1、 第 1 页（共 8 页）福建农林大学考试试卷 （ B ）卷20102011 学年第一 学期课程名称： 概率论与数理统计 考试时间 专业 年级 班 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 总得分得分评卷人 复核人一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）1. A,B 是两个随机事件,且 P(A)=0.4，P (A+B)=0.7，若 A 与 B 互不相容，则 P(B)= ；若 A 与 B 相互独立，则 P(B)= .2. 已知随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且 P(X=2)=P(X=4)，则 = .3. 设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为elsyxcyxf020
2、,1,),(则 c= ；Y 的边缘密度函数 = .)(fY4. 已知随机变量 X 服从 B(n,p)，EX=2, DX =1.6 ，则此二项分布参数 n,p的值分别是 . 5. 将一枚硬币重复掷 n 次，以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则 X 和 Y 的相关系数为 .6. 设随机向量(X,Y)的联合概率密度函数, 则 EY= .elsyxyxf010,2,237. 设 为总体 的样本， 分别是样本均值和样本方差，n,1 ),(2N2,SX本题得分第 2 页（共 8 页）若 未知，则 的置信水平为 的置信区间为 .218. 设 为总体 X 的样本，若统计量 是总体均值 的无偏n
3、X,1 niiXa1估计量，则 = .ia19. 设 服从自由度为 n 的 t 分布，若 ，则 = .TaTPTP10. 设 为总体 的样本， 分别是样本均值和样本方差，nX,1 ),(2N2,SX则 .2)(S二、单项选择题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分）1. 设随机变量 X 服从正态分布 N(3,4)，满足条件 ，则cXP其中常数 c 为 ( )A.3 B.2 C.0 D.4 2. 设随机变量 X 和 Y 有相同的概率分布： ，并且满足条25.0.1件，则 等于 ( )10YPYPA.0 B.0.25 C.0.5 D.13. 对任意随机变量 X 和 Y，以下选项正确的是 (
4、)A. B. EE)( YDX)(本题得分第 3 页（共 8 页）C. D.EXY)( XY)(4. 设 为总体 的样本，令 ，n,1 ),(2N212)(nii则 ( )YA. B. C. D.)(2n),(2)1(2n,2nN5. 在假设检验中，设 为原假设，犯第一类错误的情况为 ( )0HA. 为真，接受 B. 不真，接受0000HC. 为真，拒绝 D. 不真，拒绝三、计算题（共 5 小题，每题 8 分，共计 40 分）1. 设 A,B 两厂产品次品率分别为 1和 2，若已知两厂产品分别占总数的 60和 40,现从中任取一件,发现是次品，求此次品是 A 厂生产的概率.本题得分第 4 页（
5、共 8 页）2. 设随机变量 X 在区间2,5上服从均匀分布，求对 X 进行三次独立观测中，至少两次的观测值大于 3的概率.3设随机向量 的联合概率密度),(YXelsyxAxeyxfy00,1,2求：（1） ；（2） ；（3） 的联合分布函数.AYP),(YX第 5 页（共 8 页）4. 已知 的联合分布列),(YX0 1/3 1-1 0 1/12 1/3 求（1） ；(2) ；（3）EXDY.EXY0 1/6 0 0 2 5/12 0 05. 设总体 的概率密度Xelsxxf0,1,)1()(其中 为未知参数， 为总体的一个样本，求 的最大似然估计值.1n,1第 6 页（共 8 页）四、应
6、用题（共 3 小题，每题 8 分，共计 24 分）1. 假设生产线上组装每件成品的时间服从指数分布；统计资料表明该生产线每件成品的组装时间平均为 10分钟；各件产品的组装时间互相独立.试利用中心极限定理求组装 100件成品需要 15到 20小时的概率. )9870)3(;972.0)(;8413.0)(;5.)0( 2. 某车间用一台包装机包装葡萄糖.包装的袋装糖重量为随机变量，它服从正态分布.当机器正常时，其均值为 0.5千克，标准差为 0.015千克.某日开工后为检查包装机是否正常，随机抽取它包装的糖 9袋，称得其平均重量为 0.511千克，问：能否认为葡萄糖平均每袋净重与额度标准0.5千
7、克无显著变化 .)05()306.2)8(;96.1(05.025. tz本题得分第 7 页（共 8 页）3. 假设关于某设备的使用年限 X 和所支出的维修费用 Y，有如下统计资料： (1)求 Y 对 X 的线性回归方程;(2)检验回归方程的显著性（ .（ ; )054.17)3,(;1.0)3,(25.05. FF；81.)4(;873.0)(05.5.0rr 82(2.t五、证明题（共 1 小题，每题 6 分，共计 6 分）设每天进入某商店的人数 X 为随机变量，服从参数为 的泊松分布.已知在进店的顾客中，每人购物的概率为 ，且每人购物与否互相独立.证明：每p天购物人数 Y 服从参数为 的泊松分布.X 2 3 4 5 6Y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 本题得分
