写步骤与格式的规范性。 例4：比较下列各题中两个值的大小： （1）1.7 2.5 ,1.7 3 ; (2)0.8 -0.1 ,0.8 -0.2 ; (3)1.7 0.3 ,0.9 3.1 . 要求：学生练习（1） 、 （2） ，并对照课本解答，
4、尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般 步骤。 解（1）考查指数函数y=1.7 x 又由于底数 1.7 1，所以指数数 y=1.7 x 在 R 上是增函数 2.5-0.2 0.8 -0.1 1.7 0 =1, 0.9 3.1 1,0.9 3.1 0.9 3.1 . 说明：此题难点在于解题思路的确定，即如何找到中间值进行比较。 （3）题中与中间值1 进行比较，这一点可由指数函数性质，也可由指数函数的图象得出，与1比较时，还是采 用同底数幂比较大小的方法，注意强调学生掌握此题中“1”的灵活变形技巧。 师：接下来，我们通过练习进一步熟悉并掌握本节方法。 （III）课堂练习 课本P 78 练习2，习题2.6 2 (IV)课时小结 师：通过本节学习，掌握指数函数的性质应用，并能比较同底数幂的大小，提高应用函数 知识的能力。 （V）课后作业 一、课本P78习题2.6 1,3 t x 1 1 5 1 1 5 x 5 1二、1.预习内容： 函数单调性、奇偶性概念 2.预习提纲 （1）函数单调性，奇偶性的概念； （2）函数单调性，奇偶性的证明通法是什么？写出基本的证明步骤。 板书设计 2.6.2 例3 例4 （1） （1） 学生 （2） （2） 练习 （3） （3） 教学后记
