1、用心 爱心 专心 - 1 -张甸中学高三物理一轮复习教学案课题：2.6 求解平衡问题知识点：1整体法与隔离法：正确地确定研究对象或研究过程，分清内力和外力2平行四边形定则和三角形定则；确定合矢量与分矢量的关系3正交分解法：物体受多个力的平衡情况4力的合成法: 特别适合三个力平衡时，运用其中两力之和等于三个力列方程求解5图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中一个力为恒力、一个力的方向不变情形6相似三角形法:在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解7正弦定理:如果物体受三个不平行力而处于平衡状态，如图所示，则题型一：用图
2、解法分析动态平衡问题“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静” ， “静”中求“动” 【例 1】如图所示，两根等长的绳子 AB 和 BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为 60.现保持绳子 AB 与水平方向的夹角不变，将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子 BC 的拉力变化情况是( )A增大 B先减小，后增大C减小 D先增大，后减小变式训练如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端 O 为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上若杆与墙面的夹
3、角为 ，斜面倾角为 ，开始时轻杆与竖直方向的夹角 . 且 90，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力 F 的大小及轻杆受力 T 和地面对斜面的支持力 N 的大小变化情况是( )A F 逐渐增大， T 逐渐减小， FN逐渐减小B F 逐渐减小， T 逐渐减小， FN逐渐增大C F 逐渐增大， T 先减小后增大， FN逐渐增大D F 逐渐减小， T 先减小后增大， FN逐渐减小题型二：利用三角形相似求解平衡问题【例 2】一轻杆 BO，其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上， B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力
4、 F 拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆 BO 所受压力 FN的大小变化情况是( )A FN先减小，后增大 B FN始终不变C F 先减小，后增大 D F 始终不变用心 爱心 专心 - 2 -变式训练如图所示，两球 A、 B 用劲度系数为 k1的轻弹簧相连，球 B 用长为 L 的细绳悬于O 点，球 A 固定在 O 点正下方，且点 O、 A 之间的距离恰为 L，系统平衡时绳子所受的拉力为 F1.现把 A、 B 间的弹簧换成劲度系数为 k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为 F2，则 F1与 F2的大小之间的关系为(
5、)A F1F2 B F1 F2 C F1F2 D无法确定题型三：正弦定理在平衡中的应用【例 3】如图所示，小圆环 A 吊着一个质量为 m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环 A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B 的一个小滑轮后吊着一个质量为 m1的物块，如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦 AB 所对应的圆心角为 ，求两物块的质量比 m1 m2.变式训练质点 m 在 F1、 F2、 F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为 O 点，终点未画，则各力大小关系可能为(
6、 )A F1 F2 F3 B F1 F3 F2 C F3 F1 F2 D F2 F1 F3题型四：平衡物体中的临界与极值问题某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临界状态，临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态，平衡物体的临界状态是指物体所处平衡状态将要变化的状态，涉及临界状态的问题叫临界问题，解决这类问题一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件【例 4】如图所示，一球 A 夹在竖直墙与三角劈 B 的斜面之间，三角形劈的重力为 G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为 ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，问欲使三角劈静止不
7、动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)变式训练如图所示，两个质量均为 m 的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为 l 的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为 M 的木块上，两个小环之间的距离也为 l，小环保持静止试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数 至少为多大？用心 爱心 专心 - 3 -张甸中学高三物理一轮复习作业 2011.9.15课题：2.6 求解平衡问题 编制：王昭民 审核：于正华 班级 姓名 1.如图所示，用绳 OA、 OB 和 OC 吊着重物 P 处于静止状态，其中绳 OA 水平，绳 OB 与水平方向成 角现用水平向右的力 F
8、缓慢地将重物 P 拉起，用 FA和 FB分别表示绳 OA 和绳 OB 的张力，则 ( )A FA、 FB、 F 均增大 B FA增大， FB不变， F 增大C FA不变， FB减小， F 增大 D FA增大， FB减小， F 减小2.表面光滑、半径为 R 的半球固定在水平地面上，球心 O 的正上方 O处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为 L12.4 R 和 L22.5 R，则这两个小球的质量之比 m1 m2为(不计球的大小) ( )A241 B251C2425 D25243.如图所示，一根弹性细绳原长为 l，劲度系数为
9、k，将其一端穿过一个光滑小孔 O(其在水平地面上的投影点为 O)，系在一个质量为 m 的滑块 A 上， A 放在水平地面上小孔 O 离绳固定端的竖直距离为 l，离水平地面高度为 h(hmg/k)，滑块 A 与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的 倍问：(1)当滑块与 O点距离为 r 时，弹性细绳对滑块 A 的拉力为多大？(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？4.如图所示，在质量为 1 kg 的重物上系着一条长 30 cm 的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为 0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环 0.5 m 的地方当细绳的端点挂上重物 G，而圆环将要滑动时，试问：(1)长为 30 cm 的细绳的张力是多少？(2)圆环将要开始滑动时，重物 G 的质量是多少？(3)角 多大？(环的重力忽略不计)
