1、1九年级数学上期末考试卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1一元二次方程 的解是（ ）042xA B 2xC ， D ，12 122二次三项式 配方的结果是（ ）43xA B 2()72()xC Dx 13小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）A B C D4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A变小 B变大 C不变 D以上都有可能5函数 的图象经过（1，-1），则函数 的图象是（ ）xky 2kxy6在 RtABC 中，C=90，a=4 ，b=3，则 sinA 的值是（ ）A B C D543543457下列性质中正方形
2、具有而矩形没有的是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四个角都是直角8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A B 15431正面22 22-2-2-2-2O OOOy y y yxx x xA B C D2C D51152二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9计算 tan60= 10已知函数 是反比例函数，则 m 的值为 2(1)myx11若反比例函数 的图象经过点（3，4） ，则此函数在每一个象限内k随 的增大而 yx12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是13有两组扑克牌各三张，牌面数字
3、分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6的概率是 14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 15如图，在ABC 中， BC = 8 cm，AB 的垂直平分线交AB 于点 ，交边 AC 于点 E， BCE 的周长等于 18 cm，则 AC 的长等于 cm三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解方程： 3()x17 （本小题 6 分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子 （不写作法，保留作图痕迹）得 分 评卷人得 分 评卷人ADB CE318 （本小题 8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆
4、 AB 的 10 米 C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为 40，已知测角仪器的高 CD=1.5 米，求旗杆 AB 的高 （精确到 0.1 米）（供选用的数据： sin0.64， cos0.7， tan40.8）19 （本小题 8 分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1 分这个游戏对双方公平吗？转盘 1 转盘 220 （本小题 10 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CF BD，垂足分别为 E、F（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任
5、意一对进行证明21 （本小题 8 分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？40EDC BA1 2 123AB CDEF422 （本小题 10 分）已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上的一点， EB=EC，1=2求证：AD 平分BAC23 （本小题 9 分）正比例函数 和反比例函数 的图象相交于 A，B 两点，已知点 A 的kxyxky横坐标为 1，纵坐
6、标为 3（1）写出这两个函数的表达式；（2）求 B 点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象24 （本小题 10 分）阅读探索：“任意给定一个矩形 A，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？” （完成下列空格）（1）当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组： ，yx和 327xy消去 y 化简得： ，067249480，x 1= ，x 2= 满足要求的矩形 B 存在（2）如果已知矩形 A 的边长分别为 2 和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B21AB CDEO 1
7、2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-5-6xy5（3）如果矩形 A 的边长为 m 和 n，请你研究满足什么条件时，矩形 B 存在？九年级数学 参考答案一、选择题 1C 2B 3A 4B 5A 6D 7C 8B 二、填空题 9 10-1 11增大 12如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 13 14菱形 1510 三、解答题 16 （本小题 6 分） 解方程得 x1=1，x 2=3 17 （本小题 6 分） 略18 （本小题8分）解：在 RtADE 中， tanADE= DEA DE= 10， ADE=40 AE=DE tanA
8、DE =10tan40 10.84= AB=AE+EB=AE+DC= 8.459答：旗杆 AB 的高为 9.米19解：P（奇数）= P（偶数）= 2= 1 这个游戏对双方是公平的33220解：（1）ABDCDB，AEBCFD，AEDCFB （2）证明略21解：设每千克应涨价 元，根据题意，得 即 ， 解得x(0)50)6x2150xx1=5，x 2=10 要使顾客得到实惠 舍去 答：每千克应涨价 5 元。1222 （本小题 10 分）解：上面的证明过程不正确，错在第一步。证明：EB=EC， 3= 4 又1= 21+3=2+4 即ABC= ACBAB=AC在AEB 和AEC 中， AEBAEC
9、BAE=CAEAD 平分BACEB=C1A23解：（1）正比例函数 y=kx 与反比例函数 的图像都过点 A（1，3） ，则 k=3正比例函数是 y=3x xky，反比例函数是 3yx（2）点 A 与点 B 关于原点对称，点 B 的坐标是（-1，-3） （3）略24解：（1）2 和 ；（2） ，消去 y 化简得：2 x23x2，9-16，所以不存在矩形31yB（3） （m + n） 2 8 mn0，设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组：yx和转盘 2转盘 1 1 2 31 1 2 3 2 2 4 6 21AB CDE3 46，消去 y 化简得：2 x 2（m + n）x + mn = 0，
10、2mnxy（m + n） 2 8 mn0即（m + n） 28 mn0 时，满足要求的矩形 B 存在九年级数学上学期期末检测试题卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B 32yx 2(1)xC D12x92有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）5下列命题中，
11、不正确的是（ ）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形6在 RtABC 中，C=90，a=4，b=3，则 sinA 的值是（ ）A B C DO xyAO xyBO xyCO xDy7A B C D 453543547电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )A为了美观 B减小盲区 C增大盲区 D盲区不变 8某校九年级一班共有学生 50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性
12、不大 D可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9计算 2cos60+ tan245= 。10一元二次方程 的解是 。30x11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 。12在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 长为 10 ，CAB=30 ，AB= 6 ，则平行四边形 ABCD 的面积cmcm为 。2cm13命题“等腰梯形的对角线相等” 。它的逆命题是 .14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。15已知反比例函数 的图像经过点（1，2） ，则直线 y =（k1）x 的解析式为 kyx。三、解答
13、题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解方程： 0672x17 （本小题 6 分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005 年我省退耕还林1600 亩，计划 2007 年退耕还林 1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？18 （本小题 6 分）如图，小明为测量某铁塔 AB 的高度，他在离塔底 B 的 10 米 C 处测得塔顶的仰角 =43，已知小明的测角仪高 CD=1.5 米，求铁塔 AB 的高。 （精确到 0.1 米）（参考数据：sin43 =0.6820， cos43 =0.7314， tan43 =0.9325）19 （
14、本小题 8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出 y 与 s 的函数关系式；（2）求当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是多少米？CABED 120s(mm2)y(m)O 2 3 4 5P（4，32）604080100820 （本小题 8 分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的 2 个白球，1 个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。21 （本小题 8 分）已知：四边形 ABCD
15、 的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件：ABDC；OA=OC ；AB=DC ；BAD=DCB；AD BC。（1）从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有（用序号表示）：如与 、 。 （直接在横线上再写出两种）（2）对由以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。22 （本小题 9 分）在如图所示的三角形纸片 ABC 中，C=90 ，B=30，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕） 。先将点 B 对折到点 A，将对折后的纸片再沿
16、 AD 对折。（1）由步骤可以得到哪些等量关系？（2）请证明ACDAED（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？23 （本小题 12 分）如图，已知直线 y =x4 与反比例函数 的图象相交于点 A（-2，a） ，并且与 x 轴相ykx交于点 B。（1）求 a 的值；ABDOCxyAOBACCED B9（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB 的面积。九年级数学（参考答案）一、选择题 1D 2A 3C 4B 5C 6A 7B 8D 二、填空题 92 10x 1=0, x2=3 11 1230 13对角线相等的梯形是等腰梯形 2yx14 15y =3x 4三、解答题
17、16 解方程得 x1=1，x 2=617解： 设平均增长率为 x ，则1600(1+x)2=1936 解得：x 1=0.1=10% x2=2.1(舍去)18解：如图，可知四边形 DCBE 是矩形，则EB = DC =1.5米，DE=CB=10 米在 RtAED 中，ADE=43那么tan 所以，AE=DEtan43 =100.9325=9.325AED所以，AB=AE+EB =9.325 +1.5=10.82510.8（米）19 （本小题 8 分）解：（1）设 y 与 s 的函数关系式为 ，sky将 s=4,y=32 代入上式，解得 k=432=128所以 y 与 s 的函数关系式 128（2
18、）当 s=1.6 时， 06.y所以当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是 80 米20 （本小题 8 分）列表得：白球的概率= 黑球的概率=491921 （本小题 8 分）解：（1）与 ；与； 与；与；与（只要写出两组即可；每写一个给 2 分）CABED 2 110A DB C（2）与 反例：等腰梯形22 （本小题 9 分）解：（1）AE=BE，AD=BD， B=DAE=30，BDE=ADE=60，AED= BED=90。（2）在 RtABC 中，B=30，所以 AE=EB，因而 AC=AE又因为CAD=EAD，AD=AD 所以ACD AED（3）不能23 （本小题 12 分）解：（1）
19、将 A（2，a）代入 y=x4 中，得：a=(2)+4 所以 a =6（2）由（1）得：A（2，6）将 A（2，6）代入 中，得到 即 k=12k26所以反比例函数的表达式为： xy1（3）如图：过 A 点作 ADx 轴于 D；因为 A（2，6） 所以 AD=6在直线 y=x 4 中，令 y=0，得 x=4所以 B（4，0） 即 OB=4 所以AOB 的面积 S= OBAD= 46=122124 （本小题 12 分）解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。 （或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线） 。（2）三角形一边中线所在的直线。（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图 1）方法二：过 A、D 作 AEBC，DFBC ，垂足 E、F ，连接 AF、DE 相交于 O，过点 O 任意作直线即为梯形的二分线（如图 2）（如图 1） （如图 2）A DB C E FOxyAODB
