1、一、选择题1如下四个函数的图象，适合用二分法求零点的是( )答案 D2在用二分法求函数 f(x)在区间( a，b)上的唯一零点 x0 的过程中，取区间( a， b)上的中点 c ，若 f(c)0，则函数 f(x)在区间(a，b)上a b2的唯一零点 x0( )A在区间(a，c)内B在区间(c，b)内C在区间(a，c)或(c，d)内D等于a b23已知函数 yf(x )的图象是连续不间断的，x，f(x )对应值表如下：x 1 2 3 4 5 6f(x) 12.04 13.89 7.67 10.89 34.76 44.67则函数 y f(x)存在零点的区间有( )A区间1,2和2,3B区间2,3和
2、3,4C区间2,3和3,4和4,5D区间3,4和4,5 和5,64f(x) x 415，下列结论中正确的有( )f(x)0 在(1,2)内有一实根；f(x) 0 在( 2，1)内有一实根；没有大于 2 的零点；f(x) 0 没有小于 2 的根；f (x)0有四个实根A2 个 B3 个 C 4 个 D5 个5某方程在区间(2,4)内有一实根，若用二分法求此根的近似值，将此区间分( ) 次后，所得近似值的精确度可达到 0.1( )A2 B3 C 4 D56用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间(a， b)内，当 |ab| ( 为精确度) 时，函数零点近似值 x0与真实零点的误差最大
3、不超过( )a b2A. B. 4 2C D2答案 B7若函数 f(x)的零点与 g(x)4 x2x2 的零点之差的绝对值不超过 0.25，则 f(x)可以是 ( )Af(x)4 x1 Bf(x)( x1) 2C f(x)e x1 Df(x) ln(x )12答案 A8某农贸市场出售的西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下两表：市场供给表单价(元/kg)2 2.4 2.8 3.2 3.6 4供给量(1000kg)50 60 70 75 80 90单价(元/kg)4 3.4 2.9 2.6 2.3 2需求量(1000kg)50 60 65 70 75 80据以上
4、提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价) 应在区间( )A(2,3,2.6) B(2,4,2.6)C (2,6,2.8) D(2,4,2.8)答案 C二、填空题9若函数 f(x)x 3x 22x2 的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下表：f(1)2 f(1.5)0.625 f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0.162f(1.46025)0.054那么方程 x3x 22x20 的一个近似的正数根(精确度 0.1)为_10已知二次函数 f(x)x 2x6 在区间1,4上的图象是一条连续的曲线，且 f(1) 60，由零点存在性定理可知函数在1,
5、4 内有零点，用二分法求解时，取(1,4)的中点 a，则 f(a)_.答案 2.25解析 由 (1,4)的中点 为 2.5，得 f(2.5)2.5 22.562.25.11用二分法求方程 x32x50 在区间2,3内的实数根时，取区间中点 x02.5，那么下一个有根区间是_12用二分法求方程 f(x)0 在0,1 内的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.687 5)0，所以函数在(0,1)内存在零点，即方程 2x33 x30 在(0,1) 内有实数根取(0,1) 的中点 0.5，经计算 f(0.5)0，所以方程2x33x30 在(0.5,1)内有实数根如此继续下去，得到方程的一个实数
6、根所在的区间，如下表：(a，b)(a，b) 的中点f(a) f(b) f( )a b2(0,1) 0.5 f(0)0 f(0.5)0 f(0.75)0(0.5,0.75) 0.625 f(0.5)0 f(0.625)0 f(0.6875)0，函数 f(x)x 5x3 在区间(1,2)有一个零点 x0.函数 f(x)x 5x3 在(，)上是增函数(证明略)，方程 x5x 30 在区间(1,2) 内有唯一的实 数解取区间(1,2)的 中点 x11.5，用计算器算得 f(1.5)6.090，x 0(1,1.5)同理，可得 x0(1,1.25)，x0(1.125,1.25)，x0(1.125，1.1875)，x0(1.125,1.156 25)，x0(1.125,1.1406 25)由于|1.1406 251.125|0.1，此 时区间(1.125，1.1406 25)的两个端点精确到 0.1 的近似值都是 1.1.
