1、第 1 页 共 11 页地铁隧道内静力水准观测的精度分析付和宽 （上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海，200438 ）摘 要：在轨道交通保护区内的重大、危险项目的施工过程中，需要实时了解地铁结构变形情况。静力水准测量是地铁隧道结构自动化垂直位移测量的重要手段。目前，国内对静力水准在地铁隧道内观测精度方面的研究较少。本文通过对布设在地铁隧道内部的静力水准仪进行遥控测量，对采集的观测数据进行整理分析，研究地铁隧道内静力水准的观测精度以及地铁列车运营导致容器内液面震动对观测精度的影响。为类似自动化观测精度分析、观测数据取舍以及变形观测数据可靠性分析提供参考依据。关键词：静力水准、观测精度、中误
2、差、地铁隧道1 引言轨道交通的重要作用毋庸置疑，上海市运营的轨道交通总长达到了 420 公里，一旦轨道交通出现问题会带来一系列的社会问题。随着城市的发展，轨道交通沿线附近的开发、建设工程越来越多，如何减少周边施工对轨道交通结构的影响，一直是工程界研究的重要课题。上海申通地铁公司也成立了专门的监护部门，负责轨道交通结构的监测、保护。一般，在轨道交通保护区内施工，都会有专门的单位负责施工过程中地铁结构的监测。申通地铁公司也对轨道交通结构的监测提出了极高要求。轨道交通测量人工时间窗口极短，一般每周两天，每天三个小时。监护人员只有在这个时间段内才能进入地铁施工。在一些特殊的、危险的情况下，需要实时了解
3、地铁结构状态，这时大多采用自动化监测。静力水准测量是地铁结构自动化垂直位移监测的重要手段之一。但是由于在地铁运营时间段，列车以一定的时间间隔在隧道内运行，对位于地铁隧道内部的静力水准仪的测量精度会产生较大影响。地铁列车在隧道内以一定速度通过静力水准监测点时，对监测点的影响主要有以下三种情况，a) 仪器内部空气压强的变化由于列车运行使得隧道内部空气流动，导致静力水准容器内空气压强有降低的趋势，最终使得液面产生上升的趋势。b) 列车震动影响列车车厢位于监测点附近时，使得监测点下沉，导致静力水准容器内液面上升；列车远离监测点后，监测点上抬，导致导致静力水准容器内液面下降。列车瞬间通过会使容器液面产生
4、上下震动。c) 基准点的影响列车经过基准点时，对基准点造成以上 A、B 两种影响，会传递给监测点相反的作用。2 项目概况第 2 页 共 11 页通过在已运营的地铁隧道内布设一定数量的静力水准仪，按照一定的采样频率采集液面变形数据，定量分析列车运行对静力水准观测精度的影响。在上海轨道交通 4 号线蓝村路站塘桥站区间下行线 XK10+358 XK10+525 的隧道内部，按照约 6m 的间距，布设了 26 个静力水准自动化监测点，编号 RJ01RJ26。考虑数据起算，设置了一个基准点，编号 RJ00；由于隧道起伏较大，且仪器安装要求在一个水平面上，在现场增设了 5 个转点：RJ05-1、RJ12-
5、1、RJ16-1、RJ20-1、RJ23-1。采用 RJ20 型电容式静力水准仪进行观测，总计安装了 32 台。隧道结构为单圆盾构隧道，隧道设计内直径 5.5m。静力水准仪相关参数如下，测量范围（fs）mm 20 分辨率 mm/字 0.01精度 mm 0.5%fs（0.1mm）环境温度（C） -20C+60C湿度环境（相对湿度） 0-100%点位布置图如下，塘 桥 站 蓝 村 路 站3 多管路、多台静力水准观测精度分析3.1 列车正常运营段静力水准观测精度分析受到仪器制造工艺及软件设计限制，RJ 型电容式静力水准仪模块控制自动测量的最短时间间隔为 1 分钟，单台仪器连续测量状态下的最短时间间隔
6、为 3 秒4 秒。为了准确测量地铁列车运行对静力水准观测的影响程度，在列车运营时间，无线遥测安装在地铁隧道内的静力水准仪，从2010 年 03 月 18 日 11：22 至 13：56 按照 1 分钟一次的采样间隔，共计测量了 154 分钟，得到第 3 页 共 11 页154 组观测数据。对这些观测数据进行统计，分析列车运行对静力水准观测的影响。3.1.1 液面稳定时间每台仪器分别以观测数据的平均值作为初始值，进行计算得到每一台仪器液面波动的分钟曲线图如下，静 力 水 准 液 面 波 动 时 间 曲 线-1.5-1.0-0.50.00.51.01.51:2 1:26 1:30 1:34 1:3
7、8 1:42 1:46 1:50 1:54 1:58 12:02 12:06 12:10 12:14 12:18 12:2 12:26 12:30 12:34 12:38 12:42 12:46 12:50 12:54 12:58 13:02 13:06 13:10 13:14 13:18 13:2 13:26 13:30 13:34 13:38 13:42 13:46 13:50 13:54时间变 形 量 (m)RJ0 RJ01 RJ02 RJ03 RJ04 RJ05 RJ05-1 RJ06 RJ07 RJ08 RJ09 RJ10 RJ1 RJ12 RJ12-1 RJ13 RJ14 RJ15
8、 RJ16RJ16-1 RJ17 RJ18 RJ19 RJ20 RJ20-1 RJ21 RJ2 RJ23 RJ23-1 RJ24 RJ25 RJ26图 1 整个系统仪器液面波动时间曲线（时间单位为 时：分）从图 1 可以看出，每一条曲线的峰值在不同的时间点出现，即不同仪器的向上、向下波动缺少一致性，而且峰值的大小也不一致。每一台仪器的采集时间不同以及每一次经过列车的载重、速度不同会导致上述现象。导致仪器不是在同一时刻采集的原因主要有：目前电容式静力水准仪制作工艺及数据采集技术的限制，单台静力水准仪最短测量间隔为 3 秒4 秒之间，平均 3.7551秒； 一般情况下，当测量命令发出后，同一个模块
9、控制的 8 台仪器且按序测量，单模块一次测量周期最短约为 32 秒；液面瞬间震动的频率较高，同一模块的 8 台仪器分别测量时，液面的状态可能是处于最低最高的任一位置。为了便于分析，将 11：29 至 12：29 一个小时内的液面状态的时间曲线按照不同设计管路整理成图，得到下列 6 幅液面波动曲线，-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.61:21:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:31:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:41:451:461:471:481:491:501:511:
10、521:531:541:51:561:571:581:5912:012:0112:0212:0312:0412:0512:0612:0712:0812:0912:1012:112:1212:1312:1412:1512:1612:1712:1812:1912:2012:2112:2RJ0 RJ01 RJ02 RJ03 RJ04 RJ05变 形 量 (m)时间图 1-1（时间单位为 时：分）第 4 页 共 11 页-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.61:21:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:31:341:351:361:371:
11、381:391:401:411:421:431:41:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:51:561:571:581:5912:012:0112:0212:0312:0412:0512:0612:0712:0812:0912:1012:112:1212:1312:1412:1512:1612:1712:1812:1912:2012:2112:2RJ05-1 RJ06 RJ07 RJ08 RJ09 RJ10 RJ1 RJ12变 形 量 (m)时间图 1-2（时间单位为 时：分）-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81:21:231:2
12、41:251:261:271:281:291:301:311:321:31:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:41:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:51:561:571:581:5912:012:0112:0212:0312:0412:0512:0612:0712:0812:0912:1012:112:1212:1312:1412:1512:1612:1712:1812:1912:2012:2112:2RJ12-1 RJ13 RJ14 RJ15 RJ16变 形 量 (m)时间图 1-3（时间单位为 时
13、：分）-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.21:21:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:31:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:41:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:51:561:571:581:5912:012:0112:0212:0312:0412:0512:0612:0712:0812:0912:1012:112:1212:1312:1412:1512:1612:1712:1812:1912:2012:21
14、12:2RJ16-1 RJ17 RJ18 RJ19 RJ20变 形 量 (m)时间图 1-4（时间单位为 时：分）第 5 页 共 11 页-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.21:21:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:31:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:41:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:51:561:571:581:5912:012:0112:0212:0312:0412:0512:0612:0712:0812
15、:0912:1012:112:1212:1312:1412:1512:1612:1712:1812:1912:2012:2112:2RJ20-1 RJ21 RJ2 RJ23变 形 量 (m)时间图 1-5（时间单位为 时：分）-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81:21:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:31:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:41:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:51:561:571:581:5912:0
16、12:0112:0212:0312:0412:0512:0612:0712:0812:0912:1012:112:1212:1312:1412:1512:1612:1712:1812:1912:2012:2112:2RJ23-1 RJ24 RJ25 RJ26变 形 量 (m)时 间图 1-6（时间单位为 时：分）从图 1 及图 1-1图 1-6 可以看出，波动频率与地铁列车通过的频率明显相对应。每一条曲线的峰值、平值、谷值基本上都是以 78 分钟的间隔有规律的出现，频率与 4 号线列车的间隔时间78 分钟基本一致。曲线峰值、谷值持续的时间约为 2 分钟4 分钟，可以得出，列车运行对静力水准液面
17、造成震动，液面恢复的时间最短约 2 分钟就恢复平静状态。3.1.2 静力水准观测精度(1) 液面波动范围将观测数据的最大值减去最小值可以得到每台仪器液面的最大振幅（波动范围） ，每次波动的最大振幅取平均值，得到每台仪器液面的平均振幅，计算得到如下表 1。表 1 液面波动幅度统计表点号 RJ00 RJ01 RJ02 RJ03 RJ04 RJ05 RJ05-1 RJ06平均振幅（mm） 0.45 0.26 0.84 0.35 0.34 0.42 0.23 0.19 最大振幅（mm） 0.74 0.57 1.17 0.49 0.56 0.96 0.63 0.36 点号 RJ07 RJ08 RJ09
18、RJ10 RJ11 RJ12 RJ12-1 RJ13平均振幅（mm） 0.12 0.36 0.17 0.20 0.28 0.65 0.64 0.24 第 6 页 共 11 页最大振幅（mm） 0.34 0.55 0.37 0.55 0.42 0.86 0.82 0.91 点号 RJ14 RJ15 RJ16 RJ16-1 RJ17 RJ18 RJ19 RJ20平均振幅（mm） 0.33 0.19 0.62 0.23 0.53 0.82 0.37 0.26 最大振幅（mm） 0.58 0.43 0.95 0.45 0.91 1.19 1.32 0.88 点号 RJ20-1 RJ21 RJ22 RJ
19、23 RJ23-1 RJ24 RJ25 RJ26平均振幅（mm） 0.41 0.88 0.49 0.27 0.32 0.66 0.16 0.77 最大振幅（mm） 1.12 1.34 1.47 0.96 0.67 1.03 0.53 0.98 由表 1 可以得到，在实验的观测时间内 32 台仪器的振幅范围是 0.34mm1.47mm，总体平均振幅达到 0.41mm。(2) 包含列车震动影响的观测中误差根据中误差计算公式 ，计算得到每一台静力水准仪观测数据的中误差如下。1nni2i）（ X表 2 包含列车震动影响的单台仪器观测中误差序号 1 2 3 4 5 6 7 8点号 RJ00 RJ01 R
20、J02 RJ03 RJ04 RJ05 RJ05-1 RJ06总体偏差（mm） 0.15 0.09 0.29 0.12 0.12 0.14 0.09 0.06 序号 9 10 11 12 13 14 15 16点号 RJ07 RJ08 RJ09 RJ10 RJ11 RJ12 RJ12-1 RJ13总体偏差（mm） 0.05 0.12 0.06 0.08 0.09 0.22 0.22 0.10 序号 17 18 19 20 21 22 23 24点号 RJ14 RJ15 RJ16 RJ16-1 RJ17 RJ18 RJ19 RJ20总体偏差（mm） 0.11 0.06 0.21 0.08 0.18
21、 0.28 0.14 0.12 序号 25 26 27 28 29 30 31 32点号 RJ20-1 RJ21 RJ22 RJ23 RJ23-1 RJ24 RJ25 RJ26总体偏差（mm） 0.15 0.31 0.18 0.12 0.12 0.23 0.07 0.27 由表 2 中数据可以得到观测中误差变化范围0.045mm 0.312mm，平均为 0.145mm。第 7 页 共 11 页(3) 有、无列车通过两个阶段的观测精度将液面波动时间内的数据剔除，可以计算得出每一台静力水准仪平段（无列车通过）观测中误差。只对波动时间内观测数据进行统计，得到每一台静力水准仪波动段（列车通过）观测中误
22、差。如下表 3。表 3 液面平段及波段观测中误差点号 RJ00 RJ01 RJ02 RJ03 RJ04 RJ05 RJ05-1 RJ06平段测量中误差（mm） 0.037 0.010 0.016 0.013 0.014 0.017 0.018 0.016波段测量中误差（mm） 0.178 0.137 0.382 0.171 0.169 0.199 0.128 0.080点号 RJ07 RJ08 RJ09 RJ10 RJ11 RJ12 RJ12-1 RJ13平段测量中误差（mm） 0.016 0.015 0.011 0.011 0.037 0.021 0.025 0.018波段测量中误差（mm）
23、 0.057 0.153 0.073 0.107 0.111 0.265 0.246 0.128点号 RJ14 RJ15 RJ16 RJ16-1 RJ17 RJ18 RJ19 RJ20平段测量中误差（mm） 0.010 0.020 0.024 0.016 0.022 0.025 0.017 0.024波段测量中误差（mm） 0.141 0.088 0.236 0.100 0.242 0.374 0.217 0.183点号 RJ20-1 RJ21 RJ22 RJ23 RJ23-1 RJ24 RJ25 RJ26平段测量中误差（mm） 0.018 0.018 0.011 0.016 0.015 0.
24、012 0.012 0.019波段测量中误差（mm） 0.197 0.376 0.238 0.159 0.126 0.273 0.074 0.299对表 3 中 32 台仪器的平段中误差进行统计，得到中误差范围0.010mm 0.037mm，平均为0.018mm。对表 3 中 32 台仪器的波段中误差进行统计，得到中误差范围0.057mm 0.382mm，平均为0.185mm。3.2 列车停运时间段静力水准观测一般，轨道交通 4 号线该段隧道内每天从晚上 23：30 到次日凌晨 3：30 没有列车通过。在列车停止运行时间，无线遥测安装在地铁隧道内的静力水准仪，从 2010 年 04 月 08
25、日 0：00 至00：45 按照 1 分钟一次的采样间隔，共计测量了 45 分钟，得到 45 组观测数据。对这些观测数据进行统计，分析静力水准观测精度。把每台仪器分别以观测数据的平均值作为初始值，进行计算得到每一台仪器液面波动的分钟曲线图如下，第 8 页 共 11 页-0.10-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.080.100:00 0:01 0:02 0:03 0:04 0:05 0:06 0:07 0:08 0:09 0:10 0:11 0:12 0:13 0:14 0:15 0:16 0:17 0:18 0:19 0:20 0:21 0:22 0:
26、23 0:24 0:25 0:26 0:27 0:28 0:29 0:30 0:31 0:32 0:33 0:34 0:35 0:36 0:37 0:38 0:39 0:40 0:41 0:42 0:43 0:44 0:45RJ00 RJ01 RJ02 RJ03 RJ04 RJ05 RJ05-1 RJ06 RJ07 RJ08 RJ09 RJ10 RJ11 RJ12 RJ12-1 RJ13RJ14 RJ15 RJ16 RJ16-1 RJ17 RJ18 RJ19 RJ20 RJ20-1 RJ21 RJ22 RJ23 RJ23-1 RJ24 RJ25 RJ26时间变 化 量 （ mm）图 2 （时间
27、单位为 时：分）从图 2 可以看出，在地铁列车停运后，静力水准观测值变化在很小的范围内波动。每一台静力水准仪观测的中误差如下， 表 4 列车停运段静力水准观测精度统计表点号 RJ00 RJ01 RJ02 RJ03 RJ04 RJ05 RJ05-1 RJ06观测中误差（mm） 0.0079 0.00769 0.00737 0.00612 0.00734 0.00914 0.00983 0.00859点号 RJ07 RJ08 RJ09 RJ10 RJ11 RJ12 RJ12-1 RJ13观测中误差（mm） 0.00718 0.00792 0.0083 0.00794 0.01122 0.00846
28、 0.00861 0.01047点号 RJ14 RJ15 RJ16 RJ16-1 RJ17 RJ18 RJ19 RJ20观测中误差（mm） 0.0069 0.00588 0.01193 0.00751 0.00782 0.00714 0.00691 0.00701点号 RJ20-1 RJ21 RJ22 RJ23 RJ23-1 RJ24 RJ25 RJ26观测中误差（mm） 0.00876 0.0071 0.00798 0.00804 0.01096 0.00965 0.00852 0.00886由表 4 中数据可以得到观测中误差变化范围0.006mm 0.012mm，平均为0.008mm 。4
29、 单台静力水准仪观测精度分析为了进一步验证液面波动与列车通过的规律及液面稳定时间，我们对 RJ22 号仪器进行了从2010 年 4 月 9 日 9 点 57 分 37 秒到 10 点 10 分 19 秒，共计测量了 198 次。该点液面波动秒曲线如下，第 9 页 共 11 页列 车 震 动 对 单 点 变 形 影 响 曲 线 （ 起 测 时 间 9： 57： 39）-0.80-0.60-0.40-0.200.000.200.400.6000:00 00:15 00:30 00:45 01:00 01:15 01:30 01:45 02:00 02:15 02:30 02:45 03:00 03
30、:15 03:30 03:45 04:00 04:15 04:30 04:45 05:00 05:15 05:30 05:45 06:00 06:36 06:51 07:06 07:21 07:36 07:51 08:06 08:21 08:36 08:51 09:06 09:21 09:36 09:51 10:06 10:21 10:36 10:51 11:06 11:21 11:36 11:51 12:06 12:21 12:36时间变 形 量 （ mm）图 3 （时间单位为 分：秒）从图 3 中得出，液面波动峰值间隔为 5 分 44 秒，短于前面数据推算的列车运营间隔（约 7 分8 分）
31、 ，主要原因是：本次测量是在早高峰时间，地铁公司加密了列车运行间隔。另外，两次峰值的振幅不一致，估计与列车载客量及运行速度有关。第一个波动从 3 分 04 秒5 分 11 秒用时 2 分 07 秒，波动范围-0.63mm0.53mm，振幅1.16mm；第二个波动从 8 分 47 秒10 分 55 秒用时 2 分 08 秒，波动范围-0.53mm0.19mm ，振幅0.72mm。由此也可以得出与上文分析相近的结论：液面稳定时间为 2 分 07 秒。对所有观测数据进行统计，计算得到总体观测中误差0.18mm 。将波动数据剔除，计算得出平段观测中误差为0.016mm。只对波动观测数据进行计算得到，波
32、动段观测中误差为0.245mm。与上文的分析结果相近。5 结论经过上述分析，可以得到以下结论：(1). 地铁隧道内列车通过后，静力水准液面稳定的最短时间约为 2 分钟。(2). 地铁隧道内列车按照约 7 分钟的间隔有规律的通过观测点时，多个列车运行周期的静力水准观测总体平均中误差约为0.2mm，最大约为0.3mm。(3). 地铁隧道内列车按照约 7 分钟的间隔有规律的通过观测点时，剔除波动观测数据后平段观测数据的中误差小于0.1mm，平均约为0.02mm。表明剔除列车震动引起的观测数据后，静力水准观测精度很高。(4). 地铁隧道内列车通过观测点时，观测数据波动最大达到 1.5mm，观测值平均中
33、误差约为0.2mm。(5). 列车停运后，静力水准观测总体平均观测中误差约为0.01mm 。地铁隧道内静力水准观测的精度分析付和宽 （上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海，200438 ）摘 要：在轨道交通保护区内的重大、危险项目的施工过程中，需要实时了解地铁结构变形情第 10 页 共 11 页况。静力水准测量是地铁隧道结构自动化垂直位移测量的重要手段。国内对静力水准在地铁隧道内观测精度方面的研究较少。本文通过对布设在地铁隧道内部的静力水准仪进行遥控测量，对采集的观测数据进行整理分析，研究地铁隧道内静力水准的观测精度以及地铁列车运营导致容器内液面震动对观测精度的影响。为类似自动化观测精度分
34、析、观测数据取舍以及变形观测数据可靠性分析提供参考依据。关键词：静力水准、观测精度、中误差、地铁隧道Observational accuracy analysis of hydro-static leveling in subwaytunnelFu Hekuan(Shanghai Geotechnical Investigation & Design Institute Co., Ltd, Shanghai, 200438)Abstract Its required to know deformation of Subway structure real-timely during impor
35、tant and dangerous projects are carrying out in the areas which be protected by urban rail ransportation department. Hydro-static leveling is an important method in automatic vertical movement measurement of subway tunnel structure. At present in our country there is short of research about observat
36、ional accuracy analysis of hydro-static leveling in subway tunnel. This paper presents research about observational accuracy analysis of hydro-static leveling in subway tunnel and the observational accuracy analysis is influenced during trains running by remote-measuring hydrostatic level which set up in subway tunnel and data analyzed. Provide a reference for observational accuracy analysis of automatic measuring, measured data trade-off and reliability analysis of deformation data.Key words Hydro-static leveling, Observational accuracy analysis, mean-square error, Subway tunnel,
