1、第六章 案例分析一、研究目的2003 年中国农村人口占 59.47，而消费总量却只占 41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。二、模型设定正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为 ttt uXY21（6.43）式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入， ut 为随机误差项。表 6.3是从中国统计年
2、鉴收集的中国农村居民 1985-2003 年的收入与消费数据。表 6.3 1985-2003 年农村居民人均收入和消费 单位： 元年份 全年人均纯收入（现价）全年人均消费性支出（现价）消费价格指数（1985=100 ）人均实际纯收入（1985 可比价）人均实际消费性支出（1985 可比价）19851986198719881989199019911992199319941995199619971998397.60423.80462.60544.90601.50686.30708.60784.00921.601221.001577.701923.102090.102162.00317.42357.
3、00398.30476.70535.40584.63619.80659.80769.701016.811310.361572.101617.151590.33100.0106.1112.7132.4157.9165.1168.9176.8201.0248.0291.4314.4322.3319.1397.60399.43410.47411.56380.94415.69419.54443.44458.51492.34541.42611.67648.50677.53317.40336.48353.42360.05339.08354.11366.96373.19382.94410.00449.695
4、00.03501.77498.28199920002001200220032214.302253.402366.402475.602622.241577.421670.001741.001834.001943.30314.3314.0316.5315.2320.2704.52717.64747.68785.41818.86501.75531.85550.08581.85606.81注：资料来源于中国统计年鉴1986-200 4。为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的 1985 年可比价格计的人均
5、纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。t x y1985 397.6 317.41986 399.43 336.481987 410.47 353.421988 411.56 360.051989 380.94 339.081990 415.69 354.111991 419.54 366.961992 443.44 373.191993 458.51 382.941994 492.34 4101995 541.42 449.691996 611.67 500.031997 648.5 501.771998 677.53 498.281999 704.52 501.752000 717.64
6、531.852001 747.68 550.082002 785.41 581.852003 818.86 606.81根据表 6.3 中调整后的 1985 年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，1.普通最小二乘法估计消费模型得Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/10/15 Time: 14:39Sample: 1985 2003Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 106.7574 12.22367 8.
7、733661 0.0000X 0.599781 0.021393 28.03671 0.0000R-squared 0.978831 Mean dependent var 437.6705Adjusted R-squared 0.977586 S.D. dependent var 92.57790S.E. of regression 13.86023 Akaike info criterion 8.195225Sum squared resid 3265.801 Schwarz criterion 8.294640Log likelihood -75.85464 Hannan-Quinn cr
8、iter. 8.212050F-statistic 786.0569 Durbin-Watson stat 0.770478Prob(F-statistic) 0.000000tt XY0.59872.16（1）Se = (12.2238) (0.0214)t = (8.7332) (28.3067)R2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本容量为 19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查 DW 统计表可知， dL=1.18，d U= 1.40，模型中 DW dU，说明广义差分模型中已无自相关，不必
9、再进行迭代。同时可见，可决系数 R2、 t、 F 统计量也均达到理想水平。对比模型（1）和（4） ，很明显普通最小二乘法低估了回归系数 2的标准误差。原模型中 Se（ 2） = 0.0214，广义差分模型中为 Se（ 2）= 0.0294。2.普莱斯温斯腾(PraisWinsten)变换的广义差分模型经广义差分后样本容量会减少 1 个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯温斯腾变换补充第一个观测值，方法是2*X和21*Y。在本例中即为210.496X和 210.496Y。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在EViews 中就不能采用前述方法直接在命令栏输入 Y 和 X 的广义差分函数表
10、达式，而是要生成 X 和 Y 的差分序列 X1 和 Y1。在主菜单选择 Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的 Procs/Generate Series，在弹出的对话框中输入 Y1= Y-0.4960*Y (-1)，点击 OK得到广义差分序列 Y1，同样的方法得到广义差分序列 X1。此时的 X1 和 Y1 都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得x11= 20.496X=397.6 345.2450，y1 1 = 20.496=10.4962=275.6056，双击工作文件窗口的 X1 打开序列显示窗口，点击317.410.4962=Edit+/-按钮，
11、将 x11=345.236 补充到 1985 年对应的栏目中，得到 x1 的 19 个观测值的序列。同样的方法可得到 Y1 的 19 个观测值序列。在命令栏中输入 Ls Y1 c X1 得到普莱斯温斯腾(PraisWinsten)变换的广义差分模型为Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 04/10/15 Time: 21:10Sample: 1985 2003Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 59.51037 9.1
12、28882 6.518911 0.0000X1 0.588887 0.029726 19.81034 0.0000R-squared 0.958481 Mean dependent var 234.2272Adjusted R-squared 0.956039 S.D. dependent var 48.99114S.E. of regression 10.27197 Akaike info criterion 7.596015Sum squared resid 1793.726 Schwarz criterion 7.695429Log likelihood -70.16214 Hannan
13、-Quinn criter. 7.612839F-statistic 392.4496 Durbin-Watson stat 1.345481Prob(F-statistic) 0.000000（5）=59.51037+0.588887对比模型（6.47）和（6.48）可发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本例中使用普莱斯温斯腾变换与直接使用科克伦奥克特两步法的估计结果无显著差异，这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小，则两者的差异会较大。通常对于小样本，应采用普莱斯温斯腾变换补充第一个观测值。由差分方程（4）有（6）1=60.447710.496=119.
14、936由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为Y t = 119.936+0.5889 X t （7）由（6.50）的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为 0.5889，即中国农民每增加收入 1 元，将增加消费支出 0.5889 元。3.直接广义差分模型在 Eview 软件包下，广义差分采用了科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估计。在解释变量中引入 AR(1)、AR(2)、，即可得到参数和 1、2、的估计值。其中 AR(m)表示随机误差项的 m 阶自回归。在估计过程中自动完成了 1、2 、的迭代。由于，本例随机误差项存在一阶序列相关即 AR(1)，所以在
15、 eviews 命令栏输入 ls y c x AR(1) ，回车可得，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/10/15 Time: 21:34Sample (adjusted): 1986 2003Included observations: 18 after adjustmentsConvergence achieved after 5 iterationsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 119.9592 19.23075 6.237884 0.0000X
16、0.583261 0.031103 18.75253 0.0000AR(1) 0.497066 0.187882 2.645636 0.0184R-squared 0.988363 Mean dependent var 444.3522Adjusted R-squared 0.986812 S.D. dependent var 90.42495S.E. of regression 10.38433 Akaike info criterion 7.669486Sum squared resid 1617.516 Schwarz criterion 7.817881Log likelihood -
17、66.02537 Hannan-Quinn criter. 7.689947F-statistic 637.0225 Durbin-Watson stat 1.398414Prob(F-statistic) 0.000000Inverted AR Roots .50上表结果和公式（7）的结果基本一致。4. 稳健标准误法 Newey-West standard errors特点与优点 应用软件中推荐的一种选择。适合样本容量足够大的情况。 仍然采用 OLS，但对 OLS 估计量的标准差进行修正。 与不附加选择的 OLS 估计比较，参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显。 致使存在异方差和序列相关、仍然采用 OLS 估计时，变量的显著性检验有效。在 Eview 软件包下，点击 quick/ estimate equation输入 y c x ar(1), 打开 options点击 estimations default
