1、ANSYS 流体及热场分析1第 7 章 非 稳 态 热 分 析 及 实 例 详 解本章向读者介绍非稳态热分析的基本知识，主要包括非稳态热分析的应用、非稳态热分析单元、非稳态热分析的基本步骤。 非稳态导热的基本概念 非稳态热分析的应用 非稳态热分析单元 分析的基本步骤 钢球非稳态传热过程分析 不同材料金属块水中冷却的非稳态传热过程分析 高温铜导线冷却过程分析本本 章章 要要 点点本章案例本章案例第 7 章 非稳态热分析27.1 非稳态热分析概述物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。根据物体温度随着时间的推移而变化的特性可以区分为两类非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定的值以及
2、物体的温度随时间而作周期性的变化。无论在自然界还是工程实际问题中，绝大多数传热过程都是非稳态的。许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定其内部温度达到某一限定值所需要的时间。例如：在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素。再例如，金属在加热炉内加热时，需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。可见，非稳态热分析是有相当大的应用价值的。ANSYS 11.0 及其相关的下属产品均支持非稳态的热分析。非稳态
3、热分析确定了温度以及其它随时间变化的热参数。7.1.1 非稳态热分析特性瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似。主要的区别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，首先必须将载荷-时间曲线分为载荷步。对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为渐变或阶越。7.1.2 非稳态热分析的控制方程热储存项的计入将稳态系统变为非稳态系统，计入热储存项的控制方程的矩阵形式如下： CTKQ其中， 为热储存项。CT在非稳态分析时，载荷是和时间有关的函
4、数，因此控制方程可表示如下： Tt若分析为分线性，则各参数除了和时间有关外，还和温度有关。非线性的控制方程可表示如下： ,CKQTt7.1.3 时间积分与时间步长1、时间积分从求解方法上来看，稳态分析和非稳态分析之间的差别就是时间积分。利用 ANSYS 11.0 分析问题时，只要在后续载荷步中将时间积分效果打开，稳态分析即转变为非稳态分析；同样，只要在后续载荷步中将时间积分关闭，非稳态分析也可转变为稳态分析。2、时间步长两次求解之间的时间称为时间步，一般来说，时间步越小，计算结果越精确。确定时间步长的方法有两种：（1）指定裕度较大的初始时间步长，然后使用自动时间步长增加时间步。ANSYS 流体
5、及热场分析3（2）大致估计初始时间步长。在非稳态热分析中估计初始时间步长，可以使用 Biot 数和 Fourier 数。Biot 数是不考虑尺寸的热阻对流和传导比例因子，其定义为： hxBiK式中： 名义单元宽度；x平均表面换热系数；h平均导热系数。KFourier 数是不考虑尺寸的时间（ ） ，其定义为：/t2()otFcx式中： 平均密度；比热容；c如果 ，可将 Fourier 数设为常数并求解 来预测时间步长：1Bit22()()cxt c式中： 热耗散。如果 ，时间步长可应用 Fourier 数和 Biot 数的乘积预测：1i2()thxtFoBicKcA求解 得到：tth其中， 0.
6、1.5时间步长的预测精度随单元宽度的取值、平均的方法、比例因子 的变化而变化。7.1.4 数值求解过程当前温度矢量 假设为已知，可以是初始温度或由前面的求解得到的。定义下一个时间点nT的温度矢量为： 1 1()nnnnTtTt 其中 称为欧拉参数，默认为 1，下一个时间点的温度为：1nnCKQ由上面两式可得： 11 1n nnTTt t 第 7 章 非稳态热分析41nKTQ其中 1CKt1nnQCTt欧拉参数 的数值在 0.51 之间。在这个范围内，时间积分算法是不明显而且是不稳定的。因此，ANSYS 11.0 总是忽略时间积分步的幅值来计算。但是，这样的计算结果并不总是准确的。下面是选择积分
7、参数的一些建议：当 =0.5 时，时间积分方法采用“Crank-Nicolson ”技术。本设置对于绝大多数热瞬态问题都是精确有效的。当 =1 时，时间积分方法采用“Backward Euler”技术。这是缺省的和最稳定的设置，因为它消除了可能带来严重非线性或高阶单元的非正常振动。 本技术一般需要相对 Crank-Nicolson 较小的时间积分步得到精确的结果。7.2 非稳态热分析单元非稳态热分析和稳态热分析使用的分析单元相同，具体请读者参见本书第 6 章。7.3 非稳态热分析基本步骤非稳态热分析的基本步骤主要包括：建模、加载求解和后处理。下面分别对这三个基本步骤进行具体的阐述。7.3.1
8、建立有限元模型就这一步骤而言，并没有稳态和非稳态之分，可参照稳态分析的建模方法进行。因此，在这里不在赘述。7.3.2 加载求解1、定义分析类型如果第一次进行分析或重新进行分析，操作步骤如下：Command: ANTYPE,TRANSIENT,NEWGUI：M ain MenuSolutionAnalysis TypeNew AnalysisTransient如果接着上次的分析继续进行（例如增加其它载荷） ，操作步骤如下：Command: ANTYPE,TRANSIENT,RESTGUI：Main MenuSolutionAnalysis TypeRestart2、获得非稳态热分析的初始条件（1
9、）定义均匀温度场如果已知模型的起始温度是均匀的，可设定所有节点初始温度，操作步骤如下：Command: TUNIFANSYS 流体及热场分析5GUI: Main MenuSolutionLoadsSettingsUniform Temp如果不在对话框中输入数据，则默认为参考温度，参考温度的值默认为零，但可通过如下方法设定参考温度：Command: TREFGUI: Main MenuSolutionLoadsSettingsReference Temp注意：设定均匀的初始温度，与如下的设定节点的温度（自由度）不同，设定节点温度的操作步骤如下：Command: DGUI: Main MenuSo
10、lutionLoadsApplyThermalTemperatureOn Nodes初始均匀温度仅对分析的第一个子步有效；而设定节点温度将保持贯穿整个瞬态分析过程，除非通过下列方法删除此约束：Command: DDELEGUI: Main MenuSolutionLoadsDeleteThermalTemperatureOn Nodes（2）设定非均匀的初始温度在瞬态热分析中，节点温度可以设定为不同的值，操作步骤如下：Command: CGUI: Main MenuSolutionLoadsApplyInitial ConditnDefine如果初始温度场是不均匀的且又是未知的，就必须首先作稳
11、态热分析确定初始条件，步骤如下：设定载荷（如已知的温度、热对流等）将时间积分设置为 OFF：Command: TIMINT, OFFGUI: Main MenuPreprocessorLoadsLoad Step OptsTime/FrequencTime Integration设定一个只有一个子步的，时间很小的载荷步（例如 0.001）：Command: TIMEGUI: Main MenuPreprocessorLoadsLoad Step OptsTime/FrequencTime and Substps写入载荷步文件：Command: LSWRITEGUI: Main MenuPrep
12、rocessorLoadsWrite LS File或先求解：Command: SOLVEGUI: Main MenuSolutionSolveCurrent LS3、设定载荷步选项（1）普通选项设置时间和时间步步，操作如下：Command: TIMEGUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime-Time Step设置每个载荷步的载荷子步数，或时间增量Command: NSUBST or DELTIMGUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime and Substps（2
13、）非线性选项设置迭代次数：（每个子步默认的次数为 25，这对大多数非线性热分析已经足够）Command: NEQITGUI: Main MenuSolutionLoad step optsNonlinearEquilibrium Iter第 7 章 非稳态热分析6自动时间步长：（本选项为 ON 时，在求解过程中将自动调整时间步长）Command: AUTOTSGUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime and Substps时间积分效果：（如果将此选项设定为 OFF，将进行稳态热分析）Command: TIMINTGUI: Mai
14、n MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime Integration（3）输出选项控制打印输出：（本选项可将任何结果数据输出到*.out 文件中）Command: OUTPRGUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlsSolu Printout控制结果文件：（控制*.rth 的内容）Command: OUTRES GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlsDB/Results File（4）存盘求解7.3.3 后处理ANSYS 提供两种后处理方
15、式：POST1，可以对整个模型在某一载荷步（时间点）的结果进行后处理；Command: POST1GUI: Main MenuGeneral Postproc.POST26，可以对模型中特定点在所有载荷步（整个瞬态过程）的结果进行后处理。Command: POST26GUI: Main MenuTimeHist Postproc1、用POST1进行后处理进入 POST1 后，可以读出某一时间点的结果：Command: SETGUI: Main MenuGeneral PostprocRead ResultsBy Time/Freq如果设定的时间点不在任何一个子步的时间点上，ANSYS 会进行线
16、性插值。此外还可以读出某一载荷步的结果：GUI: Main MenuGeneral PostprocRead ResultsBy Load Step然后就可以采用与稳态热分析类似的方法，对结果进行彩色云图显示、矢量图显示、打印列表等后处理。2、用POST26 进行后处理首先要定义变量：Command: NSOL or ESOL or RFORCEGUI: Main MenuTimeHist PostprocDefine Variables然后就可以绘制这些变量随时间变化的曲线：Command: PLVARANSYS 流体及热场分析7GUI: Main MenuTimeHist Postproc
17、Graph Variables或列表输出：Command: PRVARGUI: Main MenuTimeHist PostprocList Variables此外，POST26 还提供许多其它功能，如对变量进行数学操作等，请参阅ANSYS Basic Analysis Procedures Guide实例71：钢球非稳态传热过程分析一个直径为 12cm，温度为 1000的钢制小球突然被放入了盛满了水的、完全绝热的横截面直径和高度均为 60cm 的圆柱体水槽内（钢球放在水槽的正中央） ，水的温度为 18，材料参数表如表 7.1 所示。试求 10 分钟后钢球与水的温度场分布。表 7.1 物性参数
18、表热性能 单位制 铁 水导热系数 W/m 70 0.60密度 Kg/m3 7800 1000比热 J/kg 448 4200该问题是典型的瞬态传热问题，研究对象为钢球和水。由于对称性，在求解过程中取钢球和水中心纵截面的 1/4 建立几何模型，如图 7-1 所示。本例选取 PLANE55 轴对称单元进行求解。图 7-1 几何模型附带光盘“Ch7实例 71_start” 附带光盘 “Ch7实例 71_end”附带光盘“AVICh771.avi”1、定义工作文件名选择 Utility MenuFileChange Jobname，弹出 Change Jobname 对话框。在对话框中将工作名改为 e
19、xample7-1，单击 OK 关闭该对话框。选择 Main MenuPreferences，弹出 Preferences for 第 7 章 非稳态热分析8GUI Filtering 对话框，选中 Thermal 复选框，然后单击 Ok 按钮关闭该对话框。2、定义单元类型选择 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出 Element Type 对话框，单击 Add 按钮，弹出 Library of Element Types 对话框。在 Library of Element Types 对话框的两个列表框中分别选择 Thermal
20、 Solid、Quad 4node 55 选项，如图 7-2 所示。单击 OK 按钮关闭该对话框。图 7-2 单元类型列表对话框单击 Element Type 对话框中的 Options 按钮，弹出 PLANE55 element type options 对话框，在Element behavior K3 下拉列表框中选择 Axisymmetric 选项，其余选项均采用默认设置，如图 7-3所示，单击 OK 关闭该对话框。单击 Element Type 对话框中的 Close 按钮关闭该对话框。图 7-3 PLANE55 单元属性设置对话框3、定义材料性能参数1、选择 Main MenuPre
21、processorMaterial PropsMaterial Model，弹出 Define Material Model Behavior 对话框，如图 7-4 所示。2、在 Material Models Available 列表中依次双击 Thermal、Conductivity、Isotropic 选项，弹出Conductivity for Material Number1 对话框，在文本框中输入钢的导热系数 70，如图 7-5 所示，点击 OK 关闭对话框。3、双击 Define Material Model Behavior 对话框上的 Specific Heat 按钮，弹出 S
22、pecific Heat for Material Number1 对话框，在文本框中输入钢的比热 448，如图 7-6 所示，单击 OK 按钮关闭该对话框。4、双击 Define Material Model Behavior 对话框上的 Density 按钮，弹出 Density for Material Number1 对话框，在文本框中输入钢的密度 7800，如图 7-7 所示，单击 OK 按钮关闭该对话框。ANSYS 流体及热场分析9图 7-4 定义材料属性对话框 图 7-5 定义材料导热系数对话框图 7-6 定义材料比热对话框 图 7-7 定义材料密度对话框5、定义水的材料属性：在
23、 Define Material Model Behavior 对话框中选择 MaterialNew Model，弹出 Define Material ID 对话框，在文本框中输入材料参数号 2，如图 7-8 所示单击 OK 按钮关闭该对话框。图 7-8 定义材料编号对话框6、在 Material Models Available 列表中依次双击 Thermal、Conductivity、Isotropic 选项，弹出Conductivity for Material Number2 对话框，在文本框中输入水的导热系数 0.6，点击 OK 关闭对话框。7、双击 Define Material
24、Model Behavior 对话框上的 Specific Heat 按钮，弹出 Specific Heat for Material Number2 对话框，在文本框中输入水的比热 4200，单击 OK 按钮关闭该对话框。8、双击 Define Material Model Behavior 对话框上的 Density 按钮，弹出 Density for Material Number2 对话框，在文本框中输入水的密度 1000，单击 OK 按钮关闭该对话框。关闭 Define Material Model Behavior 对话框。4、创建几何模型1、选择 Main MenuPreproc
25、essorModelingCreateAreasRectangleBy Dimensions，弹出Create Rectangle by Dimensions 对话框，如图 7-9 所示，在 X1、X2 文本框中分别输入 0、0.3，在Y1、Y2 文本框中分别输入 0、0.3，然后单击 OK 按钮确认设置。2、选择 Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasCircleBy Dimensions，弹出第 7 章 非稳态热分析10Circular Areas by Dimensions 对话框。参照图 7-10 对其进行设置，然后单击 OK 确认设置。图 7
26、-9 创建矩形面对话框 图 7-10 创建圆面对话框3、选择 Main MenuPreprocessorModelingOperateBooleansOverlapAreas，弹出 Overlap Areas 对话框。单击 Pick All 按钮选取所有的面。4、选择 Main MenuPreprocessorNumbering CtrlsCompress Numbers，弹出 Compress Numbers 对话框。在 Label Item to be compressed 下拉列表框中选择 All 选项，单击 OK 按钮确认设置。5、选择 Utility MenuPlotCtrlsNum
27、bering，弹出 Plot Numbering Controls 对话框，选择LINE 选项，使其状态从 Off 变为 On，其余选项均采用默认设置，单击 OK 按钮关闭该对话框。完成上述操作后，生成的几何模型如图 7-11 所示。图 7-11 生成的几何模型5、划分有限元网格1、选择 Utility MenuPlotLines。2、选择 Main MenuPreprocessorMeshingSize CntrlsManualSizeLinesPicked Lines，弹出Element Size on 菜单，在文本框中输入 4，5，单击 OK 按钮，弹出 Element Size on Picked Lines 对话框，在 NDIV 文本框中输入划分的网格单元个数 30，在 SPACE 文本框中输入 0.1，如图 7-12所示，单击 OK 按钮关闭对话框。3、选择 Main MenuPreprocessorMeshingSize CntrlsManualSizeLinesPicked Lines，弹出Element Size on 菜单，在文本框中输入 6，7，单击 OK 按钮，弹出 Element Size on Picked Lines 对话框，在 NDIV 文本框中输入划分的网格单元个数 32，在 SPACE 文本框中输入 0.1，单击 OK 按钮关闭对话框。
