1、课 题 普朗克常数的测定1了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解；教 学 目 的 2利用光电效应测量普朗克常数 h；3学会用最小二乘法处理数据。重 难 点 1通过作图法找到光电效应的截止电压；2用实验法作出不同频率下的 直线，并求出直线的斜率。aU教 学 方 法 讲授、讨论、实验演示相结合。学 时 3 个学时一、前言量子论是近代物理的基础之一，给予量子论以直观、鲜明物理图像的是光电效应。随着科学技术的发展，光电效应已广泛应用于工农业生产、国防和许多科技领域。普朗克常数是自然界中一个很重要的普适常数，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。所以，进行光电效应实验并通过实验求取普朗克常数有助于
2、我们了解量子物理学的发展及对光的本性认识。目前，普朗克常数的公认值是。346.2170hJs二、实验仪器YGP-2 型普朗克常量实验装置（包括汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能测试仪构成） 。三、实验原理光电效应的实验原理如图 1 所示。入射光照射到光电管阴极 k 上，产生的光电子在电场的作用下向阳极 迁移构成光电流，改变外加电压 ，测量出光电AAKU流 的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。I光电效应的基本实验事实如下：（1） 对应于某一频率，光电效应的 关系如图 2 所示。从图中可见，对AKIU图 2 同一频率，不同光强时光电管的伏安特性曲线图 3 不同频率时光电管的伏安特性曲一定的频
3、率，有一电压 ，当 时，电流为零，这个相对于阴极的负值的0U0AK阳极电压 ，被称为截止电压。0（2） 后， 迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流 的大小与入射0AKI MI光的强度 成正比。P（3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图 3 所示。（4）作截止电 与频率 的关系如图 4 所示。 与 成正比关系。当入射光频0Uv0Uv率低于某极限值 0（ 0随不同金属而异）时，不论光的强度如何，照射时间多长，v都没有光电流产生。（5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于 0，在v开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为 10-9秒的数量级。按照爱因斯坦的光量子理论
4、，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为 的v光子具有能量 ， 为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属Ehv中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯担提出了著名的光电效应方程：(1)Amhv201式中， 为金属的逸出功， 为光电子获得的初始功能。A20图 1 实验原理图 图 4 截止电压与入射光频U率 的关系图v由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳
5、极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系：2001meU(2) 阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加 时 不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流AKUI的大小与入射光的强度 成正比。MI P光子的能量 时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效hv0应的最低频率（截止频率）是 。hv/0将（2）式代入（1）式可得：(3)AeU0此式表明截止电压 是频率 的线性函数，直线斜率 ，只要用实验方法0vhKe
6、得出不同的频率对应在的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数 。爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。四、实验内容与步骤（一）仪器的调整按照说明书对聚光器、单色仪、测量放大器的零点进行调节。（二）测光电管的伏安特性及测定普朗克常量 1由于单色仪所选用的衍射光栅的闪耀波长是 500nm，因此，波长在 500nm 左右的强度较强，所以建议选择 400500nm 之间的任意波长。2精确校正零极光谱位置。3将正负转换开关置于“” ，逆时针转动微分筒到选定的波长位置，转动电压调节旋钮，改变光电管遏止电压，从0.5V 起缓慢调高外加直流负压，先注意观察一遍电流变化情况，记住电流开始明显升高的电
7、压值。根据微安表的指示，直到直流负压增加而微安表不增加为止。4针对各阶段电流变化情况。分别以不同的间隔施加遏止电压，读取对应的电流值。5陆续选择适当间隔的另外 34 种波长的光进行同样测量。6列表记录数据，画出伏安特性曲线，并确定截止电压。根据实验原理：截止电压应是实测曲线的斜直线部分与曲线部分的相接处。五、数据表格及数据处理1实测 5 种波长在不同电压下的光电流数据，如下表(本实验所用光电管只是众多中的一只，因光电管每只的参数不可能完全一致，所以所测数据及数据处理方法仅供参考)：波长 400nm 4 30nm 460nm 490nm 520nm V(伏) I10-10 V(伏) I10-10
8、 V(伏) I10-10 V(伏) I10-10 V(伏) I10-10 (一) A(一)(一) A(一)(一) A(一)(一) A(一)(一) A(一)1 350 418 35 0 660 350 8 38 350 957 350 9972 340 415 340 657 340 836 340 954 340 9953 330 412 330 655 330 834 330 952 330 9934 320 410 320 653 320 832 32 0 950 320 9925 310 408 310 650 310 830 310 948 310 9916 300 406 300 6
9、47 300 827 300 946 300 9907 290 404 290 644 290 824 290 944 290 9888 280 402 280 640 280 821 280 942 280 9869 270 400 270 636 270 820 270 941 270 9841 O 260 397 260 633 260 817 260 940 260 9821 1 250 395 250 630 250 815 250 937 250 9801 2 240 393 240 625 240 811 240 933 240 9772用一元回归(最小二乘直线拟合)求出对应 5
10、 个波长的光电流益线的斜直线部分的直线方程(方法仅供参考)1 3 230 390 230 620 230 807 230 930 230 97414 220 387 220 615 220 803 220 925 220 9721 5 210 384 210 610 210 800 210 920 210 9701 6 200 380 200 605 200 794 200 9l-5 200 9661 7 190 377 190 600 190 792 190 910 190 9631 8 180 374 180 594 180 790 180 905 180 9601 9 170 360 1
11、70 583 170 785 170 900 170 95520 160 350 165 580 160 780 160 895 160 95121 150 340 160 575 150 775 150 890 150 94522 145 330 150 560 142 770 140 880 140 9402 3 140 320 140 550 135 760 133 870 130 93524 137 310 135 540 130 750 125 860 120 92525 134 300 130 530 123 730 117 850 110 95026 132 290 125 52
12、0 11 7 700 11 2 840 101 90027 130 280 120 500 11 2 680 107 830 096 89028 129 270 11 7 480 107 660 103 820 092 88029 128 260 114 460 106 640 100 810 086 86030 125 240 11 1 420 103 620 096 800 081 82031 123 220 109 400 100 600 089 740 077 78032 122 200 106 350 095 520 086 700 073 70033 118 170 103 300
13、 091 440 084 640 071 64034 115 120 100 220 087 300 079 500 066 42035 109 00 094 00 081 00 070 00 061 00令： I=A+BU依据最小二乘法得1:40Anm1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0U(V) -3 5 -3 4 -3 3 -3 2 -3 1 -3 0 -2 9 -2 8 -2 7 -2 6I x10-10 mA -41 8 -41 5 -41 2 -41 0 -40 8 -40 6 -40 4 -40 2 -40 0 -39 713.6U同理：2:40Bnm254.60327IU3
14、6C384:9D4.I520En5923作 VI 关系图(伏安特性曲线)4作V 关系图依VI关系曲线，从图中可得出各波长的截止电压的数据如下表：波长 (nm) 400 430 460 490 520频率 (10-10 HZ)750 698 652 612 577截止电压 V(V) -18 -160 -140 -125 -110A依据上述表中的 V 与 I，数据用最小二乘法拟合。以 y 为 X 轴，V 为 Y 轴，设y=A+B 得 151.3470B作 V 关系图5数据处理(方法仅供参考)A求普朗克常量a 根据截止电压与相应频率拟合的直线方程的斜率可知：-15B=4.70-19-34he.60.
15、7jsb根据V 关系图可知：-1514.8-0 B=.0(753)-5-19-34.6.20he js六、注意事项1仪器需要预热 2030 分钟。2在实验中应确定零极谱位置，观测微分筒的“0”与固定套筒上的“0”位线重合，可能发生的零位偏差，实验中应予以修正。3测微螺杆位移 0.01nm，恰好对应波长为 1nm，逆时针转动微分筒，波长向长波方向移动，波长增加，反之，减小。4. 调节测量放大器的零点，在进行测量光电管的伏安特性及其有关实验的过程中，电流表的零位一旦调好，千万不能再动此钮。 5. 电流表的倍率选择一般在 或 档，使微安表的指示值在410A530100的范围内，如超过满刻度可调整入射狭缝，尽量在测量某一波长的光电流曲线时，不变更倍率。6本实验的关键是较准确合理地找到选定波长的入射光的截止电压，真正的截止电压在实测曲线的斜直线部分与曲线部分的相接处，因此，需用最小二乘法处理数据。七、教学后记1本实验要测量的数据较多，耗时较多，作为选作实验要求学生能够理解原理，记录数据，并处理数据即可，因此未让学生测 5 组数据。2学生在实验中一般未考虑零位修正。3选作实验学生在态度上就不重视，因此出现急于完成，抄数据的现象。
