1、F1F2FOF1F2FO第五讲：力的合成与分解要点导学1力的合成（1）力的平行四边形定则：（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果 n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这 n 个力的合力为零。（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1 F2| F 合 F1 F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。例1：放在水平面上的物
2、体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成角。分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么F的两个分力就在水平方向和竖直方向上。（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。（3）如图所示分解F 1Fcos， F 2=Fsin例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。分析：（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。（3）G 1=Gsin, G 2=Gcos（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力 F 的大小、方向及
3、一个分力 F1的方向时，另一个分力 F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示， F2的最小值为： F2min=F sin当已知合力 F 的方向及一个分力 F1的大小、方向时，另一个分力 F2取最小值的条件是：所求分力 F2与合力 F 垂直，如图所示， F2的最小值为： F2min=F1sin 基础训练1如果一个力的效果跟几个力共同产生效果_，这个力叫做那几个力的_，求几个力的合力叫做_.2力的合成遵循力的_, 求两个力的合力时，用力的图示法作出以这两个力的线段为_的平行四边形的对角线，则对角线的长度和方向表示_.3求一个已知力的分力叫做_，力的分解是力的合成的_，已知一个力(平行四边形的对角线
4、)求这个力的分力（两个邻边） ，可作的平行四边形有_，实际分解时，必须根据力的_进行。能力训练1有两个大小不变的共点力，它们的合力的大小 F 合 随两力夹角 变化的情况如图 3-4-3 所示，则两力的大小分别为_和 .2有五个力作用于一点 O，这五个力的作用情况如图 3-4-4 所示，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知 F3=10N。则这五个力的合力大小为_。3物体受到两个方向相反的力的作用, F1=8N, F2=10N, 当 F2由10N 逐渐减小到零的过程中, 这两个力的合力的大小变化是 ( )A逐渐变小 B逐渐增大 C先变大后变小 D先变小后变大4一个物体受到两个力的作用，则（
5、） A.当两个力大小相等时，物体所受合力一定为零B.当两个力大小相等时，物体所受合力可能为零C.当两个力中一个较大时，物体所受合力一定与较大的力同方向D.当两个力互相垂直时，物体所受合力将取最大值5如图 345 所示，悬挂在天花板下重 60N 的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向 =30角求风对小球的作用力和绳子的拉力6如图 3-4-6 所示,悬线 AO 与天花板夹角为 600,线 AO 的拉力 F1=24N,线 BO 与墙壁垂直,线 BO 的拉力 F2=12N.求：(1) 用图解法求 F1和 F2的合力.(2) 用计算法求 F1、 F2的合力的大小. 7将与水平面成 300 角斜向上
6、的拉力 F=20N,沿水平方向和竖直方向分解,那么沿水平方向的分力大小为_N；沿竖直方向的分力大小为 _N.8关于力的分解，下列说法中正确的是( ) A一个力可以分解成两个比它大的分力B一个力可分解成两个大小跟它相等的力C如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了9将一个有确定方向的力 F=10N 分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与 F 成 30夹角,另一个分力的大小为 6N,则在分解时( )A.有无数组解 B.有两组解 C.有惟一解 D.无解10 图 3-5-9 的各图所示的重物
7、 A 静止。试根据力的效果把 A 的重力分解，并把重力的分解示意图画在对应的图上。11如图 3510 所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100N。试回答下列几个问题：（1） 光滑小球受到哪几个力的作用，画出受力图。（2） 用作图法求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力。（3） 以上两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力有怎样的关系？要点导学1力的合成F1F2FOF1F2FO（1）力的平行四边形定则：（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果 n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这 n 个力的合力为零。（3）共点的两个力
8、合力的大小范围是|F1 F2| F 合 F1 F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成角。分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么F的两个分力就在水平方向和竖直方向上。（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。（3）如图所示分解F 1Fcos， F 2=F
9、sin例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。分析：（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。（3）G 1=Gsin, G 2=Gcos（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F1的方向时，另一个分力 F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示， F2的最小值为： F2min=F sin当已知合力 F 的方向及一个分力 F1的大小、方向时，另一个分力 F2取最小值的条件是：所求分力 F2与合力 F 垂直，如图所示，
10、F2的最小值为： F2min=F1sin 基础训练1如果一个力的效果跟几个力共同产生效果_，这个力叫做那几个力的_，求几个力的合力叫做_.2力的合成遵循力的_, 求两个力的合力时，用力的图示法作出以这两个力的线段为_的平行四边形的对角线，则对角线的长度和方向表示_.3求一个已知力的分力叫做_，力的分解是力的合成的_，已知一个力(平行四边形的对角线)求这个力的分力（两个邻边） ，可作的平行四边形有_，实际分解时，必须根据力的_进行。能力训练1有两个大小不变的共点力，它们的合力的大小 F 合 随两力夹角 变化的情况如图 3-4-3 所示，则两力的大小分别为_和 .2有五个力作用于一点 O，这五个力
11、的作用情况如图 3-4-4 所示，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知 F3=10N。则这五个力的合力大小为_。3物体受到两个方向相反的力的作用, F1=8N, F2=10N, 当 F2由10N 逐渐减小到零的过程中, 这两个力的合力的大小变化是 ( )A逐渐变小 B逐渐增大 C先变大后变小 D先变小后变大4一个物体受到两个力的作用，则（ ） A.当两个力大小相等时，物体所受合力一定为零B.当两个力大小相等时，物体所受合力可能为零C.当两个力中一个较大时，物体所受合力一定与较大的力同方向D.当两个力互相垂直时，物体所受合力将取最大值5如图 345 所示，悬挂在天花板下重 60N 的小球，
12、在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向 =30角求风对小球的作用力和绳子的拉力6如图 3-4-6 所示,悬线 AO 与天花板夹角为 600,线 AO 的拉力 F1=24N,线BO 与墙壁垂直,线 BO 的拉力 F2=12N.求：(1) 用图解法求 F1和 F2的合力.(2) 用计算法求 F1、 F2的合力的大小. 7将与水平面成 300 角斜向上的拉力 F=20N,沿水平方向和竖直方向分解,那么沿水平方向的分力大小为_N；沿竖直方向的分力大小为 _N.8关于力的分解，下列说法中正确的是( ) A一个力可以分解成两个比它大的分力B一个力可分解成两个大小跟它相等的力C如果一个力和它的一个分力的大小方
13、向确定，那么另一个分力就是唯一的D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了9将一个有确定方向的力 F=10N 分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与 F 成 30夹角,另一个分力的大小为 6N,则在分解时( )A.有无数组解 B.有两组解 C.有惟一解 D.无解10 图 3-5-9 的各图所示的重物 A 静止。试根据力的效果把 A 的重力分解，并把重力的分解示意图画在对应的图上。11如图 3510 所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100N。试回答下列几个问题：（1） 光滑小球受到哪几个力的作用，画出受力图。（2） 用作图法求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力。（3） 以上两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力有怎样的关系？
