1、根与系数的关系一选择题1、如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x13、x 21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=02、 已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0 的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-13、已知一元二次方程 x24x+3=0 两根为 x1、x 2, 则 x1x2=（ ）A. 4 B. 3 C. 4 D. 34、若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是 1x2 0221（ ）A、 2 B、 1 C、 1 D、 35、一元二次方
2、程 的两个根为 ， ，则 等于 （ 025x1x21x2）A. 2 B. 2 C. 5 D. 56、已知 3 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a 的值是（ ）0134aA.11 B.12 C.13 D.147、如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1，x 2，则 x1x2 的值等于（ ）A.2 B.0 C. D. 38、如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x13、x 21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=09、设 是方程 的两个根且 ，则 为（ ）1, 03
3、m781mA1 B2 C1 D0 10、若 是方程 的两根且 ，则 的值为,x65422x213xA B C 或 D5m15011、已知 是方程 的两个根，且 ， 是方程21, 02qp152的两个根，则 的值为（ ） 02pqxqpA3 B4 C3 D4二、填空题1、一元二次方程 与 的所有实数根的和等于_.12x032x2、已知关于 的方程 的两根之差等于 6，那么 _4kk3、若 1x， 2是方程 20x的两个根，则 21x=_ _4、关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两个实数根分别为 1 和 2，则b_；c_ 5、已知 3 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是 246、
4、已知 a、b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab 的值等于_.7、设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为1x302213xx_8、设 x1，x 2是方程 2x26x30 的两根，则 x12x 22的值为_9、已知 x1，x 2是方程 2x27x40 的两根，则 x1x 2 ，x 1x2 ，10、已知方程 2x23x+k=0 的两根之差为 2 ，则 k= ;1211、若方程 x2+(a22)x3=0 的两根是 1 和3，则 a= ;12、已知:关于 x 得方程 x2+2x+m0 得两根的平方和等于 16，求 m 的值13、设方程 x2+3x-5
5、=0 的两个实数根为 x1、x 2，求 的值.12x+14、已知关于 的一元二次方程 x2-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为 23，求 m 的值。15、若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则符合条件的一组 、x02nm的实数值可以是 =_, =_；n16、如果 、 是方程 的两个根，那么 ；12652x21x17、已知 、 是关于 的方程 的两个实数根，且x 0)1(22axa ，则 ；1x2321x18、已知一元二次方程 的两个根是 ， ，则 ，031x221x19、一元二次方程 的两根之和为 ，则两根之积为_；2axa20、如果 ， 是方程 65的两个根，那么 21x ；1x2
6、21、关于 x 的一元二次方程 x2+2x-8=0 的一个根为 2，则它的另一个根为 . 22、设方程 x2+3x-5=0 的两个实数根为 x1、x 2，求 的值.21x23、方程 两根的平方和 倒数和 03224、 2 是方程 x2+bx1=0 的一个根，则 b=_，另一个根是_.三、解答题1、已知方程 的两根是 ，不解方程，求下列各式的值。013221,x（1） （2）2x)(1212、已知方程 的两根是 ，不解方程，求下列各式的值。0132x21,x（1） （2）2x213、若 是方程 的两个根，试求下列各式的值：12,x207x(1) ； （2） （3） 12(5)221)1()(x121x4、若关于 x 的方程 的两根为 x1、x 2，且 ，求)0(2mx 16421xm 的值并求此时方程两根。5、已知 x1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 x26 x+k=0 的两个实数根，且x12x22x 1x 2=115（1）求 k 的值（2）求 x12+ x22+8 的值6、已知方程 的两实根是 ，方程 的两实根是0122mx21x和 02nmx和 ，求 m 和 n 的值。71x2
