1、高二数学（理）选修 2-3 作业_月_日8.2. 6-7 随机变量的数学期望与方差（综合版）班级_姓名_座号_成绩_1、已知随机变量 服从二项分布 B(n，P) ，且 E=7，D =6，则 P 等于（ ）A B C D7615141【答案】A2、在 同 样 条 件 下 ， 用 甲 乙 两 种 方 法 测 量 某 零 件 长 度 (单 位 mm)， 由 大 量 结 果 得 到 分布 列 如 下 ：甲 乙则 ( )A 甲 测 量 方 法 比 乙 好 B 乙 测 量 方 法 比 甲 好 C 甲 乙 相 当 D 不 能 比 较【答案】A3、离散型随机变量 服从参数为 n 和 p 的二项分布，且 E=8
2、，D=1.6，则 n= ，p= .【答案】10、0.84、已知离散型随机变量 的分布列如右表若 ， ，则 ，X0EX1ab【解析】由题知 ， ， ，解得12cba061ca 12122ca， .125a45、一次单元测试由 50 个选择题构成，每个选择题有 4 个选项，其中恰有 1 个是正确答案每题选择正确得 2 分，不选或错选得 0 分，满分是 100 分学生甲选对任一题的概率为 0.8，他在这次测试中成绩的期望为 ，标准差为 【答案】80，5.76、已知二项分布满足 XB（6， ） ，则 P(X=2)= ， EX= 。3【答案】 4,2307、抛掷一枚质地均匀的硬币 次，记正面朝上的次数为
3、 .X（1）求随机变量 的分布列；X（2）求随机变量 的均值、方差【答案】48 49 50 51 52P 0.1 0.1 0.6 0.1 0.1 48 49 50 51 52P 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2（1）随机变量 的取值可以为 ， ， ， X0123；31(0)28P；31()CX；32()8P31()X因此，随机变量 的分布列为：0 1 2 3P18383818（2） 32.5EX2 22(01.5)(1.5)(1)(31.)0.75D8、高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为 ，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
4、2（1）第 1 组做了 5 次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子） ，求他们的实验至少有 3 次成功的概率；（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子） ，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过 5 次，求第二小组所做种子发芽实验的次数 的概率分布列和期望. X【解析】 （1）至少有 3 次发芽成功，即有 3 次、4 次、5 次发芽成功，所以所求概率54511()()()22PCC（2） 的概率分布列为XX 1 2 3 4 5P 4816所以 1()35286E9、某中学号召学生在春节期间至少参加一次社
5、会公益活动（以下简称活动） 该校合唱团共有 100 名学生，他们参加活动的次数统计如图所示（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率（III）从合唱团中任选两名学生，用 表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望 .E【解析】由图可知，参加活动 1 次、2 次和 3 次的学生人数分别为 10、50 和 40（I）该合唱团学生参加活动的人均次数为 10253402.31（II）从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为22105409CP（III）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加 1
6、次活动，另一人参加 2 次活动”为事件 ， “这两人中一人参加 2 次活动，另一人参加 3 次活动”为事件 ， “这两人中一A B人参加 1 次活动，另一人参加 3 次活动”为事件 易知C()()PB；110504259C()(P；10428的分布列：0 1 2P41950989的数学期望： 50823E10、一球赛先分 A、B 两组，每组各有 5 球队，第一轮赛后每组的前两名将进入半决赛。为提高上座率，举行有奖竞猜活动（入场券背面设计成选票）：首场入场后立即要求观众从两组中各猜 2 个能进入半决赛的球队，猜中四个队获一等奖，猜中三个队获二等奖，猜中两个队获三等奖，猜中一个队获四等奖。设某人的获奖等级为 （当该人未获奖时，记 ） ，写出分布列并求 的数学期望。51 2 31020304050参加人数活动次数【答案】的可能取值为 1，2，3，4，5 的分布列为： 12122 32335 5 5123 2 4()()()0010694CCCpPPP1 2 3 4 5P 01042103610910所以这个人获奖等级的期望是 453.4E
