1、 你的首选资源互助社区年 级 高一 学 科 物理 版 本 通用版内容标题 波的现象编稿老师 戴有平【本讲主要内容】波的现象理解衍射的概念，产生明显衍射现象的条件分析，波的独立传播特性和波的叠加原理；两列波速度、位移的合成等。波的干涉现象，波的相干条件，干涉图样的特征，以及干涉图样中另一时刻的情景，干涉是一切波的特性。波源的频率与观察者接收到的频率。多普勒效应，多普勒效应应用以及解释。【知识掌握】【知识点精析】1. 波的衍射的概念：在水波槽里，水波碰到挡板会被反射。如果把挡板换成一个大小比波长还小的障碍物，水波就能绕过障碍物而继续传播。在水塘里，微风激起的水波，遇到突出水面的小石、芦苇，也会绕
2、过它们继续传播，好像它们并不存在，这种波绕过障碍物的继续传播现象，叫做波的衍射。2. 波的衍射的条件：除了利用小障碍物外，在波的前进方向上放一个有孔的屏，也可以观察波的衍射现象。现在，我们就用水波槽观察水波通过孔的情形，来进一步研究在什么条件下才能发生波的衍射。在图所示的两次实验中，水波的波长相同。孔的宽度不同。在孔的宽度跟波长差不多的情况下（图甲） ，孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，即发生了明显的衍射现象。在孔的宽度比波长大好多倍的情况下（图乙） 、在孔的后面，水波是在连接波源和孔边的两条直线所限制的区域里传播的，只是在离孔比较远的地方，波才稍微绕到“影子”区域里。可见，能够发生明
3、显的衍射现象的条件是，障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。3. 波的衍射是波特有的现象：一切波都能发生衍射、通过衍射，把能量传到“阴影”区域，这是波所特有的现象。实验 1：观察发波水槽中由一机械振动引起的一列水波的波纹图样。实验 2：观察发波水槽中两列振动频率相同的水波在叠加区域中出现的叠加图样。问：两列频率相同的波叠加，波纹图样有怎样的特点？答：实验表明，两列频率相同的波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔。这种独特的现象是怎样形成的呢？这就是我们要学习的内容波的干涉。4. 波的独立传播特性：（1）观察现象：用两个手指轻点水面，能看到
4、两列水波互相穿过，互不干扰； 你的首选资源互助社区（2）举例：倾听合唱时，尽管各声部发出的声音相互交织在一起，但我们仍能听得清他们各声部的不同声音。（3）演示图 1 所示，用计算机进行动画模拟“相向传播的两列波相遇前后互不干扰”的情形，增强感性认识。结论：两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰，这是波的独立传播性质。图 1（4）波的叠加原理：问：从上面的模拟情景中，我们已经看到两列波相遇前后，遵从波的独立传播原理，保持各自的波形不变，同时我们也看到了两列波在相遇叠加时，波形发生了变化，这是因为两列波叠加时，每个质点都同时参与这两列波引起的振动，则每个质点的振动应是它们的合振动，由运动的合
5、成可知，质点的总位移应等于这两列波分别引起的位移的矢量和。（A）分下面几种典型情况具体讲解：波峰与波峰叠加，振动加强，如图 2（a）所示。波峰与波谷叠加，振动减弱，如图 2（b）所示。波谷与波谷叠加，振动加强，如图 2（c）所示。图 2（B）用计算机再次按图 1 进行动态模拟，并将波的叠加过程进行帧放，观察出现上述、情形时的叠加波形，培养学生的空间想象能力。在两列波重叠的区域里，任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和，这就是波的叠加原理。5. 波的干涉：问：现在我们就根据波的独立传播特性和波的叠加原理，研究两列频率相同的波叠加时，为什么会出现前面的实验现象。用计算机模拟两列波叠
6、加情景（如图 3） ，该图可以连续播放，也可帧放或暂停。 你的首选资源互助社区图 3问：由波的独立传播特性和波的叠加原理，并结合图 3 逐一说明：波峰与波峰、波谷与波谷相遇都是振动加强点，这些点均落在图中粗线上；波峰与波谷相遇都是振动减弱点，这些点均落在图中细线上；并且加强区和减弱区是互相间隔的；由两列波频率相同，结合动画的帧放过程，说明振动加强区域总是加强的，振动减弱区域总是减弱的。结论：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做波的干涉图样。进一步说明两列频率不相同的波叠加后不会产生稳定的振动
7、加强区和减弱区，用电脑动画模拟， 如图 4，观察其特点，得出产生干涉现象的条件。图 46. 干涉条件：频率相同（相干波源）演示 1：旋转振动着的音叉，倾听两列声波发生干涉时忽强忽弱的声音；演示 2：观察振动着的音叉在水面激起的两列水波的干涉图样。7. 波的干涉是波叠加的特例，是一切波具有的特性。波的干涉现象是一种动态中的稳态，要分析这种现象，应采用对某一瞬间状态进行分析的思维方法，并将立体概念转化为平面图形进行形象、直观的分析。这里充分应用了计算机化动为静，化快为慢的动画效果来辅助本节课的教学，能有效的化解难点。8. 什么是多普勒效应：站在铁道旁，当一列火车向我们开来时，听到汽笛声越来越高；火
8、车远去时，汽笛声又逐渐低下去声音虽有高低，但汽笛声的频率没有变。这种现象是由奥地利科学家多普勒在 1842 年首先发现的，物理学上叫多普勒效应。 为什么会产生多普勒效应呢？我们知道，由于声源产生的声波引起人耳膜的振动，才会听到声音。耳膜每秒振动的次数多，人感到的音调就高，反之就低。一般情况下，声源发什么音调，人应当听到同样的音调。但当人和声源发生相对运动时，情况就不同了。当火车向你开来时，汽笛声使耳膜每秒振动的次数增多，听到的声调就不断提高；当火车开走时，耳膜每秒振动的次数减少，听到的音调就变低了。有经验的铁路工人，能根据汽笛声调的变化，估计出火车行驶的快慢和方向。 多普勒效应是波动的普遍特性
9、，不仅声波具有多普勒效应，电磁波也如此。天文学家利用多普勒效应，可以测定星体的运动速度。但他不是靠耳朵，而是用精密仪器测定来自遥远星体的电磁波微小变化，计算出天体相对于地球的运动速度。【解题方法指导】 例 1. 如图甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图乙中可能的波形是：（ ） 你的首选资源互助社区A. 图（a）和图（b） B. 图（b）和图（c ）C. 图（c）和图（ d） D. 图（a）和图（d ）解析：当两列相遇时，达到图丙所示的状态时，叠加以后的波形应是图乙（b） 。当两列相遇时，达到图丁所示的状态时，叠加以后的波形应是图乙（c） 。所以正确答案应是 B。例 2. A、B 两波
10、相向而行，在某时刻的波形与位置如图（ 1）所示，已知波的传播速度为 V，图中标尺每格长度为 L，在图中画出又经过 t7L/V 时的波形。解析：根据波的叠加原理很容易确定经过 t7L/V 时的波形如图（2）所示。【考点突破】【考点指要】知道波的叠加，知道波的干涉现象及其产生条件，知道波的衍射现象以及能够发生明显衍射的条件，知道声波，了解超声波的简单应用，知道多普勒效应。 近年围绕波的相干条件，干涉图样的特征，以及干涉图样中另一时刻的情景，包括两列波速度的合成，位移的合成，波的衍射、多普勒效应等内容，以新的背景出题的可能性在不断增加。【典型例题分析】例 3. 如图所示，一波源在绳的左端发生半个波
11、1，频率为 f1，振幅为 A1；同时另一波源在绳的右端发生半个波 2，频率为 f2，振幅为 A2。图中 APPB，由图可知（ ） 你的首选资源互助社区A. 两列波同时到达 P 点B. 两列波相遇时，P 点的波峰可达（A 1A 2）C. 两列波相遇后各自保持原来波形独立传播D. 两列波相遇时，绳上振幅可达（ A1A 2）的质点只有一点解析：1、2 两列波在同一条绳上传播，波速相同，所以 A、B 的运动状态传播相同距离历时相同，两列波应同时到达 P 点，选项 A 是正确的；两列波到达 P 点后，在彼此穿过区间，P 处质点的位移为两列波独立引起的位移之和，由于两波频率不同，波长不同，相向传播时，两波
12、峰不会同时到达 P 点，故在 P 处两列波叠加的位移峰值不会达到（A 1A 2） ，选项 B 是错误的；两波峰可同时到达的一点应是与图中现正处于波峰的两质点的平衡位置等距的一点：如果 f1f2，则 12，则 P 点左侧某处质点振幅可达到（A 1A 2） ，选项 D 是正确的；根据波的叠加原理，两列波相遇后各自保持原来的波形，即如选项 C 所述。综上所述，本题正确答案为ACD。例 4. 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为 5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为 1m/s 和 0.5m，C 点是 BE 连线的中点，下列说法正确的是 （
13、 ）A. C、E 两点都保持静止不动B. 图示时刻 C 点正处在平衡位置且向水面上方运动C. 图示时刻 A、B 两点的竖直高度差为 20cmD. 从图示的时刻起经过 0.25s，B 点通过的路程为 20cm解析：答案为 BCD。A、E 点为波峰与波峰相遇为加强点，B 点为波谷与波谷相遇也为加强点，C 点虽然此时是在平衡位置，但还是同向叠加加强。经过 T/4 到达正的最大位移处。所以 A 错误，B 正确。图示时刻 A 在正的最大位移处， B 在负的最大位移处，A、B 两点的竖直高度差为 20cm，C 正确。根据题意，周期 T0.5 秒，0.25 秒是半周期，路程 4A，20cm ，D 正确。例
14、5. 如图所示，在半径为 R45m 的圆心 O 和圆周 A 处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长 10m 。若人站在 B 处，正好听不到声音；若逆时针方向从 B 走到 A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达 A 点之前，还有几处听不到声音？ 你的首选资源互助社区解析：因为波源 A、O 到 B 点的波程差为rr 1r2R45m ， 所以 B 点发生干涉相消现象。214在圆周任一点 C 上听不到声音的条件为：r r1r2 （2k1） 5（2k1）将 r2R45m 代入上式得： r1 5（2k1） r2所以：r 110k50 或 r1 10k40而 0 r 1 90m，
15、所以有：0（10k50）90m 和 0（10k40）90m求得：5 k 4即 k 4、3、2、1、0、1、2、3，所以在到达 A 点之前有八处听不到声音。【达标测试】1. 下列说法中正确的是（ ）A. 衍射是一切波都具有的性质 B. 波长与孔的宽度差不多时能发生明显的衍射C. “雷声轰鸣”是声波的衍射现象 D. “余音绕梁，三日不绝” 是声波的衍射现象2. 如图所示，s 是波源，M、N 是两块挡板，其中使 A 点能发生明显的振动，可采取的方法是 （ ） 。A. 增大波源振动频率 B. 减小波源振动频率 C. 将 N 板向右平移一些 D. 将 N 板向左平移一些3. 空气中两列波长相同的简谐波发
16、生干涉现象，在某一时刻 P 点恰好是两列波的波峰相遇点，Q 点恰好是两列波的波谷相遇点，则（ ）A. P 点的振幅最大， Q 点的振幅最小B. P、Q 两点的振幅均是原两列波振幅之和C. P、Q 两点的振动频率相同D. P、Q 两点始终处于最大位移和最小位移处4. 如图所示，在均匀介质中，S 1 和 S2 是两个振动完全相同的波源，在它们之间的连线上有 A、B、C三点，S 1AABBC CS 2 /2，由此可知（ ） 你的首选资源互助社区A. B 点的振动总是最强，A 点的振动总是最弱B. B 点的振动总是最弱，C 点的振动总是最强 C. A、B、C 的振动总是最弱 D. A、B、C 的振动总
17、是最强5. 有一种用钢丝操纵做圆周飞行的模型飞机，装有发动机作动力。操纵者站在圆心，在他听到的发动机工作时发出的声音是平稳不变的，场边观察者听到的声音是忽高忽低地做周期性变化的，这是 （ ）A. 波的反射现象 B. 波的衍射现象 C. 波的干涉现象 D. 波的多普勒效应6. 关于波的叠加的下列说法中，正确的是（ ）A. 两列传播方向相同的波相遇时，质点的位移不遵从波的叠加原理B. 两列传播方向相反的波相遇时，质点的位移一定遵从波的叠加原理C. 两列波叠加时，质点的位移一定等于两列波单独传播时所引起的位移的矢量和D. 若两列波叠加呈现干涉图样时，这两列波的频率一定相等。7. 关于声波的下列说法中
18、，正确的是（ ）A. 只要有声源振动，就一定有声波产生B. 在听到声音时，声源一定在此时发生振动C. 在同一介质中，不同频率的声波的传播速度不同D. 在同一介质中，不同频率的声波对应的波长不同8. 一列在空气中传播的声波，波长为 60m，则（ ）A. 此声波人耳听不到B. 此声波进入水中传播的速度大于在空气中的传播速度C. 此声波进入水中传播时的波长大于在空气中的传播时的波长D. 此声波进入水中传播时的频率小于在空气中传播时的频率9. 下列关于波的衍射的说法正确的是（ ）A. 衍射是一切机械波特有的现象B. 对同一列波，缝、孔或障碍物的尽寸越小衍射现象越明显C. 只有横波才能发生衍射现象，纵波
19、不能发生衍射现象D. 声波容易发生衍射是由于声波波长较大10. 下列哪些属于显著的衍射现象（ ）A. 水波前进方向上遇到突出在水面上的小石头，小石头对波的传播没有影响B. 水波前进方向上遇到一障碍物，障碍物后面的水并没有发生振动C. 水波前进方向上有一个带孔的屏，孔后的区域传播着圆形的波D. 水波前进方向上有一个带缺口的屏，水波经过缺口沿直线传播，屏后“阴影区”的水面没有明显的波纹【综合测试】1. 在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是 5Hz，水波在水槽中的传播速度为 0.05m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径 d 应为（ ）A. 10cm B. 5cm C. 1cm D.
20、1cm2. 关于波的衍射现象，下列说法正确的是（ ）A. 某些波在一定的条件下才有衍射现象B. 某些波在任何的情况下都有衍射现象C. 一切波在一定条件下都有衍射现象 你的首选资源互助社区D. 一切波在任何情况下都有衍射现象3. 关于波的干涉，下列说法正确的是（ ）A. 只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉B. 只要是波都能产生稳定的干涉C. 不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同就能产生稳定干涉D. 波的干涉是波叠加的特例4. 两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样，以下关于干涉的说法中正确的是（ ）A. 两列波的频率一定相等B. 振动加强区与振动减弱区总是
21、相互间隔的C. 振动加强处与振动减弱处交替变化D. 振动加强区始终加强，振动减弱区始终减弱5. 两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失” ，如图（乙） ，此时图中 a、b 质点的振动方向是（ ）A. a 向上，b 向下 B. a 向下，b 向 上C. a、b 都静止 D. a、b 都向上。6. 如图所示，在 X 轴上 A、B 为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距 3m，振幅为0.05m，两列波波长约 2m，问：（1）X 轴上坐标为 1.0m、1.5m 、2.0m 、2.5m 处质点的振幅各是多大?（2）若波速为 5m/s，则 2.5m
22、 处的质点在 0.8s 内通过的路程为多少?7. 如图所示，S 是水面波的波源，S 1、S 2 是两个狭缝（SS 1SS 2 狭缝的尺寸比波长小得多） 。试回答以下问题：（1）若闭上 S1，只打开 S2 会看到什么现象?（2）若 S1、S 2 都打开，会发生什么现象?8. 如图，两个相同的声源 S1 和 S2 相距 d10 米，频率 f1700Hz ，振动为同步振动，Q 是 S1S2 连线的中点，OQ 是 S1、S 2 连线的中垂线， OQ 长 L400 米，OP 线段平行于 S1S2 连线，OP16m，已知空气中声速为 340 米/秒， 你的首选资源互助社区试问：在 O 点振动将加强还是减弱
23、；在 OP 线段上会出现几个振动最弱的位置。9. 正在报警的警钟，每隔 0.5 秒响一次，一声接一声地响着，一个人坐在以 60 千米/小时的速度向警钟行驶的火车中，求此人在 5 分钟内听到声音响声的次数是多少?声音在空气中的传播速度为 320 米/秒。10. 超声波遇到障碍物会发生反射，测速仪发出并接收反射回来的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2 分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p
24、 1、 、p 2 之间的时间间隔 t1.0s，超声波在空气中传播的速度是 v340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（ b）可知，汽车在接收到P1、 、P 2 两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多大？ 你的首选资源互助社区【达标测试答案】1. AB解析：衍射是一切波都具有的性质，A 正确。波长与孔的宽度差不多时能发生明显的衍射，B 正确。“雷声轰鸣” 、 “余音绕梁，三日不绝”都是声波的反射现象。C、D 错误。2. BD解析：波长与孔的宽度差不多时能发生明显的衍射，减小波源振动频率，就是增大周期，增大波长，衍射现象变明显，B 正确，A 错误。将 N 板向左平移一些，使缝变小，
25、衍射现象变明显，C 错误，D 正确。3. BC解析：P、Q 两点的都是加强点，振幅均是原两列波振幅之和，振幅最大。A 错误。B 正确。P、Q两点的振动频率相同，C 正确。 P、Q 两点的位移还是随时间周期性变化的，不是始终处于最大位移和最小位移处，D 错误。4. D解析：A、B、C 三点到 S1 和 S2 是两个波源的路程差都是波长的整数倍，振动总是最强。所以 D 正确。5. D解析：当飞行的模型飞机靠近和远离观察者时，听到的声音就会忽高忽低，这是波的多普勒效应。所以 D 正确。6. BCD解析：两列波相遇而叠加时，无论两列波的传播方向相同或相反，质点的位移一定遵从波的叠加原理，即一定等于两列
26、波单独传播时所引起的位移的矢量和。可见选项 B 和 C 是正确的，选项 A 是错误的。当两列波叠加而呈现干涉图样时，根据产生干涉的条件可知，这两列波的频率一定相等，所以选项 D 是正确的。选项 B、C、D 正确。7. D解析：产生声波，必须同时具备有声源和介质两个条件，若只有声源振动而没有传播声音的介质，就不会形成声波，所以选项 A 是错误的。在听到声音时，说明声音传到该处，但这时声源是否发生振动很难定，例如：“回声”中听到回声时，该回声对应的振动已经停止，因此选项 B 是错误的。在同一介质中，不同频率的声波的传播速度相同，也就是说声波的传播速度由介质决定，与波源的振动无关，因此选项 C 是错
27、误的。根据波速、波长与频率的关系式 v f ，在同一介质中，不同频率的声波的传播速度相同，因此波长则不同，可见选项 D 正确。8. ABC解析：fv/340/605.6Hz 小于 20Hz 所以人耳听不到， A 正确。声波在水中传播的速度大于在空气中的传播速度，B 正确。声波在水中的频率等于在空气中的频率，所以 D 错误，C 正确。9. BD解析：一切波（包括横波、纵波）都能发生衍射，衍射是波特有的现象，所以选项 A、C 是错误的。只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时才能观察到明显的衍射现象，所以选项 B是正确的。声波的波长在 1.7cm 到 17cm 之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波的波长较长，声波容易发生衍射现象，所以选项 D 是正确的。10. AC解析：根据波的衍射现象特征，A 、C 是明显的衍射现象。【综合测试答案】1. D解析：根据 0.01m1cm 要求在小孔后产生明显的衍射现象应取小孔的尺寸小于波长。
