1、 2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 B 题 评阅要点 说明 本要点 仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 本题 要求对 数据提取合适 的 特征 、 建立合理有效 的 碎纸片拼接复原模型。 可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行距等。 关于算法模型，必须有具体的算法过程（如流程图、算法描述、伪代码等）及设计原理。 虽然正确的复原结果是唯一的，但不能仅从学生提供的复原效果来评定学生解答的好坏，而 应根据所建的数学模型、求解方法和计算结果（如复原率）三方面的内容做出评判。另 一方面，评判中还需要考虑人工干预的多少和干预时间节点的合理性。
2、 问题 1. 仅有 纵切 文本 的复原问题 由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优 Hamilton 路或最优 Hamilton 圈（即 TSP）的思想建立优化模型。关于 TSP 的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是有向图等特点。 还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。本问题相对简单，复原 过程 可以不 需要人工干预 ， 复原率 可以接近或 达 到 100%。 问题 2. 有横、纵切 文本 的复原问题 一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息
3、特征，建立同一行碎片的聚类模型。在得到行聚类结果后，再利用类似于问题 1 中的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。 本问题 的 解法 也是多种多样的 ， 应 视模型 和方法 的合理性、创新性及有效性 进行 评分。 例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也 是 一种 较为 自然的想法。 问题 3. 正反两面 文本 的复原问题 这个问题是问题 2 的继续，基本解决方法与问题 2 方法相同。但不同的是：这里需要充分利用双面文本 的特征信息。该特征信息利用得好， 可以提升复原率。 在阅卷过程中，可以考虑学生对问题的扩展。例如，在模型的检验中，如果学生 能够自行构造碎片，用以检验与评价 本队提出的 拼接复原模型的复原效果， 可 考虑 适当 加分。 阅卷时应有程序，程序 的运行 结果应和论文 给出的结果 一致。
