1、1教学二部高三年级第一次月考试题（理科数学）命题人 韩海清一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知 集合 ( )023xRA03)-1(xRBBAA（，1） B.1， - C. ，3 D.（3，）22.设 i 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a 为（ ia21）(A)2 (B) -2 (C) (D)123.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 164.下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ (0,)）A B 3yx|1yxC D21|25.下列函数中，不满足： 的是（ ）
2、)(xffA. B. C. D. xf)(-)1)(xf xf)(6.设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0x1 时，f(x) 2x(1x)，则 ( )25A. B. C. D.12 14 14 127在下列区间中，函数 的零点所在的区间为 （ ()43xfe2）A B C D1(,0)41(0,)41(,)213(,)248设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的fx， 0f()0fx解集为（ ）A B(10)， ， (1)(， ，C D(， ， 0， ，9. 已知偶函数 在区间 单调增加，则满足 的 x 取值范围)fx0,)(21)fx(3f是（A） （ ， ） (B) ， ） (
3、C)（ ， ） (D) ， ）1321323210.函数 的定义域为 R，若 与 都是奇函数，则( )()fx()fxf(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数()2)fx(3)fx11.函数 y 2sin x 的图象大致是 ( )x212已知函数 的周期为 2，当 时 ，那么函数 的()yfx1,x2()fx()yfx图象与函数 的图象的交点共有 （ ）|lgA10 个 B9 个 C8 个 D1 个二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。把答案填在答题卡的相应位置。13函数 ),23xy的最小值为_。14 函 数 的 值 域 1315.设 x,y 满
4、足约束条件： ；则 的取值范围为 310,yxyxz216.（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为 m） 。则该几何体的体积为 3m3、解答题（本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17.（本小题满分 12 分）设 0a， xeaf)(是 R 上的偶函数。（）求 a的值； （）证明： )(xf在 ,上是增函数。18 （本小题满分 12 分）已知函数 在定义域 上为增函数，0且满足 ,31fxyffy() 求 的值 () 解不等式9,2782fxf19.(本小题满分 12 分)已知关于 x 的方程(1-a)x 2+(a+2)x-4=0,a
5、R,求方程至少有一正根的充要条件.20(本小题满分 12 分)四棱锥 中，底面 为矩形，侧面 底面 ABCDEBEABC， ， ， BCDE2（）证明： ；（）设 与平面 所成的角为 ，45求二面角 的大小AC DEAB421.（本小题满分 12 分）设 ，其中 a 为正实数.21)(xef（）当 时，求 的极值点；34a)(f（）若 为 R 上的单调函数，求 a 的取值范围)(xf请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（22） （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明讲 已知
6、ABC 中，AB=AC, D 是 ABC 外接圆劣弧 上的点（不与点 A,C 重合） ，AC延长 BD 至 E。（1） 求证：求证：AD 的延长线平分 CDE；（2） 若 BAC=30， ABC 中 BC 边上的高为 2+，求 ABC 外接圆的面积。3（23） （本小题满分 10 分）选修 44 ：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 cos（ ）=1，M,N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点。3（1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M,N 的极坐标；（2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程。(24)（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 。()|1|fxxa（1）若 解不等式 ；,a()3f（2）如果 , ,求 的取值范围。xR2
