1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 7 页九年级数学中考复习学案（十四）一、选择题1、如果多项式 ，则 的最小值是（ ）20842bapp(A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 20082、菱形的两条对角线之和为 L,面积为 S,则它的边长为( ).(A) (B) (C) (D)24LS12LS1SL4221SL43、方程 的所有整数解的个数是（ ）)(3x（A）5 个 （B）4 个 （C）3 个 （D）2 个4、已知梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 交于 O，AOD 的面积为 4，BOC 的面积为 9，则梯形 ABCD 的面积为（ ）（A）21 （
2、B）22 （C）25 （D）265、方程|xy |+|x+y|=1 的整数解的组数为（ ） 。（A）8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 6、已知一组正数 的方差为： ，12345,xx 2221345( 0)5Sxx则关于数据 的说法：方差为 S2；平均数为,2；平均数为 4；方差为 4S2。其中正确的说法是（ ）(A) (B) (C) （D）7、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进 1m，然后，原地逆时针方向旋转角 a(00；4a+c0；2a-b+1其中正确的结论是_(填写序号)12、如图，O 的直径 AB 与弦 EF 相交于点 P，交角为 45，若 =8，则 AB 等于 2PFE13、某
3、商铺专营 A，B 两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润y 与投人资金 x(万元)的经验公式分别是 yA= ，yB= 。x713如果该商铺投入 10 万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为_ 万元。 14、在ABC 中，AB 15，AC13，高 AD12，设能完全覆盖 ABC 的圆的半径为R则 R 的最小值是 三、解答题15如图，凸五边形 ABCDE 中，已知 SABC 1，且 ECAB，AD BC，BECD，CADE，DBEA试求五边形 ABCDE 的面积16如图，一次函数的图象过点 P（2，3） ，交 x 轴的正半轴与 A，交 y 轴的正半轴与 B，求AOB 面积的最小值AB CG
4、FEDOBAyxPDA BCE F立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 7 页17在正实数范围内，只存在一个数是关于 的方程 的解，求实数xkxk312的取值范围k18预计用 1500 元购买甲商品 个，乙商品 个，不料甲商品每个涨价 1.5 元，乙商品每xy个涨价 1 元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少 10 个，总金额仍多用 29 元又若甲商品每个只涨价 1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个，那么甲、乙两商品支付的总金额是 1563.5 元（1）求 、 的关系式；xy（2）若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205，但小于210，求 、 的值立德
5、 践行 敏学 精思 第 4 页 共 7 页19某仓储系统有 20 条输入传送带，20 条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图(1)，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图 (2)，而该日仓库中原有货物 8 吨，在 0 时至 5 时，仓库中货物存量变化情况如图(3)，则在 0 时至 2 时有多少条输入传送带和输出传送带在工作 ? 在 4 时至 5 时有多少条输入传送带和输出传送带在工作?20已知直角三角形 ABC 和 ADC 有公共斜边 AC，M、N 分别是 AC，BD 中点，且 M、N不重合(1)线段 MN 与 BD 是否垂直 ?请说明理由 (2)若BAC
6、= 30，CAD = 45，AC = 4，求 MN 的长 .立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 7 页参考答案一、选择题：1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、B 7、D 提示：如图，有且只有右边两种情况，8、D 二、填空题：9、95；设方程的两个根为 x ,x ,则 x +x =a, x x =b121212x x -(x +x )=b-a=2005 (x -1) (x -1)=2006=21759122因为 59 为质数，故 x -1, x -1 中必有一个是 59 的倍数，取 x -1=34, x -1=59，12 12则 x +x =95，a 的最小值为 95； 1210、
7、；11、；12、 4；13、1.75；14、 或 ；ab 86521三、解答题：15 BECD，CADE，DBEA ，ECAB，ADBC， S BCD S CDE S DEA S EAB S ACB S ACF 1设 SAEF ，则 SDEF ，xx1又AEF 的边 AF 与DEF 的边 DF 上的高相等，所以， ，而DEFACF，则有AFDExSC1)(22整理解得 5x故 SABCDE3S ABC S AEF 2516解：设一次函数解析式为 ，则 ，得 ，令 得ykxb3kb32k0y，则 OA bxk立德 践行 敏学 精思 第 6 页 共 7 页令 得 ，则 OA 0xyb221()31
8、493(2)41.AOBSkk所以，三角形 AOB 面积的最小值为1217原方程可化为 ，0)3(2kx（1）当0 时， ， 满足条件；8421x（2）若 是方程的根，得 ， 此时方程的x 0)3(k4k另一个根为 ，故原方程也只有一根 ；2x（3）当方程有异号实根时， ，得 ，此时原方程也只有一1k个正实数根；（4）当方程有一个根为 0 时， ，另一个根为 ，此时原方程也只有一3k23x个正实根。综上所述，满足条件的 的取值范围是 或 或 84k18 （1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为 元和 元，则原计划是ab， 50byax由甲商品单价上涨 1. 5 元、乙商品单价上涨 1 元，并且甲
9、商品减少 10 个的情形，得 129)(1)(. yb再由甲商品单价上涨 1 元，而数量比预计数少 5 个，乙商品单价上涨仍是 1 元的情形，得， .53)(5)(yxa立德 践行 敏学 精思 第 7 页 共 7 页由、得.568,4105.ayx2 并化简，得（2）依题意，有 205 210 及 ，54 ，yx21862yxy325由 是整数，得 ，从而得 y5y7答：（1） 、 的关系 ；x186yx（2）预计购买甲商品 76 个，乙商品 55 个19在 0 时至 2 时内有 14 条输入传送带和 12 条输出传送带在工作；在 4 时至 5 时内有 6条输入传送带和 6 条输出传送带在工作20 （1）垂直，证略. （2）注意二种情况：B、D 在 AC 两侧，MN = ， B、 D 在 AC同侧，MN = .
