1、一元二次方程应用题专项练习题（带答案）一、面积问题01、一个面积为 120 的矩形苗圃，它的长比宽多 2 m. 苗圃的长和宽各是多少？2m02、有一条长为 16 m 的绳子，你能否用它围出一个面积为 15 的矩形？若能，则矩形2m的长、宽各是多少？03、如图，在一块长 35 m、宽 26 m 的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行） ，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为 850 ，道路的宽应为多少？2m04、如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直） ，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的总面积为
2、570m2，道路应为多宽？05、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为 8 m，宽为 5 m. 如果地毯中央长方形图案的面积为 18 ，那么花边有多宽？2m06、在一幅长 90 cm、宽 40 cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的 72%，那么金色纸边的宽应该是多少？07、有一面积为 54 的长方形，将它的一边剪短 5 m，另一边剪短 2 m，恰好变成一个2m正方形，这个正方形的边长是多少？08、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17
3、 cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.09、如图，在 RtACB 中，C90 ，AC8 m，BC 6 m，点 P、Q 同时由 A、B 两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动（到点 C 为止） ，它们的速度都是 1 m/s. 经过几秒PCQ 的面积是 RtACB 面积的一半？二、体积问题10、长方体木箱的高是 8 dm，长比宽多 5 dm，体积是 528 ，求这个木箱的长和宽.3dm11、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 4 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知
4、盒子的容积是 400 ，求原铁皮的边长.3cm三、数的问题12、两个数的差等于 4，积等于 45，求这两个数.13、三个连续整数两两相乘，再求和，结果为 242，这三个数分别是多少？14、有五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个数.15、若两个连续整数的积是 56,则它们的和是 ( )A. 11 B. 15 C. -15 D .1516、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.四、变化率问题（增长或减少）17、某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？18、某种型号的电脑，原售价 7200 元/台，经连续两
5、次降价后，现售价为 3528 元/台，则平均每次降价的百分率为_.19、某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 ,则由题意列方程应为( )xA. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000C. 200+2003x=1000 D. 2001+(1+x)+(1+x)2=100020、某商场今年 1 月份销售额为 100 万元，2 月份销售额下降了 10%，该商场马上采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，4 月份的销售额达到 129.6 万元，求 3、4月份月销售额的平均增长率.五、利润问题21、某商场销售一
6、批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件.若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？22、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元. 市场调研表明：当销售价为 290
7、0 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？24、某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量. 试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少 2 个，但多种的桃树不能超过 100 棵. 如果要使产量增加 15.2%，那么应多种多少棵桃树？六、其他问题25、体操方阵有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得方阵增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？26、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手
8、，有人统计一共握了 66 次手，这次会议到会的人数是多少人？一元二次方程应用题专项练习题 过程与答案01、 【答案】 解：设宽是 m，则长是 m，根据题意可列方程x)2(x120)(解得 ， （舍去）x 答：苗圃的长是 12 m，宽是 10 m.02、 【答案】解：设矩形的长是 m，则矩形的宽为 m，根据题意可列方程x)8(x15)8(x解得 ，3 2答：长是 5 m，宽是 3 m.03、 【答案】解：设道路的宽应为 m，根据题意x850)26(35 x解得 ， （舍去）1 答：道路的宽应为 1 米.04、 【答案】解：设道路宽为 mx(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+
9、2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽 1 m.05、 【答案】 解：设花边的宽为 m，根据题意可列方程x18)25(8 x解得 ， （舍去）1 .答：花边的宽是 1 米。06、 【答案】解：设金色纸边的宽是 cm，根据题意可列方程x409%72)40)(29解得 ， （舍去）51x 答：金色纸边的宽应该是 5 cm.07、 【答案】解：设这个正方形的边长是 m，根据题意可列方程x54)2( x解得 ， （舍去）1 1 答：这个正方形的边长是 4 米。08、 【答案】解（1）设剪成两段后其中一段为 x cm，则另一段为（20x）c
10、m.则根据题意，得 + 17，解得 x116，x 24，24x20当 x16 时，20x 4，当 x4 时，20x16，答 这段铁丝剪成两段后的长度分别是 4cm 和 16cm.（2）不能.理由是：不妨设剪成两段后其中一段为 ycm，则另一段为（20y）cm.则由题意得 + 12，整理，得 y220y+1040，移项并配方，得(y10)24y20240，所以此方程无解，即不能剪成两段使得面积和为 12cm2.09、 【答案】解：设经过 秒，根据题意可得x6821)6(821解得 ， （舍去）1 2答：经过 2 秒PCQ 的面积是 RtACB 面积的一半.10、 【答案】解：设这个木箱的宽是 d
11、m，则长为（ ）dm ，根据题意可列方程 x5x528)(8x解得 ， （舍去）61x12 答：这个木箱的宽是 6 dm，长是 11 dm.11、 【答案】解：设原铁皮的边长是 cm，根据题意可列方程x40)8(2x解得 ， （舍去）1 2 答：原铁皮的边长是 18 cm.12、 【答案】解：设较小的数是 ，另一个数是（ ） ，根据题意可列方程x4x45)(x解得 ，1 92 答：这两个数是 5，9；或者 ， 513、 【答案】解：设这三个数分别是 ， ， ，根据题意可列方程x1 24)()2()1( x解得 ，8 0 答：这三个数是 8、9、10 和10、9、8.14、 【答案】解：设这五个
12、数分别是 ， ， ， ， ，可列方程x1 2 3x4222 )()()()1( x解得 ，0 2 答：这五个数是 10、11、12、13、14 和2、1、0、1、2.15、 【答案】 选 D16、 【答案】解：设这三边分别是 、 、 ，根据题意可列方程x2 4x22)()(x解得 ， （舍去）61 2 答：三边长是 6、8、10.17、 【答案】解：设年平均增长率为 ，根据题意可列方程x4.8)1(402 x解得 ， （舍去）. 12 答：该公司缴税的年平均增长率为 10%.18、 【答案】 %3019、 【答案】 选 D20、 【答案】 20%21、 【答案】解：设每件衬衫应降价 x 元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20答：每件衬衫降价 20 元.22、 【答案】解：设每千克应涨价 x 元，则（10+x） （500-20x ）=6000得 x=5 或 x=10，为了使顾客得到实惠，所以 x=5答：每千克应涨价 5 元.
