1、 1学习课题:2.4 绝对值学习目标:1、借助数轴理解、掌握绝对值概念,读法,记法。2、掌握求一个已知数的绝对值方法。3、理解绝对值的非负性。4、能够利用绝对值性质进行化简和简单的运用。教学方法:自主学习 合作探究 讨论法 讲授法 练习法学习过程一、自我回顾:1、 我们把规定了_、_、_的直线叫数轴.2、 -2.5 的相反数是_,3 是_的相反数,-8 与_互为相反数.3、 到原点的距离为 6 的点表示的数是_.4、 a 的相反数是_.二、学前准备问题:如下图小红和小明从同一处 O 出发,分别向东、西方向行走 10 米,他们行走的路线 ,他们行走的距离(路程) .(填相同或不相同)三、合作探究
2、、归纳1、由上问题可以知道:10 到原点的距离是 , 10 到原点的距离也是 ,这时我们就说 10 的绝对值是 10,10 的绝对值也是 10.例如,3.8 到原点的距离是 3.8,所以-3.8 的绝对值是 3.8;17 到原点的距离是 17,所以 17 的绝对值是 17;6 到原点的距离是 6 ,所以6 的绝对值是 6 13131313归纳:数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值,记作a2、合作探究1) 、式子-5.7表示的意思是 .2) 、2 离开原点的距离是 个单位,所以他的绝对值记作 .23)自测:求绝对值1 _ ,+1 的符号是_,绝对值是_ 。| +2.5 |=_,
3、 2.5 的符号是_,绝对值是_。|+6|=_, +6 的符号是_,绝对值是_ 。0.5_, 0.5 的符号是_,绝对值是_。| |=_, 的符号是_,绝对值是_。3535|-101|=_, 101 的符号是_,绝对值是_。0 _, 0 的绝对值是_。思考:通过以上作业探讨求一个数的绝对值有什么规律?3、思考、交流、归纳由以上练习可知:一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0 的绝对值是 .用式子表示就是:1) 、当 a 是正数(即 a0)时,a= ;2) 、当 a 是负数(即 a0)时,a= ;3) 、当 a=0 时,a = .4、绝对值的非负性:由绝对值的定义可知:不论有理数 a
4、 取何值,它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数) 绝对值具有非负性,即 |a|04、随堂练习 P24 练习题 第 1、2 题(直接做在课本上)四、巩固新知,灵活应用1、参考 P24 例 2 完成下面的练习:练习 1 .计算(1)18+6; (2)36+(24);解:原式= 解:原式=(3)3 -( ); (4)0.75 1334 47解:原式= 解:原式=五、你懂了吗绝对值的概念?读法、写法? 求一个已知数的绝对值的规律?绝对值的非负性? 利用绝对值性质进行化简?六、自我测试3六、自我测试基础题组1、在所给数轴上标出表示下列各数的点并说出它们到原点的距离-1.5; 4; 02、在数轴上标出到原点距离为 4 的点,并说出这两个数之间的关系3、判断下列各题。 -4= 4 ( ) -7 0 ( ) 有理数的绝对值一定是正数。 ( ) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等。( ) 绝对值等于 1 的数有两个。 ( )4、- =_ 7.5=_ -3=_35-+3=_ 0=_能力提升题(选做)1、x=8,则 x=_.2、在有理数中,绝对值等于它本身的数是_和_,绝对值等于相反数的数是_和_。3、绝对值小于 5 的整数有_个,分别是_。4、若x-2+y+4=0,求 x,y 的值。