1、肥乡县第三中学 20122013 学年度九年级第次月考数学题（时间 120 分钟，满分 120 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分。 ）1、下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A B 123x 021xC D 0cba2、方程 的各项系数之和是（ ）65x2A4 B1 C12 D23、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于 60”，应当假设这个三角形中（ ）A有一个内角小于 60 B每一个内角都小于 60C有一个内角大于 60 D每一个内角都大于 604、用配方法解方程 ，经过配方，得到 （ ） 2410xA B C D52523x23x5、如图，在周长为 20cm
2、的 ABCD 中， AB AD， AC、 BD 相交于点 O， OE BD 交 AD于 E，则 ABE 的周长为（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm6、方程 的根的情况是（ ）012kxA.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与 取值有关k7、在联欢晚会上，有 A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 B CDAC.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点8、
3、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将ABC 如图那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE，则 CE 的长为（ ）A B C D47744257329、下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）xA B C D20210x230x210x10、小萍要在一幅长是 90 厘米、宽是 40 厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%。设金色纸边的宽度是 厘米，根据题意所列方程是xA B 409%5)40(9 409%5)240)(9( xC D22、填空题， （每小题 3 分，共 24 分）11、一
4、元二次方程 的一般形式是 。513x12、如图，ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30 ，则BDC= 。 13、已知关于 x 的一元二次方程 的一个根是 2 则 m= 0132mx14、我学校图书馆去年年底有图书 2 万册，预计到明年年底增加到3.92 万册.这两年的年平均增长率为 15、如图，在 RtABC 中，B=90，A=40，AC 的垂直平分6 8CEAB D第 8 题ACDBFE线MN 与 AB 交于 D 点，则BCD 的度数BCD 为 。16、如图所示，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 交 AB于点 E，DF AC 交 AC 于点 F。
5、若ABC 的面积为 7， DE=2，AB=4 ，则 AC= 。 17、等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长是 。18、已知：如图，在正方形 外取一点 ，连接 ， ， 过点 作ABCDEABEAAE的垂线交 于点 若 ， DP1E5PB下列结论： ；点 到直线 的距离为 ；ABA2 ； ； EBD16APDS46BCDS正 方 形其中正确结论有_(填序号）3、解答题（共 46 分）19、解方程（每小题 4 分，共 8 分） （配方法） （公式法）0162x 0)12(53x20、 （8 分）如图，在 RtABC 中，C =90，AC =6cm, BC =8cm
6、，AD 和 BD 分别是B AC和ABC 的平分线，它们相交于点 D,求点 D 到 BC 的距离。 （8 分）BCAD21、 （8 分）如图所示，要建一个面积为 130m2的仓库，仓库有一边靠墙（墙长 16 m） ，并在与墙平行的一边开一道宽 1m 的门，现有能围成 32 m 的木板，求仓库的长与宽？（注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长）22、 （本题 10 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价 x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量
7、增加 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示） ；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100 元？23、 （12 分）如图，在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，O 为 BC 的中点。（1） 写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的关系（不要求证明）（2） 如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动，在移动过程中保持 AN=BM，请判断OMN 的形状，请证明你的结论。24、 （20 分）设 的两根为 、 ，则有)0(2acbxa1x2,21abx.21cx利用此知识解决：是否存在实数 m，使关于 x 的方程 x2+(m+1)x+m+4=0 的两根平方和等于 2 ？若存在,求出满足条件的 m 的值;若不存在,说明理由.
