1、近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+ z.并解释道：A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，z 代表少说空话.1相交线与平行线知识梳理两直线平行的判定方法方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。一平行线的判定1在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线 a 与直线 b 平行，则记作_2在
2、同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_3平行公理是：_4平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_即三条直线a，b，c，若 ab，bc ，则 _5两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行这个判定方法 1 可简述为：_，两直线平行(2)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_这个判定方法2 可简述为：_，_(3)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_这个判定方法3 可简述为：_，_典型例题1.（2010江汉区）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是 A、1=2 B、2=4 C、3=4 D、1+4=
3、180【考点】平行线的判定分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A、1=2，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、2=4，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、3=4，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、1+4=180，1 的对顶角与4 是 a、b 被截得的同旁内角，符合题意2故选 D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错
4、角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行2.（2009台湾）图中有直线 L 截两直线 L1，L2 后所形成的八个角由下列哪一个选项中的条件可判断L1L2 A、2+4=180 B、3+8=180 C、5+6=180 D、7+8=180【考点】平行线的判定分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：3+8=180，而4+8=180，3=4，L1L2 （内错角相等，两直线平行）故选 B点评：本题主要考查了平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；3如图，不能作为判断 ABCD 的条件是 A、FEB=ECD B、AEC=ECDC、BEC+ECD=180 D、AEG=DCH
5、 【考点】平行线的判定分析：利用平行线的判定定理，逐一判断【解答】解：A、正确，FEB=ECD，ABCD（同位角相等，两直线平行） B、正确，AEC=ECD，ABCD（内错角相等，两直线平行） 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+ z.并解释道：A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，z 代表少说空话.3C、正确，BEC+ECD=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 故选 D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行4如图所示，能判定 ABCD
6、的是 A、1=2 B、3= 4 C、 1=4 D、2= 3解析：只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行【解答】解：选项 A，1=2，所以 ABCD （同位角相等） ，选项 B 中应该3+ 4=180 ，才能判定 ABCD，选项 C 中1 与4 是对顶角，不能判断两直线平行，选项 D 中，2 与3 是邻补角，也不能判断两直线平行故选 A点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行（一）同位角相等，两直线平行1. （2011 山东德州 4,3
7、分）如图，直线 l1 l2， 1=40，2=75，则3 等于 （A）55 （B） 60 （C）65 （D） 702. （2011 山东日照，3，3 分）如图，已知直线 ， ， ，那么ABCD 1254A的大小为E 4（A）70 （B）80 （C）90 （D）1003. （2011 山东枣庄，2，3 分）如图，直线 AB CD， A 70， C 40，则 E 等 于 A30 40 C60 70【即时练习】1.（2011 山东聊城，4，3 分）如图，已知 a b，150，则2 的度数是 A40 B50 C120 D1302.（ 2011 湖北襄阳，4，3 分）如图 1， CD AB，1120，28
8、0，则 E 的度数是 21 EDCBA图 1A.40 B.60 C.80 D.1203.（2011 四川广安，12，3 分）如图 2 所示，直线 直线 与直线 ， 分别相交于点abcab、点 ， ，垂足为点 ，若 ，则 = _ABMb582近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+ z.并解释道：A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，z 代表少说空话.54.（2011 浙江温州，13，5 分）如图， a b，140，2=80，则3= 度5. （2011 湖南邵阳， 15，3 分）如图（五）所示，ABCD，MN 分别交 AB，CD 于 点 E，F。已知
9、1=35，则2=_。（二）内错角相等，两直线平行1.（2011 山东泰安，8 ，3 分）如图 ， lm ， 等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m上，若 =200，则 的度数为 A.250 B.300 C.200 D.3502. （2011 四川南充市，3，3 分） 如图，直线 DE 经过点 A,DEBC,B=60,下列结论成立的是 6EDCBA（A）C=60 （B）DAB=60 （C）EAC=60 （D）BAC=603.（2011 浙江绍兴，3，4 分）如图，已知 的/,34AABECBED平 分 ， 则度数是 ECABDA. B. C. D. 17345668【即时练习】1.（
10、2011 浙江丽水，5，3 分）如图，有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2 的度数是 21A30 B.25 C.20 D.152.（2011 广东株洲，5，3 分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB=45，则FDC 的度数是 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+ z.并解释道：A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，z 代表少说空话.7A B C D304560753.（河南新乡 2011 模拟） 如图， AB ， 和 BC相交于点 O，2580COD ， ，则 4.（2011
11、重庆市纂江县赶水镇）如图， 已知直线 AB/CD，BE 平分ABC，交 CD 于D，CDE=150，则C 的度数为_A BCDE5.（2011 年北京四中中考全真模拟 17）如图，1=2，则下列结论一定成立的是 A ABCD B ADBC C B=D D 3=4（三）同旁内角互补，两直线平行1.（2010 湖北孝感，3，3 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OTAB 于 O，CEAB 交 CD于点 C，若ECO=30，则DOT= A.30 B.45 C. 60 D. 1202.（2011 四川重庆，4，4 分）如图， AB CD， C80， CAD60，则 BAD 的度数等于 8A60
12、 B50 C 45 D 403.（2011 山东临沂，3，3 分）如图，已知 ABCD，170，则2 的度数是 A60 B70 C80 D110【即时练习】1. （ 2011 山东济宁，6，3 分）如图， AEBD ， 1=120， 2=40，则 C 的度数是 A10 B20 C30 D402.（2011 湖南怀化，4，3 分）如图 2，已知直线 ab,1=40,2=60,则3 等于 A.100 B.60C40 D.203.（2011 江苏南通，5，3 分）已知：如图 AB CD， DCE80，则 BEF 的度数为 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+ z.并
13、解释道：A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，z 代表少说空话.9A. 120 B. 110 C. 100 D. 804.（2011 贵州贵阳，11，4 分）如图， ED AB， AF 交 ED 于点 C， ECF=138，则 A =_度5.（北京四中模拟）如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，ABCDEF150则 =AEF A110 B115 C120 D130反馈练习A 组一、 选择题一、选择题1下列四个命题中，真命题是 A互补的两角必有一条公共边； B同旁内角互补；C同位角不相等，两直线不平行； D一个角的补角大于这个角2举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题错误的是 A设这个角是 45，它的余角是 45，但 4545B设这个角是 30，它的余角是 60，但 30b，则 b1a6两个锐角的和是锐角7同位角相等，两直线平行8一个角的邻补角大于这个角9两个负数的差一定是负数三、填空题根据下列证明过程填空10如图 1，已知：ABCD，B120，CA 平分BCD
