1、1一次函数的应用适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级适用区域 通用 课时时长（分钟） 60知识点 待定系数法求一次函数关系式，一次函数的图像，一次函数的性质,一次函数的应用教学目标 1能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系.教学重点 一次函数图象的应用教学难点 正确地根据图象获取信息，并解决有关问题2教学过程一、 课程导入在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的
2、实际问题，是我们这节课的主要内容。3二、 复习预习如图（l）所示，当 k0，b0 时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； 如图（2）所示，当 k0，bO 时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；如图（3）所示，当 kO，b0 时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； 如图（4）所示，当 kO，bO 时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）k0y 的值随 x 值的增大而增大；当 kO y 的值随 x 值的增大而减小；注意：一次函数 ykx b 的图象为一条直线，与坐标轴的交点分别为 ，(0，b)它的倾斜程度由 k 决定，0,kbb 决定该直线与 y
3、 轴交点的位置4三、知识讲解考点1 待定系数法确定一次函数表达式先观察直线是否过坐标原点，若过原点，则为正比例函数，可设其关系式为ykx(k0)；若不过原点，则为一次函数，可设其关系式为ykxb(k0)；然后再观察图象上有没有明确几个点的坐标对于正比例函数，只要知道一个点的坐标即可；对于一次函数，则需要知道两个点的坐标；最后将各点坐标分别代入ykx或ykxb中，求出其中的k，b，即可确定出其关系式5考点2 一次函数中的图表问题通过图象获取信息通过观察一次函数的图象获取有用的信息是我们在日常生活中经常遇到的问题，要掌握这个重点在于对函数图象的观察和分析，观察函数图象时，首先要看横轴、纵轴分别代表
4、的是什么，也就是观察图象反映的是哪两 个变量之间的关系6考点 3 一次函数中的一次函数中数形结合的实际问题 要学会通过读图分析题目中的条件和等量关系7四、例题精析考点一 待定系数法确定一次函数表达式例 1、已知一次函数的图象经过(2，5)和(1，1)两点 (1)画出这个函数的图象； (2)求这个一次函数的解析式8【规范解答】:(1)图象如图所示(2)设函数解析式为 ykxb，则 解得,152bk,2bk所以函数解析式为 y2x1分析: 已知两点可确定一条直线，运用待定系数法即可求出对应的函数关系式9考点二 一次函数中的图表问题例 2、 一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B 两点，如果 A 点的坐标为(2，0)，且 OAOB，试求一次函数的解析式10【规范解答】：设一次函数的关系式为 ykxb(k，b 为常数，且 k0)OAOB，点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(0，2)点 A， B 的坐标满足一次函数的关系式 ykxb， ,20bk.,1k一次函数的解析式为 yx2分析： 通过观察图象可以看出，要确定一次函数的关系式，只要确定 B 点的坐标即可，因为 OBOA 2，所以点 B 的坐标为(0，2)，再结合 A 点坐标，即可求出一次函数的关系式
