1、1大学物理 1 第 3 章 第 3 次作业 .13.12.13.13.13.14.23.15.2大学物理 1 第 3 章第 3 次作业3.12 一根长度为 均匀木棒，质量为 ，可绕水平轴 在竖直平面内转动(无摩擦) ，开lmO始时棒水平静止放置，当棒在重力的作用下转动到与水平方面成 角时，求：(1) 力矩作功；(2) 杆的角的加速度；(3) 杆的角速度。解：(1)根据定轴转动力矩作功的计算式zdWM式中 0sin(9)cos22zMmgmg所以 0coin(2) 根据定轴转动的转动定理 zI式中 213m再利用 coszMg可得 2(3) 利用机械能守恒： 1sinIm所以 3ig3.13 弹
2、簧、定滑轮和物体的连接如图所示，弹簧的劲度系数为 2.0N.m-1；定滑轮的转动惯量是 0.5kg.m2，半径为 0.30m，问：当 6.0kg 质量的物体落下 0.40m（竖直高度）时，它mOG2的速率为多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长。解：当物体落下 0.40m 时，物体减少的势能转化为弹簧的势能、物体的动能和滑轮的动能，即，221rIvmkhg将 ， ， ， ， 代入，得kgm62/8.9s4.05.kgIm3.0sv/13.14 如图所示，物体 1 和 2 的质量分别为 与 ，滑轮的转动惯量为 ，半径为 ，2Jr如物体 2 与桌面间的摩擦系数为 ，求系统的加速度 及绳中的张力 和
3、(设绳子与滑a1T2轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦)解：以滑轮为研究对象： 12TrJ以物体 1 为研究对象： 1mga以物体 2 为研究对象： 22绳子与滑轮间无相对滑动： r联立上面四式，可得，22111JmrTg22112JmrTg12raJ3.15 一长 、质量 的匀质细棒，可绕水平轴 在竖直平面内转动，开始=0.4MkgO时，细棒处于自然竖直状态，现有一质量 的子弹，以 的速率从 点8m20/msA射入棒中， 点与 点的距离为 ，如图 3-18 所示。求：AO34（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。1lA43O3解：系统绕杆的悬挂点的角动量为21340.8Lmvlkg
4、s子弹射入后，整个系统的转动惯量为22254.691mlMlI由角动量守恒有sradIL/8.子弹射入后，且杆仍然垂直时，系统的动能为 21.3WJ动当杆转至最大偏转角 时，系统动能为零，势能的增加量为3124cos1cosMglmgl势由机械能守恒， 得 。势动 2.93.16 一质量为 ，半径为 的匀质薄圆盘，在水平面上绕通过中心且垂直盘面的轴转动。mR设圆盘与水平面之间的滑动摩擦因素为 。若开始以角速度 旋转，问：0（1）圆盘停止转动经过多长时间？（2）上述过程中摩擦力矩所作的功？ 解：（1）摩擦力矩 22dMrdgrd式中， 为质量面密度。3220RmRgrg而 21Im所以 23gR得角加速度为 4故 ，0t03g（2）根据动能定理有4220014fAImR
